2024年3月29日发(作者：往年成人高考函授数学试卷)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试
1．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝______ 。
2．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，
这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
3．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是______。
4．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折______ 次就可以得
到8个相同的三角形。
5．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有
______ ，它们的和等于_____ 。
6．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的
书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本
给丁，从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书______
本。
7．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多
4个，苹果有______ 个，小朋友共______ 组。
8．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是______ ，它
比较小的数大______ 。
9．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会
开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是______ 。
10．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书
44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。回校后，小明补给
小光28元。小明、小光各带了______ 元，每本书价______ 元。
11．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分
的面积是______ 。
12．如图，水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N，每个足球
的正上方悬挂有相同的灯泡。A灯泡位置比B灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光
照部分更多的是______ 球。
13．用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其
中，面积最小的，长______ 厘米，宽______ 厘米；面积最大的长方形的长
______ 厘米，宽______ 厘米。
14．在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是
120平方米，那么水池的面积是______ 平方米。
15．下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同
的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。
16．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141
千米；出发后5小时，两车相遇。A、B两地相距______ 千米。
17．小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的比
赛，每人参加一项，报名的情况有______ 种。
18．下图是一个正方体木块。M是AB的中点，N是AD的中点。用一把锋利的
锯，过M、N、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是______ 边
形。
19．师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长
买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5 个空瓶
可换1瓶矿泉水。班长只要买______ 瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试
1．计算：3×2÷2－2×6÷3÷2＋5－3＝________ 。
2．观察右面的五个数：19、37、55、
a
、91排列的规律，推知
a
＝
________ 。
3．小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英
语、音乐、陶艺、跳绳。用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好，如图1所
示，则图中阴影部分表示________。
4．玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20
个，则玩具店原有玩具________个。
5．将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各
边的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下图。那么，边长为
a的正方形面积是图中阴影部分面积的________ 倍。
6．●表示实心圆，○表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成一行如下：
○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……
在前200个圆中有 ________个实心圆。
7． 过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目相同)，打开后发
现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子全是绿的。第一天玩弹子时，小光输了
10枚弹 子。第二天小光又同小强玩弹子，结果小光赢了10枚弹子。这时，是
小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？答________ 。
80．数一数：图中共有________ 个正方形。
9．星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈
妈对小丽说：“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，
你算一算，小梦龙每支 ________元，可爱多冰淇淋每支________ 元。”
10．一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道
题，得92分，小华在此次比赛中答错了________ 道题。
11．下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（填A、B、
C、D之一）。
12.甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：“无论你们三人每人给出
的整数是什么，我有一个结论总成立。”甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次
验证，结果都正确。请写出丁可能给的结论，并说明理由。
13．一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的
个位数字是7，试求它们的差。
14．将边长为正整数n的正方形平均分成个小正方形，每个小正方形的顶点称
为格点。例如：图10中的黑点是边长为2的正方形的格点。
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试
一、填空题
1．计算：234＋432－4×8＋330÷5＝。
2．如果＆＝＋÷10，那么2＆5＝。
3．某校四年级有两个班，其中甲班有人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共
有学生人。
4．将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是。
5．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降
到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。
6．北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西
安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票
费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买飞机票更
省钱。（填“海蓝”或“云天”）
7．一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是。
8．如果
那么＋
，＝2×2，……，
＋……＋＝。
＝25×25，且＋……＋＝5525，
9．如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针
方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。
10．三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的
是。
11．把一个边长为的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周
长的和是。
12．把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺
少2块，那么小朋友共有人。
13．如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N＝5时，
共需要火柴棍根。
14．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130度，那么∠A＝ 度。
15．已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘
积是。
16．下图中有个平行四边形。
17．有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计
算，分别得到：28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是。
18．如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面
小旗子可组成种不同的信号。
19．一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是正方形。已
