2024年4月13日发(作者：中招题型数学试卷)

12.5分式方程的应用

◆一、选择题

1.甲乙两人在相同的时间内各加工168个零件和144个零件，已知甲每小时比乙多加工8个

零件，求乙每小时加工多少个零件．设乙每小时加工x个零件，可列方程为（ ）

A．

44

B． C． D．



xx8xx8x8xx8x

2.甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个

所用的时间相等，若设乙每小时做x个，则可列方程（ ）

A．

9060

B． C． D．



xx6x6xx6xxx6

3.运动会上，某班级买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费40元，乙种矿泉水共花费30

元．甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．若

设甲种矿泉水价格为x元/瓶，根据题意可列方程为（ ）

A．

4040

20

B．

20

C．

20

D．

20

1.5xxx1.5xx1.5x1.5xx

4.某学校食堂需采购部分餐桌，现有A.B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠

13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商

家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（ ）

A．117元 B．118元 C．119元 D．120元

5.某百货大楼销售某种商品，一月份销售了若干件，共获利润30000元，二月份把这种商品

的单价降低了0.4元，但销售量比一月份增加5000件，从而获利比一月份多2000元，则调

价前每件商品的利润是（ ）元．

A．10 B．12 C．13 D．20

6.某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书、由于

科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本．求文学

书的单价．设这种文学书的单价为x元，则根据题意，所列方程正确的是（ ）

1.52

4

B．

4

xxx1.5x

2402001.5200240

C．

4

D．

1.5xxx4x

A．

7.某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售

一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2580元购进所需计算器，由于量大每

个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生意该

店共盈利（ ）元．

A．508 B．520 C．528 D．560

1.轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同．已知水流的速

度是3千米/时，若轮船在静水中的速度设为x千米/时，根据题意列出的方程为

___________________．

2.一项工程，乙单独完成需12天，若先由甲单独做3天，则再由甲、乙合做6天可完成任

务．设甲单独做x天可完成任务，则可列出方程___________________．

3.某商品利润是32元，利润率为16%，则此商品的进价是___________．

4.小明用48元钱按零售价买了若干练习本，如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4

本，设零售价每本x元，则可列方程为__________________．

5.杭州到北京的铁路长1487千米，动车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了

70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为____________________．

6.A.B两地相距60 km，甲骑自行车从A地到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B地，

且乙比甲早到3 h，已知甲、乙的速度之比为1：3，则甲的速度是__________．

◆二、填空题

◆三、解答题

◆

1.某工程队修建一条长1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4

天完全任务．求这个工程队原计划每天修建道路多少米？

2.某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，

用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．求打折前每本笔记本的售

价是多少元？

3.李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离

上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师

骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍．求

李老师步行的平均速度．

4.几个小伙伴打算去德州看音乐演出，他们准备用180元钱购买门票．下面是两个小伙伴的

对话：

小红说：如果今天去看演出，我们每人一张票，正好会差一张票的钱．

小明说：过两天就是“儿童节”了，那时候去看演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能

剩36元钱呢！

根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．

答案和解析

一、选择题

D C B A A B B

二、填空题

1.

8

2.

6()1

3.200 4. 5.

4

x3x312xxxx2

14871487

3

6.10 km/h

xx70

12001200

4

，解得：x=100，经检验x=100是原

x1.5x

360360

x=4

，

10

，解得：

x0.9x

三、解答题

1.设原计划每天修建道路x米，可得：

方程的解，答：原计划每天修建道路100米．

2.

设打折前售价为

x

元，则打折后售价为

0.9x

元，由题意得，

经检验得：

x=4

是原方程的根，答：打折前每本笔记本的售价为

4

元．

3.

设李老师步行的平均速度为

x m/

分，骑电瓶车的平均速度为

5x m/

分，根据题意可得：

，解得：

x=76

，检验得：

x=76

是原方程的根，且符合题意

.

答：李老师步

19001900

20

x5x

行的平均速度为

76 m/

分．

4.

设小伙伴的人数为

x

人，由题意得，

180

0.6x18036

，解得：

x=4

，经检验，

x=4

x1

是原分式方程的解，且符合题意．答：小伙伴的人数为

4

人．


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