数学分析与线性代数考试大纲及参考书目

2024年4月4日发(作者：上海中考数学试卷刷题推荐)

《数学分析与线性代数》考试大纲及参考书目

概 述

一、考试比例：

数学分析占60%，线性代数占40%。

二、题型结构：

单项选择题（共10题，每题4分，计40分）

填空题（共10题，每题4分，计40分）

解答题（包括证明题）（共7题，每题10分，计70分）

总分150分。

三、考试时间：

3小时。

四、参考教材：

1.《高等数学》 第六版 同济大学数学系编 高等教育出版社

2.《高等数学》 第二版 李忠、周建莹编 北京大学出版社

3.《工程数学线性代数》 第五版 同济大学数学系编 高等教育出版社

4.《线性代数及其应用》原书第三版 (美)David C. Lay著 机械工业出版社

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数学分析

1. 函数与极限

（1）函数概念以及数列极限的定义

（2）两个重要极限

（3）初等函数的相关性质。

2. 微积分的基本概念

（1）导数、微分的概念与基本公式

（2）不定积分与定积分

（3）微积分基本定理及应用

3. 积分的计算与应用

（1）不定积分与定积分的计算

（2）定积分的应用

（3）广义积分

4. 微分中值定理与泰勒公式

（1）微分中值定理

（2）泰勒公式

（3）极值问题与函数凹凸性

5. 向量代数与空间解析几何

（1）向量基本概念及基本性质

（2）空间中平面与直线方程

（3）空间曲线的切线和弧长

6. 多元函数微分学

（1）多元函数的极限与连续性

（2）偏导数与全微分

（3）方向导数和梯度

（4）多元函数的微分中值定理和泰勒公式

（5）极值问题

（6）多元函数微分学的几何应用

7. 重积分

（1）二重积分与三重积分的定义和性质

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