广西武鸣中考数学试卷真题

2024年1月7日发(作者：三牧开门考数学试卷)

广西武鸣中考数学试卷真题

根据您的要求，我将为您呈现一篇关于广西武鸣中考数学试卷真题的文章。以下是题目及其对应的问题，我将逐一为您解答。

一、选择题

1. 设函数$f(x)=2x^2-3x+1$，则$f(-1)=underline{hspace{1cm}}$。

解析：代入$x=-1$，得到$f(-1)=2(-1)^2-3(-1)+1=2+3+1=6$。

2. 若$(a,b)$是方程$ax+y=b$的解，那么$a+b$的值是$underline{hspace{1cm}}$。

解析：将$(a,b)$代入方程可得：$a cdot a + b = b$，即$a^2+b = b$。移项得$a^2 = 0$，即$a = 0$。因此，$a+b = 0+b = b$。所以，$a+b$的值等于$b$。

二、填空题

1. 已知直线$y=frac{2}{3}x+1$与$x$轴交于点$A$，与$y$轴交于点$B$，则$angle AOB$的度数是underline{hspace{1cm}}。

解析：直线与$x$轴交点的纵坐标为0，直线与$y$轴交点的横坐标为0。令$y=0$，得到$x=-frac{3}{2}$，所以点$A$的坐标为$left(-frac{3}{2}, 0right)$。点$B$的坐标为$(0, 1)$。根据坐标，可以画出直线和两轴，利用几何知识可知，$angle AOB$为直角，即90度。

2. 若$a$为正整数，$m$为正整数，且$a^2=2^m cdot 5$，则$m$的最小值为underline{hspace{1cm}}。

解析：因为$a^2$是2的幂次乘5，所以$a$本身也应该是2和5的乘积。设$a=2^x cdot 5^y$，代入原式得：

$(2^x cdot 5^y)^2=2^m cdot 5 Rightarrow 2^{2x} cdot 5^{2y}=2^m

cdot 5$。

对比指数可得：$2x=m$，$2y=1$。由于题目规定$a$为正整数，所以$x$和$y$也为正整数。因此，$m=2x geq 2$。所以，$m$的最小值为2。

三、解答题

1. 计算：$frac{3}{4} div 0.5 - left(frac{7}{10}+frac{2}{5}right)$。

解析：先计算括号内的部分：

$frac{7}{10}+frac{2}{5}=frac{7}{10}+frac{4}{10}=frac{7+4}{10}=frac{11}{10}$。

然后进行除法运算：

$frac{3}{4} div 0.5=frac{3}{4} div frac{1}{2}=frac{3}{4} cdot

frac{2}{1}=frac{3 cdot 2}{4 cdot 1}=frac{6}{4}=frac{3}{2}$。

将结果代入原式得到：

$frac{3}{2} - frac{11}{10}=frac{30}{20} - frac{22}{20}=frac{30-22}{20}=frac{8}{20}=frac{2}{5}$。

2. 某商品原价为100元，现在打九折出售，再打八五折，最后再打七折。求现价。

解析：首先进行打九折的操作：

原价100元经过九折处理后为：$100 times 0.9 = 90$元。

然后进行打八五折的操作：

上一步的结果经过八五折处理后为：$90 times 0.85 = 76.5$元。

最后进行打七折的操作：

上一步的结果经过七折处理后为：$76.5 times 0.7 = 53.55$元。

所以最终的现价为53.55元。

希望以上解答对您有所帮助。祝您学业进步！