2024年3月10日发(作者：中招数学试卷合集)

河南省新乡市红旗区洪门镇原堤初级中学2023-2024学年六

年级上学期10月月考数学试题

学校

:___________

姓名：

___________

班级：

___________

考号：

___________

一、单选题

1

．下列关于

x

的方程中，是一元二次方程的是（

A

．

x

2

2x0

2．若y=(2-m)

x

m

A

．

±2

2

）

D

．

x

x

2

1

B

．

x10

是二次函数,则m等于()

B

．

2

C

．

ax

2

bxc0

2

C

．

-2

）

D

．不能确定

3

．若

x

＝

1

是方程

x

2

﹣

4x+m

＝

0

的根，则

m

的值为（

A

．﹣

3B

．﹣

5C

．

3D

．

5

4．在平面直角坐标系中，如果抛物线

y2x

2

不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平

移

2

个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（

A．

y2(x2)

2

2

C．

y2(x2)

2

2

）

B．

y2(x2)

2

2

D．

y2(x2)

2

2

）

D．

(x2)

2

3

5

．用配方法解方程

x

2

4x10

时，配方结果正确的是（

A．

(x2)

2

5

B．

(x2)

2

3

C．

(x2)

2

5

6．若

A

2,y

1

，

B

1,y

2

，

C

2,y

3

为二次函数

yx

2

2x2

的图像上的三点，则

y

1

、y

2

、y

3

的大小关系是（

A．

y

1

＜y

2

＜y

3

）

C．

y

2

＜y

1

＜y

3

D．

y

3

＜y

1

＜y

2

B．

y

1

＜y

3

＜y

2

7

．如图，一块长方形绿地的长为

100m

，宽为

50m

，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地

面积为

4704m

2

，则根据题意可列出方程（）

A

．

5000150x4704

B

．

5000150xx

2

4704

D．

(100x)(50x)4704

）

x

2

C．

5000

150

x

4704

2

8

．下列一元二次方程中，有实数根的方程是（

试卷第1页，共5页

A

．

x

2

x10

C

．

x

2

x10

B

．

x

2

2x30

D

．

x

2

40

9．如图是二次函数

yax

2

bxc

的部分图象，由图象可知不等式

ax

2

bxc0

的解

集是（）

A

．

1x5

B

．

x5

C

．

x1

且

x5

D

．

x1

或

x5

10

．将抛物线

y(x1)

2

的图象位于直线

y4

以上的部分向下翻折，得到如图图象，若

直线

yxm

与此图象只有四个交点，则

m

的取值范围是（）

A．

1

m

3

4

B．

3

m

3

4

C．

1

m

5

4

D．

5

m

4

4

二、填空题

11

．将方程

x

（

x

﹣

1

）＝

3x+1

化为一元二次方程的一般形式

12．抛物线

y

x4

3

的顶点坐标是

2

．

.

．

13

．若

a

是方程

3x

2

2x10

的解，则代数式

3a

2

2a2023

的值为

14

．如图，数轴上点

A

代表的数字为

3x+1

，点

B

代表的数字为

x

2

+2x

，已知

AB=5

，且

点

A

在数轴的负半轴上，则

x

的值为．

15．已知点A（2，4），B（0，1），点M在抛物线y＝

值为．

1

2

x

上运动，则AM＋BM的最小

4

三、解答题

16

．解下列方程：

试卷第2页，共5页

(1)

2

x1

250

；

2

(2)

x

2

6x3290

；

(3)

3x

2

4x1

；

2

(4)

x94

x3

．

四、证明题

17

．已知关于

x

的方程

2x

2

kx10

①求证：方程有两个不相等的实数根．

②若方程的一个根是

x1,

求另一个根及

k

的值．

五、解答题

18．二次函数

yax

2

的图象与直线y＝2x－1交于点P（1，m）．

(1)

求

a

、

m

的值；

(2)

写出二次函数的解析式，并指出

x

取何值时，

y

随

x

的增大而增大？

(3)

指出抛物线的顶点坐标和对称轴．

19

．已知

RtABC

的两条直角边长为一元二次方程

x

2

kx120

的两根．

（

1

）当

k7

时，求

RtABC

的周长；

（

2

）当

Rt△ABC

为等腰直角三角形时，求

k

的值及

ABC

的周长．

20

．某商店以每件

40

元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件

50

元上涨到每件

72

元，此时每月可售出

188

件商品．

（

1

）求该商品平均每月的价格增长率；

（

2

）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：

售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为

x

元，则

x

为多少元时销售此商品

每月的利润可达到

4000

元．

21

．掷实心球是河南省

2022

年中考体育考试选考项目．一名女生投实心球，实心球行

进路线是一条抛物线，行进高度

y

m

与水平距离

x

m

之间的函数关系如图所示，掷出

5

时起点处高度为

m

，当水平距离为

3m

时，实心球行进至最高点

3m

处．设抛物线的表

3

达式为

ya(xh)

2

k

．

试卷第3页，共5页


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