2024年4月15日发(作者：如何快速背数学试卷)

期末达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．以下运算正确的选项是( )

A．a

2

·a

3

＝a

6

B．a

6

÷a

2

＝a

4

C．(a

3

)

4

＝a

7

D．a

3

＋a

5

＝a

8

2．以下“表情图〞中，不属于轴对称图形的是( )

A．T_T B．@×@ C．(＞ ＜) D．(∧)

3．如图，AB∥ED，∠ECF＝70°，那么∠BAF的度数是( )

A．130° B．110° C．70° D．20°

4．三角形的两条边长分别是4和7，那么这个三角形的第三条边的长可能是

( )

A．12 B．11 C．8 D．3

5．以下运算正确的选项是( )

1

1



1

1

A．2a－3＝

2a

3

B．

2

x＋1



2

x－1

＝

2

x

2

－1



C．(3x－y)(－3x＋y)＝9x

2

－y

2

D．(－2x－y)(－2x＋y)＝4x

2

－y

2

6．袋中有红球4个，白球假设干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取

出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )

A．3个 B．缺乏3个 C．4个 D．5个或5个以上

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交

AC，AD，AB于点E，O，F，那么图中全等三角形有( )

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

8．如图，将4个长、宽分别为a，b的长方形摆成一个大正方形．利用面积的不

同表示方法写出一个代数恒等式是( )

A．(a＋b)(a－b)＝a

2

－b

2

C．(a＋b)

2

＝a

2

＋2ab＋b

2

B．(a＋b)

2

－(a－b)

2

＝4ab

D．(a－b)

2

＝a

2

－2ab＋b

2

9．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行驶的过程中，

路程随时间变化的图象如下图，那么以下结论错误的选项是( )

A．轮船的平均速度为20 km/h

C．轮船比快艇先出发2 h

80

B．快艇的平均速度为

3

km/h

D．快艇比轮船早到2 h

10．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝

EF，那么给出以下说法：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝

180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S

△

ABC

＝S

四边形

DBCF

.

其中正确的有( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题(每题3分，共24分)

1

11．计算：

2

＋(π)

0

＝________．



12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一

个微小的无花果，质量只有0.000 000 076 g，用科学记数法表示是

__________g.

－

2

13．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆

形，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如

下图的∠1与∠2，那么∠1与∠2的度数和是________度．

14．经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数通常和人的年龄有

关．如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能

承受的每分钟心跳的最高次数，那么y＝(220－x)．今年上七年级的小虎12

岁，据此表达式计算，他运动时所能承受的每分钟的最高心跳次数约是

________(取整数)次．

15．如图是扫雷游戏的示意图．点击中间的按钮，假设出现的数字是2，说明

数字2周围的8个位置有2颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，那么

出现地雷的概率是________．

16．如图，在3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点．点A，B在格点

上，如果点C也在格点上，且使得△ABC为等腰直角三角形，那么符合条件

的点C有________个．

17．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，且AD＝AE，不添加新的线段和字

母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是______________(只写一个

条件即可)．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC于E，EC的垂直

平分线FM交DE的延长线于M，交EC于F，假设∠FMD＝40°，那么∠C

＝________．

三、解答题(19～21题每题6分，22～24题每题8分，其余每题12分，共66分)

19．计算：

1

(1)

－

4

－|－3|－(3－π)

0

； (2)(a

2

b－2ab

2

－b

3

)÷b－(a＋b)(a－b)．



20．先化简，再求值：x，y满足|2x＋1|＋(y＋1)

2

＝0，求代数式[(x

2

＋y

2

)－(x－

y)

2

＋2y(x－y)]÷(－2y)的值．

21．如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？

请说明理由．

－

1

22．如图，DE是△ABC的边AB上的垂直平分线，分别交AB，BC于点D，E，

AE平分∠BAC，∠B＝30°.

(1)求∠C的度数；

(2)假设DE＝1，求EC的长．

23．“六一〞儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转

盘(转盘被平均分成16份)，如图，并规定：顾客每购置100元的商品，就能

获得一次转动转盘的时机．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾

客就可以获得相应的奖品．小明和妈妈购置了125元的商品，请你分析计

算：

(1)小明获得奖品的概率是多少？

(2)小明获得童话书的概率是多少？

24．阅读理解：

假设x满足(210－x)(x－200)＝－204，试求(210－x)

2

＋(x－200)

2

的值．

解：设210－x＝a，x－200＝b，那么ab＝－204，且a＋b＝210－x＋x－200

＝10.

因为(a＋b)

2

＝a

2

＋2ab＋b

2

，所以a

2

＋b

2

＝(a＋b)

2

－2ab＝102－2×(－204)＝

508，

即(210－x)

2

＋(x－200)

2

的值为508.

根据材料，请你解答下题：

假设x满足(2 022－x)

2

＋(2 020－x)

2

＝4 046，试求(2 022－x)(2 020－x)的

值．

25．一位水果零售商在批发市场按每千克1.8元批发了假设干千克西瓜进城出

售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价

出售．售出西瓜的千克数x(kg)与他手中持有的钱数y(元)(含备用零钱)的关

系如下图，结合图象答复以下问题：

(1)零售商自带的零钱是多少？

(2)降价前他每千克西瓜的价格是多少？

(3)随后他按每千克降价元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用零钱)

是450元，他一共批发了多少千克西瓜？

(4)这位水果零售商一共赚了多少钱？

26．如图，点E在线段CD上，AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA，点F在线段

AB上运动，AD＝4 cm，BC＝3 cm，且AD∥BC．

(1)你认为AE和BE有什么位置关系？请说明理由．

(2)当点F运动到离点A多远时，△ADE才能和△AFE全等？为什么？

(3)在(2)的情况下，BC＝BF吗？为什么？并求出AB的长．

答案

二、11.5 12.7.6×10－8

1

13．90 14.166 15.

4

16．6 点拨：符合条件的点如下图，满足条件的点为C

1

，C

2

，C

3

，C

4

，C

5

，

C

6

，共有6个．

17．∠B＝∠C(答案不唯一)

18．40° 点拨：根据等角的余角相等得∠FMD＝∠B.由题意易知∠C＝∠B，

从而得解．

三、19.解：(1)原式＝－4－3－1＝－8；

(2)原式＝a

2

－2ab－b

2

－(a

2

－b

2

)＝a

2

－2ab－b

2

－a

2

＋b

2

＝－2ab.

20．解：原式＝[x

2

＋y

2

－(x

2

－2xy＋y

2

)＋2xy－2y

2

]÷(－2y)＝(x

2

＋y

2

－x

2

＋2xy－y

2

＋2xy－2y

2

)÷(－2y)＝(4xy－2y

2

)÷(－2y)＝－2x＋y.

因为|2x＋1|＋(y＋1)

2

＝0，

1

所以x＝－

2

，y＝－1.

1

－

2

－1＝0. 所以原式＝－2x＋y＝－2×



21．解：AB和CD平行．

理由如下：

因为CE平分∠BCD，


更多推荐

西瓜,假设,表示,运动,白球,转动,获得