2019初中数学二次函数与实际问题——增长率问题专题训练(附答案详解

2024年4月13日发(作者：小学数学试卷小升初试题)

2019初中数学二次函数与实际问题——增长率问题专题训练（附答案详解）

1

．某工厂一种产品的年产量是

20

件，如果每一年都比上一年的产品增加

x

倍，两年后

产品年产量

y

与

x

的函数关系是

( )

A

．

y=20

（

1

﹣

x

）

2

B

．

y=20+2x C

．

y=20

（

1+x

）

2

D

．

y=20+20x

2

+20x

2

．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公式第一个月投放

a

辆单车，计划第三个

月投放单车

y

辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为

x

，那么

y

与

x

的函数关系是（ ）

A

．

y=a

（

1+x

）

2

B

．

y=a

（

1

﹣

x

）

2

C

．

y=

（

1

﹣

x

）

2

+a D

．

y=x

2

+a

3

．小红把班级勤工助学挣得的班费

500

元按一年期存入银行，已知年利率为

x

，一年

到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为

y

元，则

y

与

x

之间的函数关系式为（

）

A

．

y=500(x+1)

2

B

．

y=x

2

+500 C

．

y=x

2

+500x D

．

y=x

2

+5x

4．一辆新汽车原价万元，如果每年折旧率为，两年后这辆汽车的价钱为元，则关

于的函数关系式为（ ）

A．

C．

B．

D．

5

．某工厂

2015

年产品的产量为

100

吨，该产品产量的年平均增长率为

x(x

＞

0)

，设

2017

年该产品的产量为

y

吨，则

y

关于

x

的函数关系式为

( )

A

．

y

＝

100(1

－

x)

2

B

．

y

＝

100(1

＋

x)

2

C．y＝

100



1x



2

D．y＝100＋100(1＋x)＋100(1＋x)

2

6．已知某农机厂第一个月水泵的产量为台，若平均每月的增长率为，则第三个月

的产量（台）与月平均增长率之间的函数关系式是________．

7．某产品年产量为台，计划今后每年比前一年的产量增长率为，试写出两年后的产

量台与的函数关系式：________．

8

．某印刷厂一月份印书

50

万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为

x

，那么

三月份的印书量

y

（万册）与

x

的函数解析式是

．

9

．某工厂第一年的利润是

20

万元，第三年的利润是

y

万元，与平均年增长率

x

之间的

函数关系式是

______________

。

10

．农机厂第一个月水泵的产量为

50

（台），第三个月的产量

y

（台）与月平均增长率

x

之间的关系表示为

___________

．

11

．某纸箱厂第

1

年的利润为

50

万元，如果每一年比上一年的利润增长率相同，都是

x

，则第

3

年的利润为

____

万元。

12

．某工厂前年的生产总值为

10

万元，去年比前年的年增长率为

x

，预计今年比去年

的年增长率仍为

x

，今年的总产值为

y

万元．

（

1

）求

y

关于

x

的函数关系式．

（

2

）当

x=20%

时，今年的总产值为多少？

（

3

）在（

2

）的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？

13

．某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为

4

万元，每月销售该种产

品的总开支

(

不含进价

)

总计

11

万元

.

在销售过程中发现，月销售量夕

(

件

)

与销售单价

x (

万

元

)

之间存在着如图所示的一次函数关系

(1)

求

y

关于

x

的函数关系式

(

直接写出结果

)

(2)

试写出该公司销售该种产品的月获利

z(

万元

)

关于销售单价

x(

万元

)

的函数关系式、当

销售单价

x

为何值时，月获利最大

?

并求这个最大值

(

月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支，

)

(3)

若公司希望该产品一个月的销售获利不低于

5

万元，借助

(2)

中函数的图象，请你帮

助该公司确定销售单价的范围

.

在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应

定为多少万元