2024年4月16日发(作者：吴中林高考数学试卷分析)

实数的有关概念

1.通过数形结合，引导学生掌握实数与数轴上的点一一对应.

2.引导学生掌握有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立.

自学指导：阅读课本P116-117，完成下列问题.

知识探究

从教材“说一说”中我们可以知道：

0,1.414，

9

，-

2

是有理数.

2

，

，

3

2

，0.101 001 000 1…是无理数.

3

归纳：1.有理数和无理数统称为实数 .

整数

有理数（有限小数或无限循环小数）



2.

实数

分数

）

无理数（无限循环小数

3.每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，且数轴上每一个点都可以表示唯一的实数.

即：实数和 数轴上的点一一对应.

4.规定正实数都大于0，负实数都小于0.数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边.

5.与有理数一样，如果两个实数只有符号不同，那么其中一个叫作另一个数的相反数，也说它们 互为相反数.0的

相反数是0 .实数a的相反数记作-a .

6.正实数的绝对值是 它本身，负实数的绝对值是它的相反数 ，

0的绝对值是 0.

自学反馈

(1)与数轴上的点建立一一对应关系的是实数.

(2)下列命题中正确的是(D)

A.有限小数不是有理数

B.无限小数是无理数

C.数轴上的点与有理数一一对应

D.数轴上的点与实数一一对应

数轴上的点与实数一一对应的意思就是每个实数都可以在数轴上找到唯一的点与之对应，数轴上的每

个点都表示一个实数.

活动1 学生独立完成

例1、把下列各数填入相应的集合内：

1

3

、

3

8

、0、

27

、、0.5、3.14159、－0.020020002 0.…

2

3

1

有理数集合{

3

3

8

0 0.5 3.14159 －0.020020002 } 无理数集合{

27

3.14159 }

2

3

1

正实数集合{

3

0.5 3.14159 } 负实数集合{

3

8

－0.020020002 }

2

1

掌握有理数和无理数的概念，实数的分类

例2、（1）分别写出

6

，

－3.14的相反数.

6

；3.14-

(2)指出

5

, 1－

3

3

各是什么数的相反数;

5

，

3

3

-1

(3)求

3

64

的绝对值;

8

(4)已知一个数的绝对值是

3

,求这个数.

3

活动2 跟踪训练

1、下列说法中错误的是（ D ）

A、无理数不一定是带根号的数 B、带根号的数不一定是无理数

C、无理数是无限不循环小数 D、无限小数都是无理数

2、在1和2之间的无理数的个数为（ D ）

A、1个 B、2 个 C、3 个 D、无数个

3、给出9个数：2，2.02002,，

，0.333…,0.3130130013…, 3.1415,

3

，

3

9

－1，0.141414…

其中有理数的个数是( B )

A、4 个 B、6 个 C、5 个 D、3个

4. 6的相反数是-6；︳-6︳的值是6.

5.若|a|=

5

,则a=

5

.-

5

的绝对值是

5

.-

5

的相反数是

5

.

活动3 课堂小结

正实数

正有理数

实数

正无理数

0

负有理数

负实数

负无理数

教学至此，敬请使用《名校课堂》相应部分.

2


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