安徽数学单招真题答案解析

2024年3月10日发(作者：适合夯实基础的数学试卷)

安徽数学单招真题答案解析

概述：

安徽数学单招是众多高等学府对数学优秀学子选拔和录取的重要

渠道。参加安徽数学单招考试需要对数学有深入的理解和熟练的运算

能力。本文将结合历年来的真题，对一些典型题目进行答案解析，希

望能够帮助广大考生更好地备考，提高应试能力。

题目一：设函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0，若x1和

x2是方程f(x) = 0的两个根，且满足x1 + x2 = 8，x1x2 = 15，则

f(x)的一个根为（ ）

解析：

根据题意，已知x1 + x2 = 8和x1x2 = 15，我们可以通过代入

法来解题。

首先，由于x1和x2是方程f(x) = 0的两个根，所以可以得到

如下方程：

ax1^2 + bx1 + c = 0 ...(1)

ax2^2 + bx2 + c = 0 ...(2)

由于x1和x2满足x1 + x2 = 8，所以我们可以将(1)和(2)两式

相加，得到：

a(x1^2 + x2^2) + b(x1 + x2) + 2c = 0

再根据已知条件x1 + x2 = 8和x1x2 = 15，可以得到：

a(x1^2 + x2^2) + 8b + 2c = 0

由于函数f(x) = ax^2 + bx + c，所以可以将上式中的x1^2 +

x2^2改写为(x1 + x2)^2 - 2x1x2，得到：

a(64 - 2*15) + 8b + 2c = 0

a(34) + 8b + 2c = 0

根据上式，我们得知34a + 8b + 2c = 0。因为a ≠ 0，所以我

们可以通过这个等式来解得b和c的值。进一步代入f(x) = ax^2 +

bx + c中，即可求得f(x)的一个根。

题目二：已知集合A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}，集合B =

{3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}，集合C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}，

则(A ∪ B)∩ C = （ ）

解析：

首先，我们需要理解集合的并和交的运算规则。集合的并（∪）

是将两个集合中的元素合并在一起，去除重复元素。集合的交（∩）

是取两个集合中同时存在的元素。

题目中给出了三个集合A、B和C，我们需要求出(A ∪ B)∩ C

的结果，可以通过以下步骤来解题：

首先，计算A ∪ B。根据集合的并的定义，我们将A和B中的元

素合并在一起，去除重复元素，得到{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11,