高等数学同济版第八版教材

2024年4月4日发(作者：衡水二中中考数学试卷)

高等数学同济版第八版教材

高等数学是大学本科数学专业的一门基础课程，对于培养学生的数

学思维和分析问题的能力起着至关重要的作用。而同济大学出版社所

出版的《高等数学 同济版 第八版》教材则是当前广泛应用于高等数学

课程中的一本权威教材。本教材准确而全面地介绍了高等数学的各个

知识点，旨在帮助学生快速掌握和运用数学方法来解决实际问题。

第一章 导数与微分

导数与微分是高等数学的基础概念，也是数学分析的切入点。本书

第一章主要从导数的几何意义、导数的定义以及常见函数的导数等几

个方面进行讲解。通过对导数的学习，学生可以理解函数局部变化的

趋势，并能够求解函数的极值和图像绘制等问题。

第二章 不定积分

不定积分是高等数学的又一个重要概念。本章首先介绍了不定积分

的定义和基本性质，然后详细讲解了一些常见函数的不定积分运算方

法。通过学习不定积分，学生可以求解函数的原函数，从而为后续的

定积分和微分方程的学习打下坚实的基础。

第三章 定积分

定积分是高等数学中的一大重点。本章首先介绍了定积分的概念和

性质，同时还包括了黎曼和与黎曼和的存在性判定等内容。随后，本

章着重讲解了定积分的几何与物理意义，以及常见函数在给定区间上

的定积分计算方法。学习定积分的过程中，学生可以理解函数在不同

区间上的累积变化，并能够应用定积分解决面积、体积等几何和物理

问题。

第四章 微分方程

微分方程是高等数学中的一门重要课程，也是实际问题建模与解决

的数学工具之一。本章首先介绍了常微分方程的基本概念，然后详细

讲解了一阶和二阶常微分方程的求解方法，包括可分离变量法、线性

方程和齐次方程等。通过学习微分方程，学生可以掌握利用数学方法

解决实际问题的能力，如人口增长、电路分析等领域。

第五章 多元函数微分学

多元函数微分学是高等数学中的扩展内容，也是应用数学的基础。

本章首先介绍了多元函数的定义、极限和连续性等概念，然后重点讲

解了多元函数的偏导数、全微分和方向导数等知识。通过学习多元函

数微分学，学生可以理解多元函数在各个方向上的变化规律，并能够

利用梯度等工具求解实际问题。

综上所述，《高等数学 同济版 第八版》教材全面而系统地介绍了

高等数学的各个知识点，无论从理论还是应用角度，都具有较高的水

平和权威性。它不仅能够帮助学生打下坚实的数学基础，还能够培养

学生的数学思维和解决问题的能力。因此，它是高等数学教学中不可

或缺的教材资源，也是广大数学学习者的必备工具书。