工科数学分析(Ⅰ)》课程教学大纲

2024年4月4日发(作者：开明中学模拟中考数学试卷)

工科数学分析（Ⅰ）》课程教学大纲

《工科数学分析（Ⅰ）》课程教学大纲

【课程名称】工科数学分析（I）（Engineering Mathematical

Analysis）

【课程代码】15023001

【适应专业】电气信息类各专业

【授课对象】普通本科

【课程简介】工科数学分析（I）是电气信息类的一门专业基础课。

通过这门课程的学习，使学生系统地获得函数与极限、一元函数微积

分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常

微分方程等方面的基本知识、基本理论和基本运算技能。本课程的理

论性较强，教学时应合理安排课堂讲授与学生练习时间。

【教学目标】通过本课程的学习，使学生系统地获得工科数学分

析的基本知识、基本理论和基本方法，逐步培养学生初步具有提取抽

象概念的能力，具有独立思考并根据问题本身进行逻辑推理、理性判

断的能力，具有空间想象能力，具有一定的创新能力，使学生受到数

学分析方法和应用它解决问题的初步训练，为学习后续课程和进一步

获得数学知识奠定必要的数学基础，更重要的是要使学生能运用所掌

握的工科数学分析所特有的思维方法去分析、解决现实中一些问题，

为毕业后成为能在电气工程、自动化等相关领域从事设备使用和维护

的工程技术人才打下坚实的基础。

【参考学时】172学时

【参考书目】

1．同济大学数学系编：《高等数学（第六版）》，北京：高等教

育出版社，2007年

2．刘长文，杨逢建主编：《高等数学》，北京：中国农业出版社，

2004年

3．同济大学应用数学系编：《高等数学（第五版）》，北京：高

等教育出版社，2002年【教学内容】

第一单元函数、极限与连续

§1 函数的概念与性质，反函数与复合函数，初等函数

§2 数列极限的概念与性质

§3 函数极限的概念与性质

§4 无穷小与无穷大的概念与性质

§5 极限的四则运算法则，复合函数的极限运算法则

§6 极限存在准则与两个重要极限

§7 无穷小的比较，等价无穷小的应用

§8 函数的连续性与间断点

§9 连续函数的运算与初等函数的连续性

§10 闭区间上连续函数的几个性质

●基本要求：

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法；

2．理解函数的有界性、单调性、周期性与奇偶性；

3．理解复合函数、反函数和分段函数的概念；

4．了解初等函数的概念；

5．理解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念；

6．理解无穷小、无穷大的概念和它们的基本性质；

7．掌握极限的性质与极限存在的两个准则，熟练掌握极限的四则

运算法则，熟练掌握两个重要极限的应用；

8．理解函数连续性的概念（包括左、右连续）与函数间断点的概

念，掌握函数间断点的分类；

9．掌握连续函数的性质和初等函数的连续性，掌握闭区间上连续

函数的性质。

●重点、难点：

重点：极限的计算；函数的连续性理论。

难点：对极限概念的理解；函数的连续性理论。

●教学方法提示：讲授法

●参考学时：16学时（理论讲授16学时）

●第二单元导数与微分