2024年3月28日发(作者：黄石高考数学试卷真题及答案)
专题07统计
一、单选题
1
．（
2021·
浙江台州市）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有
s
1
，则下列结论鸡蛋的质量（单位：
g
）平均数和方差分别为
x
，
s
2
，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差
x
1
，
一定成立的是（
）
A
．
xx
1
B
．
xx
1
2
s
1
C
．
s
2
＞
2
D
．
s
2
1 2 2 ．（ 2021· 浙江宁波市）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数 x （单位：环） 及方差 S 2 （单位：环 2 ）如下表所示： 甲 9 乙 8 丙 丁 9 9 x S 2 1.6 0.8 3 0.8 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 3 ．（ 2021· 浙江温州市）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有 60 人，则初中生有（ ） A ． 45 人 B ． 75 人 C ． 120 人 D ． 300 人 4 ．（ 2021· 浙江省嘉兴市） 5 月 1 日至 7 日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ） A ．中位数是 33C B ．众数是 33C C ．平均数是 二、填空题 197 C 7 D ． 4 日至 5 日最高气温下降幅度较大 5 ．（ 2021· 浙江衢州市）为庆祝建党 100 周年，某校举行 “ 庆百年红歌大赛 ” ．七年级 5 个班得分分别为 85 ， 90 ， 88 ， 95 ， 92 ，则 5 个班得分的中位数为 _________ 分． 6 ．（ 2021· 浙江丽水市）根据第七次全国人口普查，华东 A,B,C,D,E,F 六省 60 岁及以上人口占比情况如图所示， 这六省 60 岁及以上人口占比的中位数是 __________ ． 三、解答题 7 ．（ 2021· 浙江衢州市）为进一步做好 “ 光盘行动 ” ，某校食堂推出 “ 半份菜 ” 服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进 行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）． （ 1 ）求被调查的师生人数，并补全条形统计图， （ 2 ）求扇形统计图中表示 “ 满意 ” 的扇形圆心角度数． （ 3 ）若该校共有师生 1800 名，根据抽样结果，试估计该校对食堂 “ 半份菜 ” 服务 “ 很满意 ” 或 “ 满意 ” 的师生总人数． 8 ．（ 2021· 浙江杭州市）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部 360 名学生进行一分钟跳绳次数的测 试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一 个边界值）． 某校某年级 360 名学生一分钟跳绳次数的频数表 组别（次） 100~130 130~160 160~190 190~220 （ 1 ）求 a 的值． （ 2 ）把频数直方图补充完整． （ 3 ）求该年级一分钟跳绳次数在 190 次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比． 9 ．（ 2021· 浙江台州市）杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此， 市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择 40 棵杨梅树，其中 20 棵加装防雨布（甲 组），另外 20 棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅 颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）． 甲组杨梅树落果率频数分布表 落果率 0≤x ＜ 10% 组中值 频数（棵） 5% 12 4 2 1 1 频数 48 96 a 72 10%≤x ＜ 20% 15% 20%≤x ＜ 30% 25% 30%≤x ＜ 40% 35% 40%≤x ＜ 50% 45% 乙组杨梅树落果率频数分布直方图 （ 1 ）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于 20% ？ （ 2 ）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所 “ 用防雨布保护杨梅果实 ” 的实际效果； （ 3 ）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据． 10 ．（ 2021· 浙江宁波市）图 1 表示的是某书店今年 1 ～ 5 月的各月营业总额的情况，图 2 表示的是该书店 “ 党史 ” 类书 籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店 1 ～ 5 月的营业总额一共是 182 万元，观察图 1 、图 2 ， 解答下列向题： （ 1 ）求该书店 4 月份的营业总额，并补全条形统计图． （ 2 ）求 5 月份 “ 党史 ” 类书籍的营业额． （ 3 ）请你判断这 5 个月中哪个月 “ 党史 ” 类书籍的营业额最高，并说明理由． 11 ．（ 2021· 浙江金华市）小聪、小明准备代表班级参加学校 “ 党史知识 ” 竞赛，班主任对这两名同学测试了 6 次，获 得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： （ 1 ）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量． （ 2 ）求小聪成绩的方差． （ 3 ）现求得小明成绩的方差为 S 小明 3 （单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学 的成绩较好？请简述理由． 12 ．（ 2021· 浙江温州市）某校将学生体质健康测试成绩分为 A ， B ， C ， D 四个等级，依次记为 4 分， 3 分， 2 分， 2
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