高中数学总复习高考模拟试题1(附答案)

2024年3月27日发(作者：古冶二模数学试卷2022)

高中数学总复习高考模拟试题5（附答案）

一.单选题（每题5分，共50分）

1.若集合

A.

B.

C.

D.

，则（）

2.如图

中点，则

为的外心

的值为（）

为钝角是边的

A.B.C.D.

3.已知复数

A.

B.

C.

D.

则（）

4.如图

（

垂直于矩形

）

所在的平面，则图中与平面垂直的平面是

A.平面

B.平面

C.平面

D.平面

5.某高中在校学生有人，为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了

跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的

人数情况如下表：

高一年级

跑步

登山

其中∶∶∶∶全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本

高二年级高三年级

次活动的满意程度，用比例分配的分层随机抽样方法从中抽取一个样本量为

的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取（）

A.人B.人C.人D.人

6.点为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在点使

为坐标原点)为正三角形，则椭圆的离心率为（）

A.

B.

C.

D.

7.已知等比数列

，且

A.

，则

中，有

（

B.

）

，数列是等差数列，其前项和为

C.D.

8.曲线

A.

B.

C.

D.

在点处的切线的倾斜角为（）

9.函数

数解析式为（

A.

B.

C.

D.

的图像向左平移

）

个单位长度后，所得图像对应的函

10.已知实数且则的最大值为（）

A.

B.

C.

D.

二.填空题（每题5分，共50分）

11.已知幂函数

实数的值是．

在区间是减函数，则

12.已知

则

，且，

.

13.已知在四边形中，

.

则

14.已知长方体

一点

小值为

，在上取一点，使得直线

．

平面

，在

，则线段

上取

的最

15.已知双曲线

上的中点为的两个焦点，且

，若矩形的四个顶点都在

，则的离心率是.

三.解答题（每题15分，共75分）

16.在

(1)求

(2)求证：

中，已知

的值;

.

且．

17.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，

与均为等边三角

形，点为的中点．

(1)证明：平面

(2)若点在线段

平面

上且

；

，求三棱锥的体积．

18.若椭圆

为顶点．

(1)求椭圆的方程；

(2)若是椭圆上的一点，

的面积．

是以双曲线的顶点为焦点，以其焦点

是椭圆的两焦点，且求

19.设数列

(1)求数列

的前项和为

的通项公式；

．

(2)是否存在正整数，使得

若存在，求出值；若不

存在，说明理由．

20.已知函数

(1)求的值，并讨论函数

(2)当时，

在处取得极值．

的单调性；

恒成立，求实数的取值范围．

参考答案

一、选择题：

第1题：

第2题：

=

第3题：

第4题：

第5题：

第6题：

第7题：

第8题：