小学奥数逆推法练习题及答案

2024年4月9日发(作者：历年烟台中考题数学试卷)

小学奥数逆推法解题及答案（上）

一、填空题

1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是 .

2.篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩

下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有 个李.

3.一个箱子里放着一些茶杯,几个小朋友从箱里往外拿茶杯,规则是每次总要拿出箱里的一半,然后

又放回一个.按这样规则他拿了597次后,箱里剩2个杯,他原有 个杯.

4.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清

晨开始,它 天才能爬上柱的顶端.

5.小明在一次数学考试时,把一个数除以3.75计算成乘以3.75,结果得337.5.则,这题的正确结果

是 .

6.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是 .

7.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”

则陈老师今年 岁.

8.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来

有 个.

9.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结

果是 .

10.一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还

剩7米,这捆电线原来总长 米.

二、解答题

11.池塘的水面上生长着浮萍,浮萍所占面积每天增加一倍,经过15天把池溏占满了,求它几天占池

塘的

1

4

12.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20厘米,问第36天长多少厘米

13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125

元,求他原来有多少元

14.王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,……

这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题

1. (51+9)÷5-7=5

第 1 页

2. 最后剩下的一半:0+3=3(个);

第二次余下的:3×2=6(个);

第一次余下的一半:6+2=8(个);

第一次余下的:8×2=16(个);

篮中数的一半:16+1=17(个);

篮中原有:17×2=34(个).

3. 2个.(不管怎样拿多少次)

4. 6天.

只要前5米爬到即可,最后一天爬上5米.

(10-5)÷(5-4)=5(天)

5+1=6(天)

5. 24.

337.5÷3.73÷3.75=24.

6. 20.

[(80+50)-70]÷3=20

7. (50÷5-6)×7+4=32(岁)

8. (2+4×2)×2=20(个)

9. 182.

210-30+2=182

10. 54米.

15+8-10=12(米)

12×2=24(米)

全半:24+3=27(米)

全长:27×2=54(米)

二、解答题

11. 第14天占

11

;第13天占.

24

12. 39天长:40÷2=20(厘米);

38天长:20÷2=10(厘米);

第 2 页

37天长:10÷2=5(厘米);

36天长:5÷2=2.5(厘米).

13. [(125+10)×2+5]×2=550(元)

14. 第七个人:0个;

第六个人:(0.5+0)×2=1(个);

第五个人:(1+0.5)×2=3(个);

第四个人:(3+0.5)×2=7(个);

第三个人:(7+0.5)×2=15(个);

第二个人:(15+0.5)×2=31(个);

第一个人:(31+0.5)×2=63(个);

一共有:(63+0.5)×2=127(个).

递推法解题（下）

一、

填空题

1.将一个数做如下运算:乘以4,再加上112,减去20,最后除以4,这时得100.则这个数是 .

2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有 斗酒.

3.甲、乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是

甲站的1.5倍.乙原来停 辆车.

4.农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨,第三次卖出180吨,

正好卖完,这批化肥原来有 吨.

5.四个袋子共有168粒棋子,小红过来一看,把棋子作如下的调整,把丁袋调3粒到丙袋,丙调6粒到

乙袋,乙又调6粒到甲袋,甲袋调2粒到丁袋,这时,四个袋子的棋子一样多,乙袋原来有 粒棋子.

6.一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,

剩下的四等分又剩一个,则原来至少有 个桔子.

7.袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,

则,袋中原来共有 个球.

8.3÷7的小数点后面第1999位上的数是 .

9.已知

A

,

B

,

C

,

D

四数之和为45,且

A

+2

=B

-2

=C

×2

=D

÷2,则,这四个数依次是 .

10.两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是 .

二、解答题

11.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟

第 3 页