天津大学2021年《线性代数》期末试题及答案

一、填空题（每小题3分，共15分）

1、设3阶矩阵A的特征值互不相同，若行列式A0，则秩R(A) ．

2、设向量1(1,2,1,0)T,2(1,1,0,2)T,3(2,1,1,a)T，若由1,2,3生成的向量空间的维数为2，则a ．

2123、已知(1,1,1)T是A5a3的一个特征向量，则a，

b.

1b24、设A,B为3阶矩阵，且A3，B2，A1B2,则AB1 .

2225、设实二次型Qx1,x2,x32x1x2x32x1x2tx1x3是正定的，则t的取值范围是 .

二、选择题（每小题3分，共15分）

101、若矩阵A、B可逆，则矩阵BA0也可逆，且0B−1B1