五年级下册数学期末模拟试卷(含答案)(1)

2024年1月24日发(作者：2023姜堰中考数学试卷)

五年级下册数学期末模拟试卷(含答案)(1)

一、选择题

1．一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（

）。

A．体积减少，表面积减少

C．体积减少，表面积不变

B．体积减少，表面积增加

D．体积不变，表面积不变

2．图形绕点O顺时针旋转180°得到的图形是（

）。

A． B． C． D．

3．20以内（包括20）的质数和奇数分别有（

）个。

A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、12

4．红星小学五年级学生参加数学兴趣小组，将参加的同学无论分成12人一组或16人一组，都刚好分完。五年级参加数学兴趣小组至少有（

）人。

A．32

A．11

B．48

B．6

C．64

C．4

D．96

D．3

5．分母是12的最简真分数有（

）个。

16．学校今年植树比去年多，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的（

）。

51A．60÷（1＋）

51B．60×（1＋）

51C．60×＋

51D．60÷

57．一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，烙一面均需要3分钟，两面都要烙．烙5张鸡蛋饼，至少需要（

）分钟．

A．15 B．18 C．20 D．30

8．将一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块（如图所示），切掉一个最大的正方体后，再将剩余部分切割成一些棱长是5厘米的小正方体，一共可以切（

）块．

A．3 B．12 C．15 D．33

二、填空题

9．在括号里填上合适的数。

45分＝（________）时

96cm3（________）dm3

65dm2（________）m2

72cm3（________）mL

3.2L（________）mL

0.9m3（________）dm3

710．在分数中，当a（________）7时，是一个真分数；当a（________）7时，是一个a假分数；当a是（________）时，的分数值等于1。

11．三位数41□填上数字（______）时，既是2的倍数又是3的倍数。

12．12和24的最大公因数是（________），8和9的最小公倍数是（________）。

13．有两根铁丝，长度分别为15cm和20cm，现要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长是（______）cm，共可截得（______）段。

14．一个立体图形，从正面看到的图形是面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上，那么这个立体图形是由（________）个小正方体组成的。

15．有A、B、C三种规格的纸板各一批（数量足够多），如下图所示，现在从中选6张做成一个长方体（正方体除外）。做的长方体中，体积最小是（______）立方厘米。

16．有15个机器零件，其中14个质量合格，另有一个稍重，不合格。如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个不合格的零件来。

三、解答题

17．口算。

44513115

1



1 3－＝

66447926

0.7 3＋＝ 2.35＋＝



5586913913518．脱式运算，能简算的要简算。



()18



7.57.53

2363．解方程。

35x

5x0.42.5

5620．某汽车公司生产线年产A品牌汽车18万台、B品牌汽车24万台，该汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几？

21．（1）填表。

a

b

30

15

7

13

8

12

15

10

6

9

1

13

a与b的乘积

a与b的最大公因数

a与b的最小公倍数

450

15

91

1

96

4

150

30

91

24

（2）观察比较a与b的乘积与最大公因数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来。

（3）根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公因数是5，那么a与b的最小公倍数是（

）。

1152522．食堂运来一车煤共吨，上午用去了，下午比上午多用去总数的，还剩吨。

632424（1）一共用去了这车煤的几分之几？

（2）用去了多少吨？

23．一长方体游泳池，长16米，宽8米，高3.2米。

（1）如果在它的四周和底面贴上边长为4分米的瓷砖，一共需要贴多少块瓷砖？

（2）在这个游泳池注入320立方米的水，这时水面到游泳池口的距离有多长？

24．有两个长方体水槽，大水槽长为4分米，宽为3分米，小水槽长为3分米、宽为2分米。水槽中都盛有足够的水。有一块石头沉入大水槽后水面上升了3厘米，如果把这块石头投入小水槽，那么水面将上升几厘米？

25．想一想，画一画。

①在表中先画出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三个点，再用线把这三个点连接成一个三角形。

②将得到的三角形向右平移5格，画出这个新三角形A1B1C1。

③新三角形A1B1C1的三个顶点用数对表示，A1点是（

），B1点是（

），C1点是（

）。

26．根据统计图完成下列各题。

PM2.5的浓度与空气质量对照表

PM2.5浓度（微克/立方米）

0～35

35～75

75～150

150～250

250～350

350以上

不

达

标

重度污染

严重污染

达

标

空气质量

优

良

轻度污染

中度污染

（1）从图中可以看出，（

）地的空气质量较好一些，其中空气质量为优的有（

）天。该地空气质量达标的天数占该周总天数的。

（2）乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

。

（3）你有什么想说的或者有什么好的建议？请写下来。

从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；减少的表面积相当于减掉的正方体的3个面的面积，同时又增加了3个切面，3个切面的面积也相当于减掉的正方体的3个面的面积，实际上表面积不变；据此解答。

【详解】

由分析可知，长方体的体积变小，表面积不变。

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。

2．B

解析：B

【分析】

在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。

【详解】

根据旋转的特征，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转180°，即可判断旋转后的图形。涂上颜色如下图所示：

