2024年4月17日发(作者：镇江月考初一数学试卷)

第18讲 应用题拓展

内容概述

驾驭比的概念，从份数的角度理解量与量的比；学会计算简洁的按比安排的问题；了解连比

的含义．简洁的不确定性问题，通常利用大小估计和整数性质进行分析，有时须要分类探讨．

典型问题

爱好篇

1．水果店运来了西瓜和哈密瓜共234个，假如西瓜和哈密瓜的个数比为5：4，那么水果店运来西

瓜和哈密瓜各多少个？

2．有429名小学生参与数学冬令营，其中男生和女生的人数比为7：6．后来又有

一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变为11：10.请问：后来报名的女生有多少人？

3．松鼠一家三口出门采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘7颗松果，松鼠妈妈只能采摘6颗；

松鼠宝宝采得最慢，他每采摘2颗，松鼠妈妈已经采摘了3颗．一天下来，他们一共采摘了340

颗松果．试问：其中有多少颗是松鼠宝宝采的？

4．育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆，第一批与其次批的人数比是5:4，其次批与第三

批的人数比是3：2．已知第一批的人数比其次、三批的总和少55人．请问：育才小学五年级一共

有多少人？

5．小明将100枚棋子分成三堆，已知第一堆比其次堆的2倍还多，其次堆比第三堆的2倍也要多．请

问：第三堆最多有多少枚棋子？

6．博雅小学五年级有200人，在一次数学竞赛中，参赛人数的≥获得优胜奖，去获得激励奖，其

余的人没有得奖．试问：该校五年级学生中有多少人没有参与这次数学竞赛？

7．甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚．先从甲堆分一些棋子给另外两堆，使得乙、丙两堆的棋

子数增加1倍；接着，从乙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、丙两堆各增加2倍；最终，从丙

堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、乙两堆各增加3倍，此时甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：

