2024年4月4日发(作者：数学试卷125分)

最新人教版六年级数学下册第三单元不规则物体体积的求法

【市级优质课一等奖导学案+配套练习+答案】

【学习内容】: 课本27页例七

【学习目标】:

1 熟练掌握圆柱体积计算公式，并利用公式计算不规则圆柱的体积和

容积。

2 在解决问题的过程中体会转化推理和“变中有不变”的数学思想。

【学习重点】:掌握计算不规则物体的体积和容积的解题策略与方法。

【学习难点】:会把不规则物体体积转化成规则物体体积

【学习过程】

一 新知探究:出示情景课本27页例7，

一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米。把瓶盖拧紧倒

置放平，无水部分是圆柱形。高度是18厘米，这个瓶子的容积是多

少？

1. 阅读与理解

题目中的有效信息

所求问题

2. 思考与分析

（1）求瓶子的容积，就是求瓶子内（ ）的体积和

（ ）的体积之和。

（2）瓶子倒置前后（ ）的体积是不变的

3.尝试解答

4.核对答案

瓶子的容积=水的体积+空气的体积

=3.14×（8÷2）²×7+3.14×（8÷2）²×18

=3.14×16×（7+18）

=3.14×16×25

=1256（毫升）

5.回顾与反思，我们利用了体积不变的性质，将倒置前水的体积和倒

置后空气的体积转化成了一个规则的圆柱，从而求得瓶子的容积。

6.练习

做一做：

一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平无水部分

高10厘米,内直径是6厘米，小明喝了多少水？

二 设疑再探

出示情景，一个内圆直径6分米，高1.2米的圆柱形鱼缸，水深8

分米，现放入一些珊瑚石，完全淹没水中后，水面上升到一米触球珊

瑚石的体积

1.阅读理解题目中有哪些有效信息？

所求问题是什么？

2.思考与分析，原来水深（ ）分米放入珊瑚石后，水深（ ）

分米水上升的体积就等于是（ ）的体积？

3.尝试解答

4.核对答案


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