2024年4月13日发(作者：2020一卷数学试卷)

初一数学：二元一次方程基础知识典型例题

要点一、二元一次方程

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方

程．

要点诠释：二元一次方程满足的三个条件：

（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.

（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.

（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式.

要点二、二元一次方程的解

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组

解．

要点诠释：

(1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来，

如：．

(2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程．

要点三、二元一次方程组

把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

要点诠释：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如

元一次方程组.

也是二

要点四、二元一次方程组的解

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

要点诠释：

（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一

般写成的形式．

（2）一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组

无解，而方程组的解有无数个．

节典型例题（基础篇）

类型一、二元一次方程

例 1．已知下列方程，其中是二元一次方程的有________．

(1)2x-5＝y； (2)x-1＝4； (3)xy＝3； (4)x+y＝6； (5)2x-4y＝7；


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