3．请问：原来三堆棋子各有多少枚？

8．今年，爷爷的年龄是小明年龄的6倍．若干年后，爷爷的年龄将是小明年龄的5倍．再过若干

年，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍．求爷爷今年的年龄．

9．甲、乙、丙三人各有一些书，甲、乙共有54本，乙、丙共有79本，已知三人中书最多的那个

人书的数量是书最少的人的2倍．请问：乙有多少本书？

10．龙泉乡水电站按户收取电费，详细规定是：假如每月用电不超过24度，就按每度9分钱收费；

假如超过24度，超出的部分按每度2角钱收费．这个月小宇家比小达家多交了9角6分钱的电费

（用电按整度计算）．问：小宇家和小达家各交了多少电费？

拓展篇

1．红旗小学共有师生1081人，其中老师与学生的人数之比为2:45，男生与女生的人数之比为5:4．请

问：红旗小学的老师、男生和女生各有多少人？

2．小悦去商店买了4斤水果糖、2斤奶糖和3斤巧克力糖，假如每块糖果的重量都相同，奶糖和

巧克力糖一共有160块，那么水果糖有多少块？

3．万泉小学的师生在植树节栽种柳树、杨树和槐树共860棵，其中柳树和杨树棵数的比为3:4，

杨树与槐树棵数的比为5：2．请问：这三种树各栽种了多少棵？

4．某厂一月份与二月份生产零件的个数比为4:5．后来改进生产技术，三月份生产的零件个数与

前丽个月的总产量之比为4:3，且三月份比二月份多生产了1610个零件．请问：这家工厂第一季

度共生产多少个零件？

5．有48本书分给两组小挚友，已知其次组比第一组多5人．假如把书全都分给第一组，一部分

小挚友每人能拿到5本，其他小挚友每人能拿到4本；假如把书全都分给其次组，一部分小挚友

每人能拿到4本，其他小挚友每人能拿到3本，问：两组一共有多少人？

6．若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪伴～些小学生参与数学竞赛，已知家长

和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，问：

在这些人中，爸爸有多少人？

7．志远中学有三个年级，共900多名学生，其中初一的学生数恰好占学生总数的

恰好占学生总数的

8．把100个人分成四队，第一队人数是其次队人数的1

3

，初三的学生

8

4

，请问：志远中学初二有多少名学生？

15

11

倍，是第三队人数的1倍，求第四队

3

4

的人数．

9．甲、乙、丙三人各有一些棋子，其中棋子数最多的人比最少的人多出60多枚棋子，甲先拿出

自己的一半平分给乙、丙，然后乙拿出自己的

11

平分给甲、丙，最终丙拿出自己的平分给甲、

3

4

乙．这时三人的棋子数正好相同．请问：三个人一共有多少枚棋子？

10．有两堆石头，假如从第一堆中取出20块石头放进其次堆，那么其次堆的石头是第一堆的2倍；

假如从其次堆中取出一些石头放进第一堆，那么第一堆的石头是其次堆的6倍．问：第一堆中最

少可能有多少块石头？

11．北京市出租车的起步价是3公里以内10元，3公里后按每公里2元计费，当里程超过15公里

后，超出部分按每公里3元计费．小悦、冬冬两人都从游乐园分别坐出租车回家，小悦比冬冬多

花了23元，请问：小悦家距离游乐园最远是多少公里？（不足1公里按1公里计，假定两人回家

一路上没有红绿灯，也没有堵车）

12．团体游园购买公园门票的票价如图18-1所示．

今有甲、乙两个旅游团，假如分别购票，两团总计应付门票费1142元．假如合在一起作为一个团

体购票，应付门票费864元，问：这两个旅游团各有多少人？

超越篇

1．植物园里菊花与月季花的盆数之比是3:4，兰花与郁金香的盆数之比是5:6，菊花与郁金香的盆

数之比是4：5．假如月季比兰花多50多盆，那么菊花比郁金香少多少盆？

2．甲、乙、丙、丁包揽了班里期中考试的前四名．甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得分之

和是149分，丙、丁的得分之和是121分，并且知道其中第一名的得分是第三名的2倍，那么其

次名的得分是多少？

3．有四人的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了五次，称得的千克数分别是99、113、

125、130、144.其中有两人没有一起称过，那么这两个人中较重的那个人的体重是多少千克？

4．有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多．把这些卡片分给一些小挚友，假如只分一盒，每人至少

可以得到7张；假如每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把全部卡片都分完，每人分到60张，

而且还多出4张．问：共有多少个小挚友？

5．某次考试共有100道题，每题一分，做错不扣分，甲、乙、丙三位同学分别得90分、70分、

50分，其中3个人都做出来的题叫作“简洁题”，只有1个人做出来的题目叫作“较难题”，没人做

出来的题目叫作“特难题”，且“较难题”是“特难题”的3倍，又已知丙同学做出的题中超过80%的是

“简洁题”，但又不全是“简洁题”，请问：“特难题”共有多少道？

6．中关村一小、中关村二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，

且每辆车尽量坐满．现在知道，若两校都租用有14个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72

辆；若两校都租用19个座位的旅游车，则中关村二小要比中关村一小多租用这种车7辆，问两校

参与这次春游的人数各是多少？

7．工地要用每根长7.4米的原材料做100套钢筋，每套3根，长度分别为2.9米、1．5米、2.1米．请

问：至少要用多少根原材料？

8．四只猴子摘了一堆桃子，它们打算先回去睡一觉后再来分桃子．过了一会，其中一只猴子来了，

它见别的猴子没来，便把桃子平分成4堆，发觉余下3个，于是给其中三堆各多分了一个桃子，

然后拿走余下的一堆跑掉了；又过一会儿，另一只猴子来了，它见别的猴子没来，把桃子也分成4

堆，发觉还是多出3个，于是也给其中三堆各多分了一个桃子，自己带着余下的一堆跑掉了；轮

到另外两只猴子时，分别发生了同样的事情．假如最终一只猴子至少拿走了一个桃子，那么这堆

桃子至少有多少个？


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