故选：B。

【点睛】

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

3．B

解析：B

【分析】

根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；整数中，不能被2整除的数是奇数，据此解答。

【详解】

质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；

奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个。

故答案选：B

【点睛】

本题考查质数和奇数的意义，根据质数和奇数的意义进行解答。

4．B

解析：B

【分析】

可以分成12人一组，也可以分成16人一组，都刚好分完。求至少有多少个同学掺观这次参观活动，就是求12和16的最小公倍数，据此解答即可。

【详解】

12＝3×2×2，16＝2×2×2×2，所以12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。

故选：B

【点睛】

本题考查求两个数的最小公倍数，掌握求最小公倍数的方法是解题的关键。

5．C

解析：C

【分析】

将分母是12的最简真分数一一列举出来，再进行判断选择即可。

【详解】

15711分母是12的最简真分数有、、、，共4个；

12121212故答案为：C。

【点睛】

最简真分数是指分子小于分母，并且分子与分母的公因数只有1的分数。

6．B

解析：B

【分析】

1由题意知：今年植树比去年多，是以去年植树的棵数做为单位“1”，今年的植树棵数相当51于去年的（1＋），再根据分数乘法的意义，列出正确的算式。据此解答。

5【详解】

1由分析知：列式为60×（1＋）

5故答案为：B

【点睛】

解答此题的关键是：找准单位“1”找出对应量，再根据分数乘法的意义解答。

7．A

解析：A

【详解】

略

8．D

解析：D

【分析】

根据题意，先求出正方体的体积，减去切掉的正方体体积，计算出剩余的体积之后，用剩余体积除以小正方体的体积即可解答。

【详解】

15厘米<20厘米<25厘米

（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）

=（500×15-225×15）÷（25×5）

=（7500-3375）÷125

=4125÷125

=33（块）

故答案为：D.

【点睛】

此题抓住长方体切割正方体的特点，找出规律即可进行计算。

二、填空题

9．75 0.096 0.65 72 3200 900

【分析】

1小时＝60分，1dm3＝1000cm3，1m2＝100dm2，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，根据这几个进率，直接填空即可。

【详解】

45分＝0.75时；96cm3＝0.096dm3；65dm2＝0.65m2；

72cm3＝72mL；3.2L＝3200mL；0.9m3＝900dm3

【点睛】

本题考查了单位换算，明确常见单位间的进率是解题的关键。

10．＞ ≤ 7

【分析】

真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于分母，分数值大于等于1；分子等于分母时分数值等于1，据此解答。

【详解】

7（1）当是真分数时，a＞7；

a7（2）当是假分数时，a≤7；

a7（3）当分数值等于1时，a＝7

a【点睛】

掌握真假分数的意义是解答题目的关键。

11．4

【分析】

2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。

【详解】

填上数字4，414既是2的倍数又是3的倍数。

【点睛】

本题考查2、3的倍数，解答本题的关键是掌握2、3的倍数特征。

12．72

【分析】

根据最大公因数和最小公倍数的求法，直接解题即可。

【详解】

12＝2×2×3，24＝2×2×2×3，2×2×3＝12，所以，12和24的最大公因数是12；

8×9＝72，所以，8和9的最小公倍数是72。

【点睛】

本题考查了最大公因数和最小公倍数，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。

13．7

【分析】

先求15、20的最大公因数，再求可以剪成多少段。

【详解】

15＝3×5

20＝2×2×5

15、20的最大公因数是5；即每段最长是5厘米。

15÷5＋20÷5

＝3＋4

＝7（段）

【点睛】

此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。

14．6

【分析】

做这种题型，就要发挥出想象能力。从正面，左面和侧面来看，可以确保这个立体图形共有2层，由上面看可得出这个立体图形得第一层正方体得个数，由正面看和左面看，可得出第二层得正方体个数，最后相加即可。

【详解】

从上面看：第一层小正方体有5个。

从正面和左面看，第二层有1个。

最后一共：5＋1＝6个。

【点睛】

考查学生对三视图得掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了空间想象能力方面得考查。如果掌握住口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易了。

15．45

【分析】

正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为3厘米，3厘米，5厘米。

【详解】

3×3×5

＝9×5

＝45（立方厘

解析：45

【分析】

正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为3厘米，3厘米，5厘米。

【详解】

3×3×5

＝9×5

＝45（立方厘米）

做的长方体，体积最小是45立方厘米。

【点睛】

本题考查长方体的体积，解答本题的关键是找到体积最小的长方体的长宽高。

16．3

【分析】

找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】

将15个零件分成（5、5、5），先称（5、5）

解析：3

【分析】

找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】

将15个零件分成（5、5、5），先称（5、5），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中5瓶；再将5瓶分成（2、2、1），称（2、2），平衡，可确定次品，不平衡再将称1次即可找到次品，共3次。

