2023年12月5日发(作者：小学数学试卷批改手册评语)
2021-2022学年江苏省苏州市工业园区初一数学第一学期期末试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
1．（2分）2的相反数是(
)
A．2 B．2 C．1
21D．
22．（2分）下列各数中，无理数是(
)
A．2 B．3
7C． D．3.14
3．（2分）若ab，则下列式子中，错误的是(
)
A．2a2b B．a2b2 C．1a1b
11D．ab
224．（2分）下列计算中，正确的是(
)
A．3aa3 B．3a2b5ab C．2(a1)2a1 D．(a1)a1
5．（2分）把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成(
)
A．三棱锥 B．三棱柱 C．五棱锥 D．五棱柱
6．（2分）小明爸爸准备开车到园区汇金大厦，他在小区打开导航后，显示两地距离为17.8km，而导航提供的三条可选路线的长度分别为37km、28km、34km（如图），这个现象说明(
)
A．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线
B．垂线段最短
D．两点确定一条直线
第1页（共13页）
7．（2分）某市1月17日至1月20日的天气预报如下，其中温差最大的一天是(
)A．17日 B．18日 C．19日
D．20日
8．（2分）一只纸箱质量为1kg，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过9kg．若每个苹果的质量为0.3kg，则这只纸箱内能装苹果(
)
A．最多27个 B．最少27个 C．最多26个 D．最少26个
9．（2分）延长线段AB至点C，分别取AC、BC的中点D、E．若AB8cm，则DE的长度(
)
A．等于2cm B．等于4cm C．等于8cm D．无法确定
10．（2分）在月历上框出相邻的三个数a、b、c，若它们的和为33，则框图不可能是(
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。请将答案填在答题卡相应位置上。
11．（2分）有理数3，0，2中，最大的数是 ．
第2页（共13页）
12．（2分）计算：|3.14| ．
13．（2分）苏州环古城河健身步道示意图如图所示，步道全长15.5km．一天，王老师和家人沿途赏景拍照，微信运动计步41900步．41900用科学记数法可以表示为 ．
14．（2分）冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天，在苏州有“冬至大如年”的说法．苏州冬至日正午太阳高度角是3524，3524的余角为
．
15．（2分）已知xa是关于x的方程5x2a14的解，则a ．
16．（2分）如图是一个数值转换机的示意图，则输入的数为 ．
17．（2分）已知点A、B在数轴上，点A表示的数为5，点B表示的数为15．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点P移动 秒后，PA3PB．
18．（2分）某休闲广场的地面中间是1块正六边形地砖，周围是用正方形和正三角形地砖按如图方式依次向外铺设10圈而成，其中第1圈有6块正方形和6块正三角形地砖，则铺设该广场共用地砖 块．
第3页（共13页）
三、解答题：本大题共10小题，共64分。请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。
119．（5分）计算：822(1)(13)．
220．（5分）解方程：2(2x1)15(x2)．
x12x321．（5分）解不等式组：3x4，并求出它的所有整数解的和．
x222．（5分）已知a2，b1，求代数式4(3a2b2ab2)3(2ab22a2b)的值．
23．（6分）图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其左视图如图所示．
（1）这个几何体的体积为
cm3；
（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、俯视图；
（3）这个几何体的表面积为
cm2．
24．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1．
（1）过点B分别画BE//AD，BFCD，BE与CD相交于点E，BF与CD相交于点F；
（2）求BEF的面积．
第4页（共13页）
25．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，将一个直角三角尺的直角顶点放置在点O处，且ON平分BOD．
