单招数学练习题河南

2024年3月10日发(作者：湖北文科高考数学试卷难度)

单招数学练习题河南

近年来，随着高考竞争的不断加剧，越来越多的学生开始选择通过

单招来升学。作为单招考试中最重要的科目之一，数学在备考过程中

起着至关重要的作用。而对于河南地区的学生来说，学好数学更是至

关重要，因为在单招数学考试中，河南的难度系数相对较高。下面将

通过一些练习题来介绍一下河南地区单招数学的备考技巧。

一、代数题

1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x -3，求解f(x) = 0的解。

解析：将f(x) = x^2 - 4x -3 = 0进行因式分解，得到(x - 3)(x + 1) = 0，

解得x = 3或x = -1。

2. 若a + b = 5，且ab = 12，求a^2 + b^2的值。

解析：根据(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，我们知道(a + b)^2 - 2ab =

a^2 + b^2。代入已知条件可得(5)^2 - 2(12) = a^2 + b^2，解得a^2 + b^2

= 1。

二、几何题

1. 如图，长方形ABCD中，AD = 2BC，点E为BC的中点，连接

AE交BD于F，求证：BF = 2FA。

解析：由已知条件可知BE = EC = 1/2BC，连接AF，观察可得

△ABF与△AED全等（证明：∠BAF = ∠EAD, BF = ED = BC/2）。因

此，根据全等三角形的性质，我们可以得出BF = 2FA。

2. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB = 90°，AD是BC边上的

高，且BD = 3DC，BC = 10，求AD的长度。

解析：根据题意可知，BD = 3DC = 3x，因此DC = x，AC = 10 - 4x。

根据勾股定理可得，AC^2 + AD^2 = BC^2，即(10 - 4x)^2 + AD^2 = 100。

化简可得16x^2 - 80x + 100 + AD^2 = 100。由于AD是BC边上的高，

所以AD < BC，因此AD的长度小于10。综上所述，AD的长度在0到

10之间。

三、概率题

1. 一枚正常的骰子投掷两次，每一次的结果只能是1到6之间的一

个整数。求两次投掷的结果之和为7的概率。

解析：对于第一次的投掷，结果为任意一个整数，因此概率为1。

对于第二次的投掷，只有一种情况可以使得结果之和为7，即第一次投

掷的结果与第二次投掷的结果之和为7。因此，概率为1/6。综合两次

投掷的概率可得1/6 * 1 = 1/6。

2. 抽取一副扑克牌中的一张牌，求该牌是红心的概率。

解析：一副扑克牌中有52张牌，其中有13张红心牌。因此，红心

牌的概率为13/52 = 1/4。

通过以上练习题的分析可以看出，河南地区单招数学考试的题目涵

盖了代数、几何和概率等多个知识点。备考过程中，学生需要掌握基

本的代数运算和几何定理，还要熟练掌握概率计算的方法。同时，对