小学数学“画图法”解题实例及学习习惯培养建议

2024年3月25日发(作者：平行四边形一年级数学试卷)

小学数学“画图法”解题实例及学习习惯培养建议

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平面图

对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助

画平面图帮助思考解题。

例1 有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不

变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。

根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积

的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两

数的积。如图（1）所示。

根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变

即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。从图中不难找出：

原长方形的长（A）是120÷12＝10

原长方形的宽（B）是72÷12＝6

则两数的积为10×6＝60

借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。

例2 一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个

面积为6O平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米？

根据题意画平面图：

从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝

O.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），

高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）。

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立体图

一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，

有利于思考解题。

例1把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的

表面积是多少平方米？

如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解

决问题的方法来。按题意画立体图：

从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加 2个正方形的面，每

个面的面积是8÷2＝4（平方米）。原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24

（平方米）。