2024年3月16日发(作者：江陵县小升初数学试卷)
2023年普通成考专升本高等数学题库检测
试卷A卷附答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=（ ）
+vdv B.u\'dv+v\'du +vdu -vdu
2.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（ ）
A.120组 B.240组 C.600组 D.720组
3.函数y=x+cosx在(0,2π)内（ ）
A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续
4.若y=1+cosx，则dy=
A.（1+sinx）dx B.（1- sinx）dx D.-sinxdx
5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条
件 D.非充分条件，亦非必要条件
6.曲线y=xarctanx的凹区间为（ ）
A.（0，+∞） B.（-∞，0） C.（-∞，+∞） D.不存在
7.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的（ ）
A.等价无穷小 B.2阶无穷小 C.3阶无穷小 D.4阶无穷小
8.下列命题正确的是（ ）
A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.
无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量
9.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（ ）
A.-1/5 B.0 C.1/5 D.5
10.设函数y=f(x)的导函数，满足f\'(-1)=0，当x＜-1时，f\'(x)＜0；x＞-1
时，f\'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是( )
A.x=-1是驻点，但不是极值点 B.x=-1不是驻点 C.x=-1为极小值点
D.x=-1为极大值点
11.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )
A.间断点 B.极大值点 C.极小值点 D.拐点
12.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（ ）
A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的
驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点
13.曲线y=x3的拐点坐标是( )
A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)
14.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则
y=f(x)在(a，b)( )
A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点
15.设函数y=x+2sinx，则dy=1
A.(1-2cosx)dx B.(1+2cosx)dx C.(1-cosx)dx D.(1+cosx)dx
16.对构件施加预应力的目的是( )
A.提高构件承载力 B.检验构件的承载力是否满足要求 C.提高构件承
载力和抗裂度 D.提高构件的抗裂度
17.应用拉压正应力公式的条件是( )
A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极
限 D.应力小于屈服极限
18.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)
A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的
驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点
19.设z=x2-3y，则dz=（ ）
A.2xdx-3ydy B.x2dx-3dy C.2xdx-3dy D.x2dx-3ydy
20.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（ ）
A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)
21.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（ ）
A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
22.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x
则必?ˊ(x0)( )
A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定
23.曲线：y=3x2-x3的凸区间为（ ）
A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0) D.(0，+∞)
24.设函数y=e2x+5，则y’=( )
A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5
25.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（ ）
A.2x B.x3 C.(1/3)x3+C D.3x3+C
26.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )
(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx
27.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ）
A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx
28.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关
系是（ ）
A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合
29.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?\"(0)>0，则下
列结论正确的是( )
A.x=0不是函数?(x)的驻点
B.x=0不是函数?(x)的极值点
C.x=0是函数?(x)的极小值点
D.x=0是函数?(x)的极大值点
30.当 x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
31.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值
范围是( )
A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)
32.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( )
A.1/2 B.1 C.2 D.3
33.下列命题中正确的为（ ）
A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f\'(xo)=0
B.若f\'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点
C.若f\'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点
D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f\'(xo)=0
34.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是( )
A.可由平衡条件确定 B.0≤F，≤Fmax =fsFN =FR+fN
35.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )
(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx
36.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ）
A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根
37.设函数在x=0处连续，则a等于( )
A.0 B.1/2 C.1 D.2
38.下列命题不正确的是( )
A.两个无穷大量之和仍为无穷大量
B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量
C.两个无穷大量之积仍为无穷大量
D.两个有界变量之和仍为有界变量
39.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书
恰好相邻的概率为（ ）
A.2/5 B.4/5 C.3/5 D.1/2
40.设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=( )
A.0 B.1 C.e D.2e
41.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( )
A.两个平面 B.双曲柱面 C.椭圆柱面 D.圆柱面
42.微分方程y\"+y\'=0的通解为（ ）
A..y=Ce-x B.y=e-x+C C.y=C1e-x+C2 D.y=e-x
43.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)
A.为无穷小 B.为无穷大 C.不存在，也不是无穷大 D.为不定型
44.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（ ）
A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面
45.当x→0时，2x+x2与x2比较是（ ）
A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.等价无穷小
46.当x→0时，x2是2x的（ ）
A.低阶无穷 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.高阶无穷小
47.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=( )
A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x
48.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细
绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律
φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速
度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )
A.M点的速度为vM=0．36m／s
B.M点的加速度为aM=0．648m／s2
C.物体A的速度为vA=0．36m／s
D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2
49.设F(x)是f(x)的一个原函数
A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C
50.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值
范围是( )
A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)
51.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f\'(1)=（ ）
A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
52.当α＜x＜b时，f\'(x)＜0，f\'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的
图形
A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升
且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸
53.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( )
A.轴线为直线的杆称为直杆 B.轴线为曲线的杆称为曲杆 C.等截面的
直杆简称为直杆 D.横截面大小不等的杆称为截面杆
54.函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成
立的是( )
A.f(0)＞f(1)＞f(2)
B.f(0)＜f(1)＜f(2)
C.f(0)＜f(2)＜f(1)
D.f(0)＞f(2)＞f(1)
55.一袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的
不可能事件是（ ）
A.｛2个球都是白球｝ B.｛2个球都是红球｝ C.｛2个球中至少有1个
白球｝ D.｛2个球中至少有1个红球｝
56.设函数y=x3+eX则y(4)=（ ）
A.0 C.2+ex D.6+ex
57.设方程y\'\'-2y\'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为（ ）
A.y=C1e-x+C2e3x+y*
B.y=C1e-x+C2e3x
C.y=C1xe-x+C2e3x+y*
D.y=C1ex+C2e-3x+y*
58.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
59.设z=x2y，则等于( )
A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx
60.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极
限的（ ）
A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
61.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（ ）
A.2 B.-2 C.3 D.-3
62.设z=x2y，则等于( )
A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx
63.设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=( )
A.4f\'\'(u) B.4xf\'\'(u) C.4yf\'\'(u) D.4xyf\'\'(u)
64.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( )
A.(-5，5) B.(-∞，0) C.(0，+∞) D.(-∞，+∞)
65.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到
丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共
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