北师大版五年级数学下册《第四单元》知识点

2024年4月6日发(作者：初中数学试卷素材及答案)

北师大版五年级数学下册《第四单元》知识点

一、体积与容积概念

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）

注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果

容器壁忽略不计时，容积等于体积。

②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变

化）

二、体积单位

1、认识体积、容积单位

常用的体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）

常用的容积单位：升、毫升，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米

2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：

① 手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用cm³作单位

② 西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用dm³作单位

③ 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位

④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可以用升作单位

⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位

三、长方体的体积

1、长方体、正方体体积的计算方法

①长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V

表示，体积可表示为V=abh

②正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为V=a³=a

×a×a

长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh

补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长

2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。

如：长方体的高=体积÷长÷宽

长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长

注意：计算体积时，单位一定要统一；

表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。

四、体积单位的换算 认识体积、容积单位。

常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³） 、立方米（m³）。

常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）

知识点：

1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进为1000

1米³=1000分米³ 1分米³=1000厘米³

1升=1分米³ 1毫升=1厘米³ 1升=1000毫升

2、体积、容积单位之间的换算方法：

体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成

高级单位除以进率

五、有趣的测量

1、不规则物体体积的测量方法：

一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升

高了”还是“升高到”）

注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，

再算出一个物体的体积

2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积