中国数学的世界之最

2024年4月18日发(作者：八上数学试卷期末苏教版)

中国数学的世界之最

我们伟大的祖国，作为世界四大文明古国之一，在数学开展的历史长河中，曾经作出

许多出色的贡献。这些光芒的成就，远远走在世界的前列，在世界数学史上享有高尚的荣

誉。

一、位置值制的最早运用

所谓位置值制，是指同一个数字由于它所在位置的不同而有不同的值。例如，365中，

数字3表示三百，6表示六十。

用这种方法表示数，不但简明，而且便于计算。采用十进位置值制记数法，以我国为

最早。在考古开掘的殷墟甲骨文中，就曾发现13个记数单字，它们是：

用9个数字与4个位置值的符号，可以表示出大到上万的自然数，曾经有了位置值制

的萌芽。到了春秋战国时期，我们的祖先已普遍运用算筹来停止计算。在筹算中，完全是

采用十进位置值制来记数的，既比古巴比伦的六十进位置值制方便，也比古希腊、罗马的

十进非位置值先进。这种先进的记数制度，是人类文明的重要里程碑之一，是世界数学史

上无与伦比的光芒成就。

二、分数的最早运用

西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了«九章算术

»。在这本数学经典的«方田»章中，提出了完整的分数运算法那么。

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从后来刘徽所作的«九章算术注»可以知道，在«九章算术»中，讲到约分、合分〔分数

加法〕、减分〔分数减法〕、乘分〔分数乘法〕、约分〔分数除法〕的法那么，与我们如今的

分数运算法那么完全相反。另外，还记载了课分〔比拟分数大小〕、平分〔求分数的平均值〕

等关于分数的知识，是世界上最早的系统表达分数的著作。

分数运算，大约在15世纪才在欧洲盛行。欧洲人普遍以为，这种算法来源于印度。

实践上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才末尾有分数运算法那么，这些法那么都与«

九章算术»中引见的法那么相反。而刘徽的«九章算术注»成书于魏景元四年〔263年〕，所

以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400年左右。

三、小数的最早运用

刘徽在«九章算术注»中引见，开方不尽时用十进分数〔徽数，即小数〕去迫近，首先

提出了关于十进小数的概念。宋元时期，秦九韶、李冶都将1863.2寸表示为，与如今的

记法基本相反。到公元1300年前后，元代刘瑾所著«律吕成书»中，已将106368.6312写

成

把小数局部降低一行写在整数局部的后边。而西方的斯台汶直到1585年才有十进小

数的概念，且他的表示方法远不如中国先进，如上述的小数，他记成或106368。所以，

我们完全可以自豪地宣称：中国是世界上最先运用小数的国度。

四、正数的最早运用

在«九章算术»中，曾经引入了正数的概念和正正数加减法那么。刘徽说：〝两算得失

相反，要令正负以名之〞，这是关于正正数的明白定义，书中给出的正正数加减法那么，

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和如今教科书中引见的法那么完全一样。

这些内容出如今书上的«方程章»中，是为解方程〔组〕效劳的，如该章的第八题是：

今有卖牛二、羊五，以买十三豕，缺乏钱一千；卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足；

卖羊六、豕八，以买五牛，钱缺乏六百。问牛、羊、豕价各几何？

其解法为：

术曰：如方程，置牛二、羊五正，豕十三负，余钱数正：次置牛三正，羊九负，豕三

正；次置牛五负，羊六正，豕八正，缺乏钱负。以正负术人之。

这里所说的意思就是：假定每头牛、羊、豕的价钱区分用x、y、z表示，那么可列出

如下的方程〔组〕：

然后应用正正数去计算结果。在方程的各项系数及常数项中都出现了正数，在世界上

率先把正数运用于计算之中。

在国外，有很长时期以为正数是一种〝荒唐的数〞，被摒弃于数的小家庭之外。直到

公元7世纪，印度的婆罗门笈多才末尾看法正数，欧洲第一个给予正正数以正确解释的是

斐波那契，但他们已区分比我们的祖先晚七百多年和一千年左右。

五、二项式系数的规律的最早发现

在学习了多项式乘法以后，不难知道：

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等等。那么，上述等式右端各项的系数有什么规律呢？

1261年，我国宋代数学有杨辉曾在他所著的«详解九章算法»中给出一个〝开方作法

根源〞图〔见以下图〕，把指数区分为0—6的二项式系数—一列出，并且指明，〝开方作

法根源出«释锁算书»，贾宪用此术。〞贾宪是北宋时期的数学家，生平不详，大约生活在

11世纪上半叶，这就是说，我国早在11世纪就曾经看法了二项式各项系数的规律。如今，

我们把这个规律简称为〝贾宪三角形〞。

在国外，直到15世纪，阿拉伯的数学家阿尔·卡西才用直角三角形表示了异样意义的

三角形。1527年，德国人阿皮亚纳斯在其所著的一本算术书的封面上也曾印有这个二项式

系数表。16、17世纪，欧洲还有许少数学家也都提出过相似贾宪的三角形，其中以帕斯卡

最为有名，欧洲人把这种二项式系数表称为〝帕斯卡三角形〞，但那曾经是1654年的事

了，时间要比贾宪晚600多年，就是与杨辉相比，也要落后近400年。

当然，在世界数学开展史上，中国数学的〝世界之最〞远远不止下面引见的五个方面。

但由此可以看到，我们的祖国是一个历史悠久的文明古国，我们中华民族是一个对世界文

明的开展作出过许多贡献的伟大民族，我们的祖先在数学方面所取得的辉煌业绩，必将彪

炳千古，为世界各国人民所赞颂。

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