2024年4月17日发(作者：浐灞教师招聘小学数学试卷)

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第1２讲 余数

内容概述

掌握余数的概念与基本性质，掌握除以某些特殊数的余数的计算方法．学会利用余数的

可加性、可减性和可乘性计算余数;学会运用同期性处理各类余数计算问题；学会求解“物不

知数’问题.

典型问题

兴趣篇

1． 72除以一个数,余数是７．商可能是多少?

2. １00和８4除以同一个数,得到的余数相同，但余数不为0．这个除数可能是多少？

3. 200８0808除以9的余数是多少？除以８和２5的余数分别是多少？除以1１的余数是多

少?

4． 4个运动员进行乒乓球比赛，他们的号码分别为101、126、173、193.规定每两人之间

比赛的盘数是他们号码的和除以３所得的余数.请问:比赛盘数最多的运动员打了多少盘？

5.某工厂有128名工人生产零件,他们每个月工作23天，在工作期间每人每天可以生产300

个零件．月底将这些零件按17个一包的规格打包，发现最后一包不够１７个．请问：最后

一包有多少个零件？

０１

6.(１) 2

2

除以7的余数是多少?(2) 14

14

除以11的余数是多少?(３) 28

21

除以13的余数

是多少？

7.

888

88

8

除以５的余数是多少？

10个8

8．一个三位数除以２1余17，除以20也余1７.这个数最小是多少？

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9.有一个数,除以3的余数是２，除以４的余数是1.请问：这个数除以１2余数是几？

10.１０0多名小朋友站成一列,从第一人开始依次按1,2,３,…,１１的顺序循环报数，最后一

名同学报的数是９；如果按１，2，3，…,13的顺序循环报数,那么最后一名同学报的数是1

１.请问：一共有多少名小朋友？

拓展篇

1.１1１１除以一个两位数，余数是６6. 求这个两位数.

2．(1）

421421

421



除以4和1２5的余数分别是多少？

21个421

(2)

808808

808



除以9和11的余数分别是多少?

21个808

3.一年有365天，轮船制造厂每天都可以生产零件123４个,年终将这些零件按19个一包的

规格打包，最后一包不够１9个.请问：最后一包有多少个零件?

4．自然数

2

2

2

21

的个位数字是多少?



67个2

５.算式

1

2007

2

2007

3

2007

2006

2007

计算结果的个位数是多少？

6.一个自然数除以４9余23,除以48也余２3．这个自然数被１4除的余数是多少?

7．一个自然数除以19余９,除以２３余7．这个自然数最小是多少?

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8.刘叔叔养了４0０多只兔子,如果每３只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有２只；

如果每5只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有4只；如果每７只兔子关在一个笼

子里,那么最后一个笼子里有5只.请问：刘叔叔一共养了多少只兔子？

９．

123123

123



除以９9的余数是多少？

123个123

１０．把63个苹果，9０个橘子，130个梨平均分给一些同学,最后一共剩下25个水果没有

分出去．请问:剩下个数最多的水果剩下多少个?

１1.有一个大于ｌ的整数，用它除３0０、262、20５得到相同的余数，求这个数．

12.用61和90分别除以某一个数，除完后发现两次除法都除不尽,而且前一次所得的余数是

后一次的2倍，如果这个数大于1,那么这个数是多少？

超越篇

1．从l依次写到99，可以组成一个多位数１2345…９79899．这个多位数除以１1的余数是

多少?

２.算式

777

77

7

计算结果的末两位数字是多少？



2008个7

3.算式

13572007

计算结果的末两位数字是多少?

４．有500０多根牙签,按以下6种规格分成小包:如果10根一包,最后还剩９根;如果9根一

包,最后还剩8根;如果依次以8、7、6、5根为一包,最后分别剩7、6、5、4根.原来一共有牙

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签多少根？

５．有三个连续的自然数，它们从小到大依次是5、７、9的倍数，这三个连续自然数最小

是多少?

６.请找出所有的三位数,使它除以7、1１、13的余数之和尽可能大．

７．已知

21!AB4CD000.

那么四位数

ABCD

是多少?

８．有一些自然数n，满足：2ｎ - n是３的倍数,3ｎ － ｎ是5的倍数，5n - n是２的倍数,

请问:这样的,n中最小的是多少?

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