小学数学画图解题方法

2024年3月25日发(作者：高考数学试卷命题分配)

小学数学画图解题方法

借助画图解题，它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”，很多

问题都可以很快速的求解，比如几何问题、路程问题，如果光靠想是

很难想出答案的画图就一目了然，下面我们举几个栗子来看看。

1、平面图

对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，

可以借助画平面图帮助思考解题。

如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；

如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。

根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为

因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方

形的面积就是原来两数的积。

如图（l）所示。

根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；

同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。

从图中不难找出：

原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6

则两数的积为10×6＝60

借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。

再如，一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形

就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多

少平方厘米？

根据题意画平面图：

从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是

1.5－1＝0.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8

×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是

（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。

2、立体图

一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直

观、形象，有利于思考解题。

如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来

正方体的表面积是多少平方米？

如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，

找出解决问题的方法来。按题意画立体图：

从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加 2个正方

形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。原正方体是6个面，

即表面积为4×6＝24（平方米）。