等差数列教案

2024年4月14日发(作者：合肥高三二模文科数学试卷)

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等差数列教案

等差数列教案1

教学目标

1．明确等差数列的定义．

2．掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

3．培养学生观察、归纳能力．

教学重点

1． 等差数列的概念；

2． 等差数列的通项公式

教学难点

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

教学方法

启发式数学

教具准备

投影片1张(内容见下面)

教学过程

复习回顾

师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法――通项公式

和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投

影片）

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点

的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

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等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于

同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常

用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2， 。

二、等差数列的通项公式

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列 的首项

是 ，公差是d，则据其定义可得：

若将这n-1个等式相加，则可得：

即：

即：

即：

由此可得：

师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项 和公差d，便可求得

其通项 。

如数列① （1≤n≤6）

数列②： （n≥1）

数列③：

（n≥1）

由上述关系还可得：

即：

则： =

如：

三、例题讲解

例1：（1）求等差数列8，5，2的第20项

（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？