2024年3月25日发(作者：白云区初三一模数学试卷)

旋转基础练习一

一、选择题

1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有

A．6个 B．7个 C．8个

（ ）

D．9个

2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为 （ ）

A．20° B．26° C．30° D．36°

3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC

旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直

角边CA′交AB于D，则旋转角等于 （ ）

A．70° B．80° C．60° D．50°

(图1) (图2) (图3)

二、填空题．

1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称

为________，这个定点称为________，转动的角为________．

2．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB

上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数

是__________．

3．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的

位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________；（3）△ADP是________

三角形．

三、解答题．

1．阅读下面材料：

如图4，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．

如图5，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．

(图4) (图5) (图6) (图7)

如图6，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中

一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，

不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

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回答下列问题

如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=

1

AB．

2

（1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到

△ADF的位置？

（2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系．

2．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点

从开始至结束所走过的路径长是多少？

答案:

一、1．B 2．C 3．B

二、1．旋转 旋转中心 旋转角 2．A 45° 3．点A 60° 等边

三、1．（1）通过旋转，即以点A为旋转中心，将△ABE逆时针旋转90°．

（2）BE=DF，BE⊥DF

2．翻滚一次滚120° 翻滚五个三角形，正好翻滚一个圆，所以所走路径是2．

旋转基础练习二

一、选择题

1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ）

A．50° B．210° C．50°或210° D．130°

2．在图形旋转中，下列说法错误的是

B．图形上每一点转动的角度相同

C．图形上可能存在不动的点

D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等

3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是 （ ）

（ ）

A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等

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二、填空题

1．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．

2．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分

别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它

们之间的关系是______，其中BD CE（填“>”,“<”或“=”）．

3．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、

F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、

CD上移动时，BE+DF与EF的关系是________．

三、解答题

1．如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意

一点，过OM随意连一条曲线，将所画的曲线绕

O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都

是90°，这四个部分之间有何关系？

2．如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，

则图中三个扇形面积之和是多少？

3．如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC

的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线

交DB的延长线于点F，则△OAF与△OBE重合吗？如果重合

给予证明，如果不重合请说明理由？

答案:

一、1．C 2．A 3．D

二、1．相等 2．△ACE 图形全等 = 3．相等

三、1．这四个部分是全等图形

2．∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴绕AB、AC的中点旋转180°，可以得到一个半圆，

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∴面积之和=

1

．

2

3．重合：证明：∵EG⊥AF

∴∠2+∠3=90°

∵∠3+∠1+90°=180°

∵∠1+∠3=90°

∴∠1=∠2

同理∠E=∠F，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC

∴△ABF≌△BCE，∴BF=CE，∴OE=OF，∵OA=OB

∴△OBE绕O点旋转90°便可和△OAF重合．

旋转基础练习三

一、选择题

1．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（ ）

A．左上角的梅花只需沿对角线平移即可

B．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°

C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180

D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°

2．同学们曾玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围

成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有三角形均

是等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以

A为中心（ ）

A．顺时针旋转60°得到的 B．顺时针旋转120°得到的

C．逆时针旋转60°得到的 D．逆时针旋转120°得到的

3．下面的图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是 （ ）

A．（1），（4） B．（1），（3） C．（1），（2） D．（3），（4）

二、填空题

1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到

的，每次旋转的角度是________．

2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变

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换．

3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，

每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．

三、解答题．

1．请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动会”为主

题的徽标．

2．如图，是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转

的方法，将该图案绕原点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，并

画出图形，你来试一试吧！但是涂阴影时，要注意利用旋转变换

的特点，不要涂错了位置，否则你将得不到理想的效果，并且还

要扣分的噢！

3．如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时

针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．

答案:

一、1．D 2．D 3．C

二、1．4 72° 2．旋转 3．相等

三、1．答案不唯一，学生设计的只要符合题目的要求，都应给予鼓励．

2．略

3．∵△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，

∴AP′=AP，∠CAP′=∠BAP，

∴∠PAP′=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=∠BAC=90°，

△PAP′为等腰直角三角形，PP′为斜边，

∴PP′=

2

AP=3

2

．

旋转基础练习四

一、选择题

1．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′

与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若

∠EFG=55°，则∠1=（ ）

A．55° B．125° C．70° D．110°

二、填空题

1．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________．

2．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两

个图形是_________图形．

3．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_______（填序号）

（1）长方形； （2）菱形； （3）正方形； （4）一般的平行四边形；

（5）等腰三角形；（6）梯形．

三、解答题

1．仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内．

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

对称 轴对称 旋转 中心

形式

只有一条对称轴 有两条对称轴

对称 对称

2．如图，在正方形ABCD中，作出关于P点的中心对称图形，

并写出作法．

3．如图，是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，画出

此图形关于点B成中心对称的图形．

答案:

一、1．B 2．D 3．D

二、1．这一点（对称中心） 2．中心对称 3．（1）（4）（5）

三、1．略

2．作法：（1）延长CB且BC′=BC；

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（2）延长DB且BD′=DB，延长AB且使BA′=BA；

（3）连结A′D′、D′C′、C′B

则四边形A′BC′D′即为所求作的中心对称图形，如图所示．

3.略.

旋转基础练习五

一、选择题

1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线

2．下列命题中真命题是（ ）

A．两个等腰三角形一定全等

B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少

C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形

D．两直线平行，同旁内角相等

3．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知

∠CED′=60°，则∠AED的大小是（ ）

A．60° B．50° C．75° D．55°

二、填空题

1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过__________，而且被对称中心所

________．

2．关于中心对称的两个图形是_________图形．

3．线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_________，它的对称中心

是__________．

三、解答题

1．分别画出与已知四边形ABCD成中心对称的四边形，使它们满足以下条件：

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