208年北京市门头沟区初三中考一模数学试卷(word版含答案)

2024年4月3日发(作者：中考数学试卷分享六)

门头沟区

2018

年初三年级综合练习（一）

数学试卷

2018.5

1.本试卷共10页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟；

考

2 .在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名；

生

3 •试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；

须

4.

知

试题用黑色字迹签字笔作答；

在答题卡上，选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他

5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回

、选择题（本题共 16分，每小题2分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的.

A

1 •如图所示，有一条线段是

UBC

（

AB

>

AC

）的中线，该线段是

A

.

线段GH

C.线段AE

B .线段AD

G

勺

D E

H

A

F C

D.线段AF

B

/

2•如果代数式 亠？有意义，则实数

x

的取值范围是

x

A • x> 一3 B • x 严0 C. x> - 3且 x 厂0 D . x> 3

3•如图

，

两个等直径圆柱构成的 T形管道，则其俯视图正确的是

B. 58°

D . 148°

4.将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果

A • 32°

C. 138°

中是轴对称但不是中心对称的图形是

6.整数

a

、

b

在数轴上对应点的位置如图，实数

c

在数轴上且满足

a < c

w

b，如果数轴上有

5.利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其

实数

d

,始终满足

c

+

d

>0,则实数

d

应满足

a

b

O 1

—I -------------------------- ♦ --------------------------------- 1—

-1

B

.

a

w

d

w

b

C

.

d

w

b

7.

D

C

下面的统计图反映了我市 2011-2016年气温变化情况，下列说法不

-20

A. 2011-2014年最高温度呈上升趋势；

B. 2014年出现了这6年的最高温度;

C. 2011-2015年的温差成下降趋势；

D . 2016年的温差最大.

合理的是

50+

40

30

最高气温

20

10

2011 2012 2013 2014 2015 2016

年份

-10 4 = —— --------- ~

-11

.

6

-13 7 -14 1

-11.2

-15 2

最低气温

温度

/

匸

北京市2011-2016年气温变化情况

8.

359 38 38.2

41.1

甲、乙两人约

38.9 37.8

好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距

同时出发，走了 24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，

y/

660米，二人

米*

甲共走了

了景点与乙相遇.在整个行走过程中， 甲、乙两人均保持各自的速

30分钟也到达

660

420

度匀速行走， 甲、乙两人 相距的路程

y

（米）与甲出发的时间

x

（分钟）之间的关系如图所示，

下列说法错误的是

A. 甲的速度是70米/分;

B. 乙的速度是60米/分;

4

C. 甲距离景点2100米;

二、填空题（本题共 16分, 每小题2分）

9.如图，两个三角形相似,

AD =2, AE =3,EC

=1 贝

U BD

=

（每个小正方形的边长为

10

如图，在

1

5

）网格中

X

5的正方形

,

.

格点上有

A

、

B

、

C

、

D

、

E

五个点，如果要求连接两个点之后

线段的长度大于3且小于4,则可以连接

D .乙距离景点420米.

（写出一个答案即可）

[ D

A

3

卜■・■严■ ■■冲■ ■ ■.■■■[

2 2 ■■■■■■

11.

如果9 =

b

，那么

a

~

4b

的结果是 ;

E

*

2 3 a-2ab ----------

12.

小明为了统计自己家的月平均用电量，做了如下记录并制成了表格，通过计算分析小明

得出一个结论：小明家的月平均用电量为 330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并

且说明理由 _____________________________________________ .

E

C

B

: C.

F

-------- ■ ----- * -----------

r

4

1

13.如

图，

PC

则/

A

=

O

O

14.某小区购买了银杏树和玉兰树共 150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了

12000元，购

买玉兰树用了 9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的

价.设银杏树的单价为

x

元，可列方程为

15.图1、图2的位置如图所示，如果将两图进行拼接

学过的变换（翻折、旋转、轴对称）知识，将图

1.5倍，求银杏树和玉兰树的单

（无覆盖

）

，可以得到一个矩形，请利

用

2进行移动，写出一种拼接成矩形的过

y

7

6

Ji

月份

用电量（千瓦时）

月平均用电量

（

千瓦时

）

六月

290

5

七月

340

330

八月

360

4

已

线段

a

、

b

,

知:

求作:

Rt ABC

•使得斜边

AB

二

b

,

AC

二

a

作法: 如图.

(1

)

作射线

AP

，截取线段

AB =b

;

(2

)以

AB

为直径，作

O

O

;

16.下图是\"已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程.

