2024年2月11日发(作者：山西省月考数学试卷)

第十二章

切西瓜

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切西瓜的时候，要注意两个方面.一是刀切的方向，一般情况下有横切和竖切两种方法.因此，在审题的时候，要注意题目中对刀切方向的要求.二是在只允许竖直切的情况下，要想得到的西瓜块数尽量多，就必须使每次的刀痕都相交.最多切成的块数为1+1+2+3+…+n.

图解思维训练题

例1

一只西瓜竖直切，切1刀，最多能切出几块？切2刀、3刀呢？

图解思路

用一个圆代表西瓜，直线代表切痕，得出：

切1刀：只能切出2块.

切2刀：可以切出3块、4块.

切3刀：可以切出4块、5块、6块、7块.

规范解答

答：切1刀最多切出2块，切2刀最多切出4块，切3刀最多切出7 块.

例2

一只西瓜，如果竖直切4刀，切成10块，怎么切？

图解思路

从上题已知，一只西瓜竖直切3刀，最多能切出7块.那么，切4刀可以在切3刀的基础上接着切，如图：

规范解答

如图解思路中图所示.

例3

一只西瓜竖直切成29块，最少要切几刀？

图解思路

如果这道题继续画图，会比较复杂.所以，换一个思路考虑切1 刀、切2刀、切3刀、切4刀最多切出几块的规律，如下：

所以，发现切n刀时，最多切出的块数是1+1+2+3+…+n.

现在当1+1+2+3+…+n=29，则n=7.

规范解答

最少要切7刀.

小试身手

1. 一块月饼，竖直切5刀，最多切出多少块？

2. 一块圆形甜糕上有7颗红枣，现在要把这块甜糕分成7块（每小块大小可以不一样），要求每一小块上面都有一颗红枣，如果只允许切3刀，应该怎样切？

3. 一只西瓜竖直切成46块，最少切几刀？

拓展提升

4. 一块三角形蛋糕，想平均分成3份，应该怎样切？

5. 一个长方形，用剪刀剪下一个角，还剩下多少个角？


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西瓜,竖直,图解