知截去的面积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是平方分米。
20．有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到
其中的一个日期，现在将它放在2004年3月的日历上的（如图乙），则纸板盖
住的另外八个日期中最大的是。
21．如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形
的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是平
方厘米。
22．商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。妈妈让小明去买杯子，
小明付款30元，找回5元。小明买了个4元的杯了。
23．某班有46人，其中有40人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛
球，27人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有人。
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试
一、填空题
1．。
2．最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下
15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为___________℃。
3．3＋12，6＋10，12＋8，24＋6，48＋4，……是按一定规律排列的一串算式，
其中第六个算式的计算结果是__________。
4．把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个
侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是
12，则最右边的正方形上的数字是__________。
5．将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、
②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是__________。（填“三角形”、
“长方形”、“梯形”或“菱形”）
6．四（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这
个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有_________人。
7、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少
5块，那么小朋友共_________位。
8、如果一个数的所有数位上的数字的和是10，那么满足条件的最小的四位数是
_________。
9、数一数，图中有_________个三角形。
10、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积
变为原三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的_________
倍。
11、如图所示，在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3×3方格
中，画一条直线最多穿过5个方可知；那么在5×5方格中，画一条直线，最多
穿过_________个方格。
12、小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；若4人分成一组，则
最后余下3人；若5人分成一组，则最后余下4人。那么一起做游戏的小朋友至
少有______人。
二、解答题
13、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌
子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌
子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少把？
14、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225米，每秒行驶
25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。求：
（1）乙列车长多少米？
（2）甲列车通过这个站台用多少秒？
（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
15、将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图
形。例如：
那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的
一种图形。
第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试
1．计算：100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1＝________。
2．如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么□-○＝_______。
3．从1开始的奇数：1，3，5，7，……其中第100个奇数是_____。
4．一个数除以9，商和余数相同，这个数最小是______。
5．从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。
6．由四张数字卡片：0，2，4，6可以组成 _____个不同的三位数。
7．某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示，其中，参加_____小组的
人数最多。
8．如图，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指， 小
拇指， 若从大拇指开始数数， 按ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序数，数到
“112”时，是_____。
9．直线AB、CD相交，若∠1、∠2和∠3的关系如图所示。则∠3－∠1＝
______ 。
10．图中的“我爱希望杯”有_______种不同的读法。
11．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用KB、MB、GB作为存
储容量的单位，它们之间的关系是
1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。
小明新买了一个MP3播放器，存储容量为256MB，它相当于_____B。
12．往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样放下
去，10分钟时，篮子放满了。那么，____分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。
13．下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。下列物体中既能堵住圆形空
洞，又能堵住方形空洞的是______。
14．过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盒少了1片；
若每盒6片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有______片。
15．小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2
分、3分、4分，那么小海第五次测验至少应得_____分，才能确保5次测验平均
成绩高于小龙至少3分。
16．两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差1个桃子吃饱，
另一只还差5个吃饱。如果这堆桃子都给一只猴子吃，它仍不会吃饱，那么一只
猴子一共需要_____个桃子才能吃饱。
17．小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的
家距离学校_____米。
18． 小华和爸爸分享“红、黑甜品”(红豆沙加芝麻糊)。方法是：小华先将两
勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗
中，混成 后，爸爸问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混
合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多?”。小华
的正确答案是 _____。
19．图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD＝ 4厘米，FC＝ 9厘米，则
ABC的面积＝_____平方厘米。
20．一块长120厘米、宽73厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为12厘米
的正方形_______个。
21．一个数除以8后再减3，得到的数比原来的数少66，原来的数是_____。
22．在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是____公斤。
23．当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟
的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在___岁。
24．箱子里有红球13个，黄球10个，蓝球15个，从中摸出____个球，才能保
证三种颜色的球都至少有4个。
第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试
1.1＋2＋……＋8＋9＋10＋9＋8＋……＋2＋1＝_________。
2．计算口÷△，结果是：商为10，余数为5。那么△的最小值是____________.
3．如果25×口÷3×15＋5＝2005，那么口_________.
4．1，3，5，7，……是从1开始的奇数，其中第2005个奇数是________.
5．某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息
一天则要从所得报酬中扣掉12元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最
多工作了_________天。
6．三张数字卡片可以组成______个能被4整除的不同整数。
7．某种品牌的电脑降价20％后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每
台售价______元。
8．已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是_______。
9．图1是3×3的正方形网格，1与2相比，较大的是__________。
10．光明小学参加课外活动小组的人数统计如图2所示，则该校参加课外活动小
组的共有 人。
11．下列图形经过折叠不能围成正方体的是________.