【点睛】

在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

三、解答题

17．1；；0；；；

2；0.075；；2.95；

【详解】

略

641解析：1；；0；；2；

2971212；0.075；3；2.95；

613

【详解】

略

18．7；18；；7.5

【分析】

（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去两个减数的和；

（2）根据乘法的分配率，把括号中的每一个分数分别同18相乘，再把积加起来；

（3）先算乘法

5解析：7；18；；7.5

14【分析】

（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去两个减数的和；

（2）根据乘法的分配率，把括号中的每一个分数分别同18相乘，再把积加起来；

（3）先算乘法，再算加法和减法；分母不同的要先通分，化成同分母，再相加减；

（4）先把算式中的除法转化成乘法，再运用乘法的分配率进行简算。

【详解】

978

161697＝8－（＋）

1616＝8－1

＝7

111()18

236111181818

＝236＝9＋6＋3

＝18

2511

77514112＝＋－

771461＝－

14145＝

1427.57.53

321＝7.5×＋7.5×

33

21＝7.5×（＋）

33＝7.5×1

＝7.5

19．或；x＝0.2

【分析】

根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；

根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。

【详解】

解：

或

解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.

1343解析：x或1；x＝0.2

3030【分析】

3根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；

5根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。

【详解】

35x

563353解：x

55651343x或1

30305x0.42.5

解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.4

5x＝1

x＝0.2

20．【分析】

求A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几，用A品牌汽车的数量除以这两种汽车总量即可。

【详解】

18÷（18＋24）

＝18÷42

＝

答：汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的。

【

3解析：

7【分析】

求A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几，用A品牌汽车的数量除以这两种汽车总量即可。

【详解】

18÷（18＋24）

＝18÷42

3＝

73答：汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的。

7【点睛】

本题考查分数与除法，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。

21．（1）将详解

（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积

（3）60

【分析】

（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积

解析：（1）将详解

（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积

（3）60

【分析】

（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积是最小公倍数；

（2）将最大公因数与最小公倍数的乘积与a和b的乘积进行对比，从而得出规律；

（3）根据得到的规律，进行解答即可。

【详解】

（1）

a

b

a与b的乘积

a与b的最大公因数

a与b的最小公倍30

15

450

15

30

7

13

91

1

91

8

12

96

4

24

15

10

150

5

30

6

9

54

3

18

1

13

13

1

13

数

（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积；

（3）300÷5＝60

a与b的最小公倍数是60。

【点睛】

通过观察表格，得出规律，两个数的积＝最大公因数×最小公倍数；再根据这个规律，进行解答问题。

22．（1）；（2）吨

【分析】

（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；

（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。

【详解】

（1

153解析：（1）；（2）吨

832【分析】

111（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用6246去了这车煤的几分之几；

（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。

【详解】

111（1）＋＋

6246144＝＋＋

2424243＝

8答：一共用去了这车煤的；

52515（2）-＝（吨）

4323215答：用去了吨。

3238【点睛】

此题考查的是分数加法的意义和分数减法的意义，分数不带单位表示分率，带单位表示一个具体的量，计算结果要化成最简分数。

23．（1）1760块

（2）0.7米

【分析】

（1）根据题意可知，求出长方体四周和底面的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可解答；

（2）用320除以长方体的底面积，求出水的高度，再用长方体的高减去水的高

解析：（1）1760块

（2）0.7米

【分析】

（1）根据题意可知，求出长方体四周和底面的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可解答；

（2）用320除以长方体的底面积，求出水的高度，再用长方体的高减去水的高度即可。

【详解】

（1）4分米＝0.4米；

[16×8＋（16×3.2＋8×3.2）×2]÷（0.4×0.4）

＝281.6÷0.16

＝1760（块）；

答：一共需要贴1760块瓷砖；

（2）3.2－320÷（16×8）

＝3.2－2.5

＝0.7（米）；

答：这时水面到游泳池口的距离是0.7米。

【点睛】

熟练掌握长方体表面积和体积的计算公式是解答本题的关键。

24．6厘米

【解析】

【详解】

3厘米=0.3分米

4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）

解析：6厘米

【解析】

【详解】

3厘米=0.3分米

4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）

25．①②见详解；

③（8，5），（11，0），（7，1）

【分析】

①③用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数

解析：①②见详解；

③（8，5），（11，0），（7，1）

【分析】

①③用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。

②作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】

①②

③新三角形A1B1C1的三个顶点用数对表示，A1点是（8，5），B1点是（11，0），C1点是（7，1）。

【点睛】

用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。

26．（1）乙；2；；

（2）；

（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源

512解析：（）乙；；；

72（2）；

7（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源，多种树木等。（答案不唯一）

【分析】

（1）通过观察统计图可知，乙地的空气质量较好；这一周乙地有2天空气质量为优；这一

周有3天空气质量为良，共5天达标，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。

（2）乙地空气质量不达标的天数有2天，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。

（3）找出造成PM2.5的浓度升高的原因，说出可以降低PM2.5的浓度的方法策略即可。（答案不唯一）

【详解】

（1）从图中可以看出，乙地的空气质量较好；通过观察统计表可知，这一周乙地有2天

5空气质量为优；这一周有3天空气质量为良，共5天达标，5÷7＝，即该地空气质量达标75的天数占该周总天数的。

72（2）乙地空气质量不达标的天数有2天，2÷7＝，即乙地空气质量不达标的天数占该周7总天数的。

（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源，多种树木等。（答案不唯一）

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握折线统计图、统计表的特征及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。

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