小学数学:有效的“画图”解题法,立竿见影!

2024年3月25日发(作者：广东卷高考数学试卷)

小学数学：有效的“画图”解题法，立竿见影！

小学数学到底学什么

学过数学的人都知道，思维方式的运用在学习数学这一科目上的

重要性，小学阶段的数学主要培养的是孩子的逻辑思维能力，是从形

象思维逐步过度到抽象思维的过程，如果在小学阶段没有将基础打牢，

那么等孩子上初中后面对更复杂的学习内容，就会变得更吃力。

可以这样说，审题是对题目进行初步的感知，特别是应用题，而

理解题意这个环节，决定你考了问题的角度，确定你考虑问题的方法，

因此，这是做题中的重要环节。

小学数学“画图”解题立竿见影！

根据审题的内容画图，把该题的条件、问题在图上表明，借助线

段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原本来的面目，从而找到

解决问题的方法，从图中一下子就可以找到答案，而且通过画图也能

很快找到自己的错误，。

很多小学生做应用题，就知道看题目，草稿纸也不用，紧盯着啊

看啊......能看出花来？光看题，又不是看小说。

借助画图帮助孩子理解题意

是至关重要的一步

借助画图解题，它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”，

很多问题都可以很快速的求解，比如几何问题、路程问题，如果光靠

想是很难想出答案的画图就一目了然，下面我们举几个栗子来看看。

1. 平面图

对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问

题，可以借助画平面图帮助思考解题。

如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加

72；如果A不变，B增加12，积就增加12O，求原来两数的积。

根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转

化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长

方形的面积就是原来两数的积。如图（l）所示。

根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图

（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。

从图中不难找出：

原长方形的长（A）是120÷12＝10

原长方形的宽（B）是72÷12＝6

则两数的积为1O×6＝6O

借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。

再如，一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯

形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多

少平方厘米？

根据题意画平面图：

从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正

好是1.5－l＝O.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是

8×1.5＝12（厘米），高是6O÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是

（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）。

2. 立体图

一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内

容直观、形象，有利于思考解题。

如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。

原来正方体的表面积是多少平方米？

如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们

思考，找出解决问题的方法来。按题意画立体图：

从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加 2个正

方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。原正方体是6个面，

即表面积为4×6＝24（平方米）。

再如，用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一

个大长方体。这个大长方体的表面积是多少？

按题意画立体图来表示，三个长方体拼成的大长方体有以下三种

情况：

（l）拼成长方体的长是2×3＝6（厘米），宽3厘米，高1厘米。