2024年3月16日发(作者：中学数学试卷签字)
2023河南省成考专升本高等数学真题练习
试卷A卷附答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f\'(x)dx=（ ）
+C +C C.-sinx+C D.-cosx+C
2.若y=1+cosx，则dy=
A.（1+sinx）dx B.（1- sinx）dx D.-sinxdx
3.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（ ）
A.-2003 B.2003 C.-2003! D.2003!
4.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（ ）
A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面
5.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ）
A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根
6.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，
有
A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量
B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量
C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量
D.f(x)与g(x)为等价无穷小量
7.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( )
A.1/2 B.1 C.2 D.3
8.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（ ）
A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的
驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点
9.受弯构件斜截面受剪承载力设计时，若V＞0．25βcfbho，应采取的措
施是( )
A.加大箍筋直径或箍筋配筋间距 B.提高箍筋的抗拉强度设计值 C.增
大构件截面年纪或提高混凝土强度等级 D.加配弯起钢筋
10.函数的单调递减区间是( )
A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）
11.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ）
A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx
12.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)
A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的
驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点
13.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负 14.函数的单调递减区间是（ ） A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞） 15.设函数在x=0处连续，则a等于( ) A.0 B.1/2 C.1 D.2 16.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( ) (x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx 17.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细 绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律 φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速 度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( ) A.M点的速度为vM=0．36m／s B.M点的加速度为aM=0．648m／s2 C.物体A的速度为vA=0．36m／s D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2 18.曲线y=x3的拐点坐标是( ) A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8) 19.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 20.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（ ） A.56个 B.256个 C.336个 D.512个 21.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到 丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共 有（ ）种不同的走法 A.6种 B.8种 C.14种 D.48种 22.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书 恰好相邻的概率为（ ） A.2/5 B.4/5 C.3/5 D.1/2 23.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=( ) A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x 24.一袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的 不可能事件是（ ） A.｛2个球都是白球｝ B.｛2个球都是红球｝ C.｛2个球中至少有1个 白球｝ D.｛2个球中至少有1个红球｝ 25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条 件 D.非充分条件，亦非必要条件 26.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( ) A.轴线为直线的杆称为直杆 B.轴线为曲线的杆称为曲杆 C.等截面的 直杆简称为直杆 D.横截面大小不等的杆称为截面杆 27.设 y=2^x，则dy等于( ) A.x.2x-1dx B.2x-1dx C.2xdx D.2xln2dx 28.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( ) A.0 B.1 C.e D.2e 29.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极 限的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件 30.下列命题正确的是（ ） A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C. 无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量 31.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的（ ） A.等价无穷小 B.2阶无穷小 C.3阶无穷小 D.4阶无穷小 32.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在 接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为 压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( ) A.圆周力FT=Fncosαcos B.径向力Fa=Fncosαcosβ C.轴向力Fr=Fncosα D.轴向力Fr=Fnsinα 33.曲线y=xarctanx的凹区间为（ ） A.（0，+∞） B.（-∞，0） C.（-∞，+∞） D.不存在 34.设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=( ) A.0 B.1 C.e D.2e 35.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际 上压杆属于中柔度压杆，则( ) A.并不影响压杆的临界压力值 B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的 C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的 D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的 36.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)= （ ） A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9 37.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?\"(0)>0，则下 列结论正确的是( ) A.x=0不是函数?(x)的驻点 B.x=0不是函数?(x)的极值点 C.x=0是函数?(x)的极小值点 D.x=0是函数?(x)的极大值点 38.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区 间是（ ） A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲 线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 39.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。 在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3 一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度 和加速度大小计算有误的一项为( ) A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向) B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向) C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向) D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向) 40.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则 y=f(x)在(a，b)( ) A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点 41.微分方程y\"+y\'=0的通解为（ ） A..y=Ce-x B.y=e-x+C C.y=C1e-x+C2 D.y=e-x 42.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（ ） A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面 43.设z=x2-3y，则dz=（ ） A.2xdx-3ydy B.x2dx-3dy C.2xdx-3dy D.x2dx-3ydy 44.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则( ) A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2 45.当 x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( ) A.0 B.1 C.2 D.3 46.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=（ ） +vdv B.u\'dv+v\'du +vdu -vdu 47.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x 则必?ˊ(x0)( ) A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定 48.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值 范围是( ) A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞) 49.滑轮半径，一0．2m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细 绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为 φ=0．15t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度 和物体A的速度、加速度计算不正确的是( ) A.M点的速度为VM=0．36m／s B.M点的加速度为aM=0.648m／s2 C.物体A的速度为VA=0．36m／s D.物体A点的加速度为aA=0.36m／s2 50.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为( ) A.[一1，1] B.[0，2] C.[0，1] D.[1，2] 51.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（ ） A.∫arctanxdx=f(x)+C B.∫f(x)dx=arctanx+C C.∫arctanxdx=f(x) D.∫f(x)dx=arctanx 52.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的 概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于 ( ) A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40 53.下列命题中正确的为（ ） A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f\'(xo)=0 B.若f\'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点 C.若f\'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点 D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f\'(xo)=0 54.当α＜x＜b时，f\'(x)＜0，f\'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的 图形 A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升 且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸 55.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι A.过原点且平行于x轴 B.不过原点但平行于x轴 C.过原点且垂直于x 轴 D.不过原点但垂直于x轴
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