（1）若AOC68，求MOB的度数；
（2）试说明OM平分AOD．
26．（8分）对于任意有理数a、b，如果满足（1）若(x,2)是“伴侣数对”，求x的值；
1（2）若(m,n)是“伴侣数对”，求3n[5(3m2)2(3mn)]的值．
2abab，那么称它们为“伴侣数对”，记为(a,b)．
232327．（8分）图①、②、③、④都是由绳索编织成的网状图形，我们把这种网状图形中的交叉点称为“结点”，把网中的洞称为“网眼”，把构成网眼的小段绳索称为“边”．
（1）补全表格：
序号
图①
图②
结点数V
4
网眼数F
2
第5页（共13页）
边数E
5
6 图③
图④
5
8
4
12
（2）写出V、F、E之间的关系式；
（3）图⑤是一张渔网的一部分，已知该渔网有500个“结点”，每个结点处都有4条“边”，这张渔网有多少个“网眼”？
28．（10分）如图，甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面积为80dm2，高为6dm；容器乙的底面积为40dm2，高为9dm．容器甲中盛满水，容器乙中没有水，容器乙的最下方装有一只处在关闭状态的水龙头．现从容器甲向容器乙匀速注水，每分钟注水20dm3．
（1）容器甲中水位的高度每分钟下降
dm，容器乙中水位的高度每分钟上升
dm；
（2）当容器乙注满水时，求此时容器甲中水位的高度；
（3）在容器乙注满水的同时，打开水龙头开始放水，水龙头每分钟放水60dm3．从容器甲开始注水起，经过多长时间，两个容器中水位的高度相差4dm？
第6页（共13页）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
1．【解答】解：2的相反数为2．
故选：A．
2．【解答】解：A．2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B．3是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
7C．是无理数，故本选项符合题意；
D．3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：C．
3．【解答】解：A、不等式的两边都乘2，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意；
B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B正确，不符合题意；
C、不等式的两边都(1)，再1，不等号的方向改变，故C正确，不符合题意；
1D、不等式的两边都()，不等号的方向改变，故D错误，符合题意．
2故选：D．
4．【解答】解：A、原式2a，故此选项不符合题意；
B、3a与2b不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
C、原式2a2，故此选项不符合题意；
D、原式a1，故此选项符合题意；
故选：D．
5．【解答】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，
则该几何体为五棱锥，
故选：C．
6．【解答】解：小明爸爸准备开车到园区汇金大厦，他在小区打开导航后，显示两地距离为17.8km，这个现象说明：两点之间线段最短，
故选：A．
7．【解答】解：11月17日的温差：5(8)3(C)，
11月18日的温差：1(4)5(C)，
第7页（共13页）
11月19日的温差：202(C)，
11月20日的温差：523(C)，
所以温差最大的是11月18日的温差5C．
故选：B．
8．【解答】解：设这只纸箱内装了x个苹果，根据题意得：
0.3x19，
2解得：x26，
3x为正整数，
这只纸箱内最多能装26个苹果．
故选：C．
9．【解答】解：如图，
线段AC、BC的中点是D、E，
DC11AC，ECBC，
22111ACBCAB4cm．
222DEDCEC故选：B．
10．【解答】解：A、设最小的数是x，则xx1x233，解得x10，故本选项不符合题意；
B、设最小的数是x．则xx6x733，解得x20（不合题意），故本选项符合题意；
3C、设最小的数是x．则xx7x833，解得x6，故本选项不符合题意；
D、设最小的数是x．则xx7x1433，解得x4，本选项不符合题意；
故选：B．
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。请将答案填在答题卡相应位置上。
11．【解答】解：302，
最大的数是2．
故答案为：2．
12．【解答】解：|3.14|3.14，
故答案为：3.14．
13．【解答】解：41900用科学记数法可以表示为4.19104．
第8页（共13页）
故答案为：4.19104．
