数学归纳法探析

2024年4月5日发(作者：陕西省高考数学试卷难易比)

数学归纳法探析

·对本课题相关国内外研究现状述评

·本课题核心概念的界定、选题意义及研究价值。

·本课题的研究目标、研究内容、研究方法、实施步骤。

·本课题的关键问题和拟创新点。

（限3000字以内）

一、国内或国外研究现状述评：2014年，教育部基础教育课程教材

发展中心在全国多个实验区开展了“深度学习”教学改进项目研究，努力

在教育实验活动中探索教学规律，促进学生核心素养的发展，使教学活动

真正成为培养人的活动，成为能够回应时代和社会发展的社会实践活动。

《普通高中数学课程标准》指出，日常教学应加强对基本概念和基本思想

的理解和掌握，核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的全程，帮助学

生逐步加深理解。随着新课程理念的深入实施，高中数学的概念教学受到

了前所未有的重视。

（二）研究价值：基于“深度学习”的高中数学概念教学指向学生思

维和情感的深度发展，实现课堂教学核心价值——培养学生终身发展的必

备品格与关键能力。高中数学概念教学中的“浅化”、“泛化”、“外化”

等问题已经凸显，基于“深度学习”的高中数学概念教学实践研究应运而

生。

三、（一）研究目标：高中数学概念教学实践中引导学生实现“深度学

习”。

（二）研究内容：1．创设情境，问题驱动，激活学生思维——费马

猜想（不完全归纳法）、华罗庚的“摸球实验”（完全归纳法）；2．师

生合作，积极探索，体验概念的形成过程——多米诺骨牌；3．意义构建，

认知并理解数学归纳法的原理和本质；4．灵活迁移，应用概念解决问题。

（三）研究方式方法：本课题以行动研究为主，同时进行文献研究、

经验总结等。（1）行动研究：在研究和实践的过程中形成具体的案例；

（2）文献研究：研究国内外有关文献，并根据需要进行提炼；（3）经验

总结：收集、整理、分析研究过程中形成的资料，总结实践经验，撰写论

文、教学设计等。

。

（四）研究步骤：1．准备和申报阶段：明确课题研究目标、内容等，

设计课题实施方案，填写课题申报书；2．实施阶段：常规教学中实践基

于“深度学习”的高中数学概念教学，总结反思，提炼成果；3．总结阶

段：撰写相关论文。

四、关键问题：贯彻实施基于“深度学习”高中数学概念教学策略：

整体把握教学内容，精心做好教学设计，合理进行教学组织，在充满自然

和谐气息的学习氛围里，实现深度学习中知识的不断积累，获取的文化与

精神同时得到积累与沉淀。

拟创新点：这个单元《数学归纳法》的具体实践。