2024年4月16日发(作者：2022巴南区指标到校数学试卷)

实数与数轴、实数的性质及分类

班级 姓名 小组________第____号

【学习目标】

1、通过在数轴上画出表示π和2的点，理解实数和数轴上的点一一对应，体会数形结合的思

想知道实数与数轴上的点具有一一对应关系

2、能正确对实数进行分类

3、能求出实数的绝对值、相反数、倒数

【重点难点】

重点：实数的分类

难点：实数与数轴上的点一一对应

【学情分析】

“实数”是初中代数的一个重要内容之一，通过本节课的教学使学生通过在数轴上画出表示π

和2的点，理解实数和数轴上的点一一对应，体会数形结合的思想知道实数与数轴上的点具有一一

对应关系，能求出实数的绝对值、相反数、倒数。

【导学流程】

自主学习

预习课本73、74页

【知识点1】实数与数轴

探究思考

1、如图1所示，将面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O

重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.

（1）线段OA，OB的长分别是多少？

（2）点A，B在数轴上对应的数分别是哪两个数?

2、如图2所示，设一枚5角硬币的直径为1个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使

硬币边缘上的一点P与原点O重合.让这枚硬币沿数轴的正方向无滑动滚动一周，这时点P转到数轴

上点P′的位置.

（1）线段OP′的长是多少？

（2）在数轴上与点P′对应的数是哪个数？

3、总结：实际上，图1中小正方形的边长是

同理，线段OB的长为

的数是π.

由此可知，无理数

4、延伸：无理数

5、结论：实数和数轴上的点是一 一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表

示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.

【知识点2】实数的性质

回顾旧知

1、对于一个有理数，怎么求其绝对值？____________________________________

所以线段OA的长为

2

，与点A对应的数是

2

；

2

，

3

，与点B对应的数是

3

；图2中线段OP′的长等于π，与点P′对应

2

，

3

，π可以在数轴上表示出来吗？

2

，

3

，—π可以在数轴上表示出来吗？

2

_____，

1

______，

0

_____

3

2、对于一个有理数，怎么求其相反数？

3、对于一个有理数，怎么求其倒数？

学习新知

类比于有理数，对于实数可得到下列结论：

一个正实数的绝对值是它本身.

一个负实数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是0.

【知识点3】实数的分类

实数是由有理数和无理数组成的：

整理内化

1. 课堂小结

2.本节课学习过程中的问题和疑难

【课后限时训练】时间45分钟

练习题（

45

分钟）

1

、课堂小练习

57

、

58

页

2

、名校课堂

55

、

56

页


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数轴,实数,学习,课堂