14．【解答】解：9035245436，
543654.6，
故答案为：54.6．
15．【解答】解：把xa代入方程5x2a14得：5a2a14，
解得：a2，
故答案为：2．
16．【解答】解：4216，(4)216，
输入的数x14．
314，514，
输入的数x为：3或5．
故答案为：3或5．
17．【解答】解：设点P移动t秒后，PA3PB，
则AP3t，
AB15520，
当点P在AB之间时，如图1所示：
PBABPA203t，
3t3(203t)，
解得：t5；
当点P在AB延长线时，如图2所示：
PBPAAB3t20，
3t3(3t20)，
解得：t10；
综上所述，点P移动5秒或10秒后，PA3PB，
故答案为：5或10．
第9页（共13页）
18．【解答】解：根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形，6个正方形，一个正六边形；
第2层包括18个正三角形，6个正方形，
此后，每层都比前一层多12个等边三角形
依此递推，第10层中含有正三角形个数是6129114个，
铺设该广场共用地砖：6181146101661（块)．
故答案为661．
三、解答题：本大题共10小题，共64分。请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。
119．【解答】解：822(1)(13)
2184(2)
2182()
281
9．
20．【解答】解：去括号得，4x215x10，
移项得，4x5x1102，
合并同类项得，9x9，
系数化为1得，x1．
x12x3①21．【解答】解：3x4，
x②2解不等式①，得：x2，
解不等式②，得：x4，
则不等式组的解集为2x4，
所以不等式组所有整数解的和为2101233．
22．【解答】解：原式12a2b8ab26ab26a2b
18a2b14ab2，
当a2，b1时，
原式1822(1)142(1)2
184(1)1421
7228
第10页（共13页）
100．
23．【解答】解：（1）这个几何体的体积为5cm3；
故答案为：5；
（2）如图所示：
（3）42425226(cm2)．
故该几何体的表面积为26cm2．
故答案为：26．
24．【解答】解：（1）如图，BE，BF即为所求；
（2）EF12225，BF224225，
11BEF的面积EFBF5255．
2225．【解答】（1）解：AOC68，
BOD68，
ON平分BOD，
BON34，
MOBMONBON9034124；
（2）证明：MON90，
MODNODAOMBON90，
由（1）知BONDON，
MODAOM，即OM平分AOD．
第11页（共13页）
26．【解答】解：（1）(x,2)是“伴侣数对”，
x2x2，
2323x2x2，
235整理，可得：8解得：x，
98即x的值为；
91（2）原式3n(15m106m2n)
23n15m53mn
292nm5，
2，
(m,n)是“伴侣数对”mnmn，
23234整理，可得：mn，
9原式2n94(n)5
292n2n5
5．
27．【解答】解：（1）由图直接填表如下：
序号
图①
图②
图③
图④
（2）由（1）知：4215，
4316，
5418，
85112，
V、F、E之间的关系式为：VF1E；
结点数V
4
4
5
8
网眼数F
2
3
4
5
边数E
5
6
8
12
（3）由题知，渔网的边数为500241000，
第12页（共13页）
VF1E，
FE1F，
这张渔网的“网眼”数为10001500501（个)，
即这张渔网有501个“网眼”．
28．【解答】解：（1）容器甲中水位的高度每分钟下降容器乙中水位的高度每分钟上升故答案为：11，；
428064093(dm)；
802201(dm)，
402201(dm)，
804（2）当容器乙注满水时，此时容器甲中水位的高度是（3）①在容器乙未注满水时，设开始注水x分钟，容器甲水位比容器乙水位高4dm，根据题意得：
11(6x)x4，
42解得x8，
383开始注水分钟，容器甲水位比容器乙水位高4dm；
②在容器乙未注满水时，设开始注水y分钟，容器乙水位比容器甲水位高4dm，根据题意得：
11y(6y)4，
24解得y40，
340分钟，容器乙水位比容器甲水位高4dm；
3开始注水③容器乙注满水后，设z分钟容器乙水位比容器甲水位高4dm，根据题意得：
960204091(z)(6z)4，
4020468，
368分钟容器乙水位比容器甲水位高4dm，
3解得z容器乙注满水后，84068综上所述，从容器甲开始注水起，经过分钟或分钟或分钟，两个容器中水位的高度相差4dm．
333第13页（共13页）
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