2021年浙江省温州市中考数学试卷(含答案)

2024年3月28日发(作者：MBA2020数学试卷)

2021年浙江省温州市中考数学试卷（含答案）

一、选择题

1. 计算

(

−2

)

2

的结果是（ ）

A.4 B.−4 C.1 D.−1

2. 直六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ）

A. B.C. D.

3. 第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据

218000000用科学记数法表示为（ ）

A.218×10

6

B.21.8×10

7

C.2.18×10

8

D.0.218×10

9

4. 如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（ ）

A.45人 B.75人 C.120人 D.300人

5. 解方程−2

(

2x+1

)

=x，以下去括号正确的是（ ）

A.−4x+1=−x B.−4x+2=−x C.−4x−1=x D.−4x−2=x

6. 如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2:3，点A，B的对应点

分别为点A

′

,B

′

．若AB=6，则A

′

B

′

的长为（ ）

A.8 B.9 C.10 D.15

7. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分

每立方米

(

a+1.2

)

元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）

A.20a元 B.

(

20a+24

)

元 C.

(

17a+3.6

)

元 D.

(

20a+3.6

)

元

8. 图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直

角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB=BC=1 ，∠AOB=α，则OC

2

的

值为（ ）

A.

sin

2

α

+1

2

α+1 C.

cos

2

α

+1

2

α+1

9. 如图，点A，B在反比例函数y=

x

(

k>0,x>0

)

的图象上，AC⊥x轴于点C， BD⊥x轴

于点D，BE⊥y轴于点E，连结AE．若OE=1，OC=

3

OD，AC=AE，则k的值为（ ）

2

k

11

A.2 B.

3

√

2

2

C.

4

D.2

√

2

9

10. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．过点D作

DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H．若AE=2BE，

则

BH

的值为（ ）

CG

A.

2

B.

√

2

3

C.

3

√

10

7

D.

3

√

5

5

二、填空题

11.分解因式：2m

2

−18=________ ．

12.一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，9个黄球．从

中任意摸出1个球是红球的概率为________.

13.若扇形的圆心角为30

∘

，半径为17，则扇形的弧长为________.

x−3<4

14.不等式组{

3x+2

≥1

的解为________.

4

15.如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到 △

O

′

A

′

B

′

，使点O

′

落在⊙O上，边A

′

B交线段AO于点C．若∠A

′

=25

∘

，则∠OCB=________度．

16.图1是邻边长为2和6的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大

正方形（如图2），则图1中所标注的d的值为________；记图1中小正方形的中心为点A，B，C，

图2中的对应点为点A

′

,B

′

C

′

．以大正方形的中心O为圆心作圆，则当点A

′

，B

′

， C

′

在圆内或

圆上时，圆的最小面积为________．

三、解答题

17.回答下列小题；

(1)计算： 4×

(

−3

)

+|−8|−

√

9+(

√

7)

．

(2)化简：

(

a−5

)

2

+

2

a

(

2a+8

)

．

1

0

18.如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB=DE．

(1)求证： DE//BC．

(2)若∠A=65

∘

,∠AED=45

∘

，求∠EBC的度数．

19.某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1

分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．

(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话：

小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩．

小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩．

根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．

如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．

(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位

数和众数．

20.如图4×4与6×6的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它

由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在

格点上）

(1)选一个四边形画在图2中，使点P为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得

的图形．

(2)选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的

√

5倍，画在图3中．

21.已知抛物线y=ax

2

−2ax−8

(

a≠0

)

经过点

(

−2,0

)

．

(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标．

(2)直线l交抛物线于点A

(

−4,m

)

,B

(

n,7

)

，n为正数．若点P在抛物线上且在直线l下方（不

与点A，B重合），分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围，

22.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90

∘

．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形．

(2)当AB=5, tan∠ABE=

4

，∠CBE=∠EAF时，求BD的长．

23.某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80

元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．

营养品信息表

营养成份

配料表

规格

A包装

B包装

每千克含铁42毫克

原料

甲食材

乙食材

每包食材含量

1千克

0.25千克

每千克含铁

50毫克

10毫克

每包单价

45元

12元

3

(1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？

(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．

①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？

①已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，

则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？

24.如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点○，分别交x轴、y轴于A

(

2,0

)

， B

(

0,8

)

，连

结AB．直线CM分别交⊙M在于点D．E（点D在左侧），交x轴于点C

(

17,0

)

，连结AE．

(1)求⊙M的半径和直线CM的函数表达式．

(2)求点D，E的坐标．

(3)点P在线段AC上，连结PE．当∠AEP与△OBD的一个内角相等时，求所有满足条件的OP

的长．