苏教版数学六年级下册第五单元《正比例和反比例》教材分析

2024年4月1日发(作者：高考数学试卷有用吗)

苏教版数学六年级下册第五单元《正比例和反比例》教材分

析

苏教版数学六年级下册第五单元《正比例和反比例》教材分析一、教学内容

本单元在常见数量关系的基础上编排，教学正比例关系和反比例关系。与过去

的《大纲》教材相比，本单元加强对正比例和反比例的理解，重视对正比例关系

图像的认识与简单应用，不利用正比例、反比例解答应用题。

全单元编排3道例题、一个练习，教学内容分成两段。

例1、例2，正比例的意义、正比例的图像；

例3，反比例的意义。

二、教材编写特点和教学建议

1．细致安排学生的首次感知。

正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活动中形成，例1和例3分别是学

生首次感知正比例关系与反比例关系，教材作了很细致的安排。例1把感知过程

设计成四步。

写比、求比值、解释比值。例1呈现的表格里是一辆汽车行驶的时间和路程的

数据，让学生从中选择几组相对应的路程和时间，分别写出比并求出比值，发现

所有比的比值都是80，体会这个比值是汽车行驶的速度，这辆汽车的行驶速度始

终不变。

路程

时间

用数量关系式表示比值一定。写出的各个比的数量关系相同，可以用式子 ＝速

度（一定） 表示它们的共同特征。学生对 路程比时间等于速度 很熟悉，而 速

度（一定） 是例1数量关系的特点，首次感知正比例关系的要点就在这里。

体会相关联的量。正比例是两个相关联量的关系，教材指出路程和时间是两种

相关联的量。说它们 相关联 ，是因为时间变化，路程也随着变化。

揭示正比例意义。在前三步感知活动的基础上，告诉学生：当路程和相应的时

间的比值总是一定时，就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间叫做

成正比例的量。

例3首次感知反比例关系，也分四步进行。依次是：观察表格里的数据，笔记

本的单价变化，购买的数量也变化，但总价始终不变；用数量关系式表示积一定；

理解相关联的量；揭示反比例意义。

2．变换情境，让学生反复感知。

仅有例题的首次感知还不能形成正比例、反比例的概念，需要反复感知，积累

充分的感性认识。P62 试一试 、练习十三第1题再次感知正比例关系，P65 试一

试 、练习十三第6题再次感知反比例关系。

选择与例题不同的数量。P62 试一试 里购买铅笔的数量与总价是相关联的量，

它们的比值（单价）保持不变。练习十三第1题里碾米机的工作时间与碾米数量

是相关联的量，它们的比值（工作效率）保持不变。学生在感知正比例关系的同

时，体会这种关系是生活中常见的。

提出问题，引导有序地思考。 试一试 和练习题分别设计四个和三个连续的问

题，引导学生有条理地思考，独立、主动经历感知过程。

重温发现正比例关系的方法。几个连续问题里的学习活动依次是：找到相关联

的两种量 写出几组对应数量的比并求比值 比较比值的大小，解释比值的意义 用

数量关系式表达比值一定 作出成正比例的结论。这些活动与例题保持一致，重温

了认识正比例关系的过程，为判断两种量成不成正比例打下了基础。