(3

)以点

A

为圆心，

a

的长为半径作弧交

O

O

于点

C;

(4

)连接

AC

、

CB.

ABC

即为所求作的直角三角形.

请回答：该尺规作图的依据是

三、解答题(本题共 68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26、27题7分,

第28题8分)解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

17•计

算:

18.解不等式组:

--2+(5\" $ -4sin 60

4

.

x

3

x -1

<

3( x+1).

D

1 0

,

19. 如图，在△

ABC

中，

AD

是

BC

边上的高,

BE

平分/

ABC

交

AC

边于

E

,Z

BAC

= 60°,

/

ABE

= 25° .

求/

DAC

的度数.

k

20.

相交于点

A(

、.

3,a)

.

(1 )求a、k的值；

(2)直线x=b (

b 0

)分别与一次函数

y=x

、

如图，在平面直角坐标系

x

xOy

中，一次函数

y = x

与反

k

反比例函数

y

x

的图象相交于点 M、N,

当MN=2时,画出示意图并直接写出 b的值.

21. 在矩形

ABCD

中，连接

AC

,

AC

的垂直平分线交

连接

CE

和

AF

.

(1) 求证：四边形

AECF

为菱形；

(2) 若

AB

=4,

BC

=8，求菱形

AECF

的周长.

22.已知关于

x

的一元二次方程

2x

2

4x k -^0

有实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)若

k

为正整数，且方程有两个非零的整数根，求 k的取值.

23. 如图，AB为

O

O直径，过

O

O外的点D作DE丄OA于点E,射线DC切

O

O于点C

、

交AB的延长线于点 P,连接AC

交

DE于点F，作CH丄AB于

点H .

(1) 求证：/ D=2 / A;

D

3

(2) 若HB=2, cosD = —，请求出 AC的长.

5

24.

校为了普及生态环保知识，提高学生生态

地球环境问题已经成为我们日益关注的问题 •学

•以下是从初一、初二两个年级随 坏境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛

机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

76

88

93 65 78 94 89

68

95 5

初

0

一：

9

89 88 89 89 77 94 87 88 92

1

初

74 97 96 89 98 74 69 76 72

7

8

二：

99 72 97 76 99 74 99 73 98

7

4

(1)根据上表中的数据，将下列表格补充完整;

整理、描述数据：

__人数、成绩

x

50

<

x

<

59 60

<

x

<

69 70

<

x

<

79 80

<

x

<

89 90

<

x

<

100

初一

1

0

2

1

3

10 1

6

8

初二

(说明：成绩

90

分及以上为优秀，

80

~

90

分为良好，

60

~

80

分为合格，

60

分以下为不合格)

分析数据：

年级

初一

初二

平均数

84

中位数

众数

88.5

74

84.25

(2)得出结论：

你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由

断的合理性)•

•(至少从两个不同的角度说明推

25. 在正方形

ABCD

中

，

AB =4cm

AC

为对角线，

AC

上有一动点

P

,

M

是

AB

边的中点，连

接

PM

、

PB

,设A、P两点间的距离为

xcm

, PM PB长度为ycm.

D C

A M B

小东根据学习函数的经验，对函数 y随自变量

X

的变化而变化的规律进行了探究.

F面是小东的探究过程，请补充完整：

(1)通过取点、画图、测量，得到了

x / cm

X与y的几组值，如下表:

3

0

6.0

1

4.8

2

4.5

4

6.0

5

y / cm 7.4

(

说明：补全表格时相关数值保留一位小数)

(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，

IF _____ r

___ L

_____

L

____

JL

____

画出该函数的图象.

丄

—

—

(3)结合画出的函数图象，解决问题： PM +PB的长度最小值约为

26. 有一个二次函数满足以下条件：

① 函数图象与

x

轴的交点坐标分别为 A(1, 0)，

B(

X

2

，财

(点

B

在点

A

的右侧)；

② 对称轴是

x =3

；

③ 该函数有最小值是-2.

(1) 请根据以上信息求出二次函数表达式；

(2)

数图象

X

>X

2

的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“

平行于

X

轴的直线与图象“

G”

相交于点C(X

3

, y

3

)

、D(X

4

, y

4

)

、E(^ ,『

5

) (

：：：

X

^

：：

X

=

),

结合画出的函数图象求

X

3

X

4

x

.

的取值范围.

cm

.

将该函

G

”,

X

3

y

A

(3)结合画出的函数图象，解决问题： PM +PB的长度最小值约为

cm

.

27. 如图，在△

ABC

中,

AB

=

AC

,

• A =2〉，点

D

是

BC

的中点，DE — AB于点 E ,