12．小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新
家在小明家东400米处，则小华家和小新家相距______米。
13．2005年4月lO日是星期日，则2005年6月1日是星期______。
14．小明有一包弹球，其中25％是绿色的，10％是黄色的，余下的20％是蓝色
的。如果蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是______。
15．甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶60千
米，则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前
方的乙车。由上可知，乙车每小时行驶_____千米(假设乙车的行驶速度保持不
变)。
16．将100个小球放入依次排列的36个盒子中。如果任意相邻的5个盒子中的
小球总数均为14，且第1个盒中有2个小球。求第36个盒子中小球的个数。
17．将图3所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分
法。
要求：在下面所给的三个图中作答。
18．一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动
性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱
的细菌。问：一个活动性较强的细菌，经过60秒可繁殖多少个细菌?
19．王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分
钟；第二天跑步2000米，散步800米，共用20分钟。假设王老师跑步的速度和
散步的速度均保持不变。求：(1)王老师跑步的速度；
(2)王老师散步800米所用的时间。
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试
1．1＋2×3÷（4＋5）×6＝______.
2．（2＋4＋6＋……＋2006）－（1＋3＋5＋7＋……2005）＝______.
3．9000－9＝______×9
4．观察下列算式：
2＋4＝6＝2×3，
2＋4＋6＝12＝3×4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
……
然后计算：2＋4＋6＋……＋100＝______。
5．小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数。在求这2006个数的和
时，他少算了其中的一个数，但他仍按2006个数计算平均数，结果求出的数比
应求得的数小1。小马虎求和时漏掉的数是______ 。
6．将各位数字的和是10的不同的三位数按从大到小的顺序排列，第10个数是
______。
7．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位
数字的和是______。
8．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图
中实线所示，从第1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小
明的编号是28，他排在第3行第4列，则运动员共有______人。
9．一城镇共有5000户居民，每户居民的小孩都不超过两个。其中一部分家庭每
户有一个小孩，余下家庭的一半每户有两个小孩，则此城镇共有______个小孩。
10．一箱番茄连箱共重48千克，其中的番茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄
和萝卜连箱带筐共重38千克。则一只箱子和一个筐共重______千克。
11．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数
量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有
______道题。
12．为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡萝卜
数量是小黑兔储藏数量的3倍。它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜
数量是小黑兔剩下数量的4倍。那么它们剩下的胡萝卜共有______个。
13．如图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把
正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是______厘米。
14．如图，直角的顶点在直线l上，则图中所有小于平角的较之和是______度。
15．如图，六个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是
36平方厘米，则每个小长方形的面积是______平方厘米。
16．下图是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是______
分。
17．根据图a和图b，可以判断图c中的天平______端将下沉。（填“左”或
“右”）
18．某个早晨，容器中有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65
个，夜间无光照，容器中的细菌将增加40个。则在第______个白天，容器中的
细菌全部死亡。
19． 成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有
80万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚
公和它的子 孙每人一生能搬运100吨石头。如果愚公是第1代，那么到了第
______代，这座大山可以搬完。（已知10个2连乘之积等于1024）
20． 甲乙两个港口相距400千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20小时可到达乙
港。已知顺水船速是逆水船速的2倍。有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇
到突发 事件，反向航行一段距离后，再掉头驶向乙港，结果晚到9个小时。轮
船的这次航行比正常情况多行驶______了千米。
21．王老师九月下旬的某天早晨出发到外地出差（下旬指该月的后10天），前
后共5天，第五天晚上回到家，这5天的日期数之和恰好是90（日期数指a月b
日中的b，如3月19日的日期数是19），王老师是在______回到家的。（填几
月几日）
22．某校入学考试，报考的学生中有被录取，被录取者的平均分比录取分数线高
6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是
60分，那么录取分数线是______分。
23．周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老
师每分钟走65米。已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。
在他们第10次相遇后，王老师再走______米就回到出发点。
24．北京时间比莫斯科时间早5个小时，如当北京时间是9：00时，莫斯科时间
是当日的4：00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间15：
00起飞，共飞行了8个小时，则飞机到达目的地时，是斯科时间______。（按
24时计时法填几时几分）
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试
一、填空题。(每小题4分，共60分。)
1．25×32÷14＋36÷21×25＝________。
2．如果5×(2＋△×△)－4＝2006，那么△＝________。
3．如果数A减去数B的3倍，差是51；数A加上数B的2倍，和是111，那么
数A＝________，数B＝________。
4．如图，圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除的数，圆B表示这50个
数中能被5整除的数，则阴影部分表示的数是________。
5．有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最
小的数之和是________。
6．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉人河中，每次他都
捞上3只，最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有________只。
7．一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们
正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃
子数量相同，那么最后每只猴子分到________个桃子。
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