2023年河北省成考专升本高等数学能力测试试卷A卷附答案

2024年3月10日发(作者：三小小升初数学试卷)

2023年河北省成考专升本高等数学能力测

试试卷A卷附答案

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(100题)

1.若y=1+cosx，则dy=

A.（1+sinx）dx B.（1- sinx）dx D.-sinxdx

2.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)

在(a，b)( )

A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点

3.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。

在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3

一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度

和加速度大小计算有误的一项为( )

A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)

B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)

C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)

D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)

4.设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=( )

A.4f\'\'(u) B.4xf\'\'(u) C.4yf\'\'(u) D.4xyf\'\'(u)

5.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范

围是( )

A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)

6.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中

三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有

（ ）

A.47种 B.40种 C.131种 D.47×44×40种

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）

A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条

件 D.非充分条件，亦非必要条件

8.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=（ ）

+vdv B.u\'dv+v\'du +vdu -vdu

9.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )

A.0 B.1 C.e D.2e

10.设z=x2y，则等于( )

A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx

11.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ）

A.3 B.9 C.84 D.504

12.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际

上压杆属于中柔度压杆，则( )

A.并不影响压杆的临界压力值

B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的

C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的

D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的

13.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关

系是（ ）

A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合

14.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（ ）

A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面

15.设函数在x=0处连续，则a等于( )

A.0 B.1/2 C.1 D.2

16.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的( )

A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件

17.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( )

A.轴线为直线的杆称为直杆 B.轴线为曲线的杆称为曲杆 C.等截面的

直杆简称为直杆 D.横截面大小不等的杆称为截面杆

18.设函数y=x+2sinx，则dy=1

A.(1-2cosx)dx B.(1+2cosx)dx C.(1-cosx)dx D.(1+cosx)dx

19.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（ ）

A.-1/5 B.0 C.1/5 D.5

20.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则

y=f(x)在(a，b)( )

A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点

21.f\'(x0)=0是函数f(x)在点x0取得极值的（ ）

A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件

22.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( )

A.(-5，5) B.(-∞，0) C.(0，+∞) D.(-∞，+∞)

23.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则( )

A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2

24.设函数z=x3+xy2+3,则( )

A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y

25.设函数z=x3+xy2+3,则

A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y

26.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的

概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于

( )

A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40

27.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（ ）

A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面

28.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（ ）

A.56个 B.256个 C.336个 D.512个

29.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（ ）

A.-2003 B.2003 C.-2003! D.2003!

30.当x→0时，x2是2x的（ ）

A.低阶无穷 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.高阶无穷小

31.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f\'(x)dx=（ ）

+C +C C.-sinx+C D.-cosx+C

32.函数y=x+cosx在(0,2π)内（ ）

A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续

33.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（ ）

A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的

驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点

34.下列命题中正确的为（ ）

A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f\'(xo)=0

B.若f\'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点

C.若f\'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点

D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f\'(xo)=0

35.下面关于应力的说法不正确的是( )

A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力

B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力

C.应力的单位是帕，常用单位为MPa

D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况

36.设方程y\'\'-2y\'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为（ ）

A.y=C1e-x+C2e3x+y*

B.y=C1e-x+C2e3x

C.y=C1xe-x+C2e3x+y*

D.y=C1ex+C2e-3x+y*

37.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书

恰好相邻的概率为（ ）

A.2/5 B.4/5 C.3/5 D.1/2

38.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（ ）

A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)

39.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处（ ）

A.取得极大值 B.取得极小值 C.无极值 D.无法判定

40.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)

A.为无穷小 B.为无穷大 C.不存在，也不是无穷大 D.为不定型

41.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区

间是（ ）

A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲

线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的

42.设z=x2-3y，则dz=（ ）

A.2xdx-3ydy B.x2dx-3dy C.2xdx-3dy D.x2dx-3ydy

43.曲线y=xarctanx的凹区间为（ ）

A.（0，+∞） B.（-∞，0） C.（-∞，+∞） D.不存在

44.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ）

A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根

45.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到

丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共

有（ ）种不同的走法

A.6种 B.8种 C.14种 D.48种

46.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，

有

A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量

B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量

C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量

D.f(x)与g(x)为等价无穷小量

47.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=( )

A.-2 B.-l C.0 D.2

48.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（ ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

49.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（ ）

A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

50.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f\'(1)=（ ）

A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)

51.下列命题正确的是（ ）

A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.

无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量

52.f(x)是可积的偶函数，则是( )

A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶

53.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?\"(0)>0，则下

列结论正确的是( )

A.x=0不是函数?(x)的驻点

B.x=0不是函数?(x)的极值点

C.x=0是函数?(x)的极小值点

D.x=0是函数?(x)的极大值点

54.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=( )

A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x

55.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒

各有一封信的概率等于( )

A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4

56.设F(x)是f(x)的一个原函数

A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C

57.已知函数f(x)的导函数f\'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的

斜率是（ ）

A.3 B.5 C.9 D.11

58.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )

(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx

59.对构件施加预应力的目的是( )

A.提高构件承载力 B.检验构件的承载力是否满足要求 C.提高构件承

载力和抗裂度 D.提高构件的抗裂度

60.设f(x)在点xo处取得极值，则

A.f(xo)不存在或f(xo)=0

B.f(xo)必定不存

C.f(xo)必定存在且f(xo)=0

D.f(xo)必定存在，不一定为零

61.曲线y=x3的拐点坐标是( )

A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)

62.设 y=2^x，则dy等于( )