2024年4月6日发(作者：2021吉林中考数学试卷)
部编版八年级数学下册期中试卷及答案【完美版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2020的倒数是（ ）
A．﹣2020 B．﹣
1
2020
C．2020 D．
1
2020
2．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的
坐标是( )
A．(﹣4，0)
C．(﹣4，0)或(6，0)
B．(6，0)
D．(0，12)或(0，﹣8)
3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x
2
+y
2
＝（ ）
A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19
4．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数
目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是
43
，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）
A．
4
B．
5
C．
6
D．
7
8．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（ ）
A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=
5
GC
2
D．EG=2GC
6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有
人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、
羊价各是多少？设合伙人数为
x
人，所列方程正确的是（ ）
A．
5x457x3
B．
5x457x3
C．
x45x3x45x3
D．
5757
7．如图，矩形纸片
ABCD
中，已知
AD
=8，折叠纸片使
AB
边与对角线
AC
1 / 7
重合，点
B
落在点
F
处，折痕为
AE
，且
EF
=3，则
AB
的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图所示，点
A
、
B
分别是∠
NOP
、∠
MOP
平分线上的点，
AB
⊥
OP
于点
E
，
BC
⊥
MN
于点
C
，
AD
⊥
MN
于点
D
，下列结论错误的是（ ）
A．
AD
＋
BC
＝
AB
C．∠
AOB
＝90°
B．与∠
CBO
互余的角有两个
D．点
O
是
CD
的中点
9．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），
点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（ ）
A．
10
2
B．
10
4
C．
10
5
D．
5
10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别
是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）
A．
1
2
B．1 C．
2
D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
2 / 7
1．因式分解：x
3
﹣4x=________．
xa2
x
2．如果关于的不等式组
无解，则
a
的取值范围是__________．
x3a2
3．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是______．
4．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大
正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表
示）．
5．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转
(0
90)
，使
得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则
的度数为______.
6．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是
点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的
最低点，则△ABC的面积是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
(x1)
2
4
2．先化简，再求值：
(
3 / 7
3a3a
2
)
，其中a=
2
+1．
a1a1a1
3．已知关于x的一元二次方程（a+c）x
2
+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别
为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
4．我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计
划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．
（1）求出空地ABCD的面积．
（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接
DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF
（1）证明：AF=CE；
（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多
15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255
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