2009年高考湖北卷数学(理科)试题及参考答案

2024年4月18日发(作者：隐秘的角落数学试卷)

2009年高考湖北卷数学（理科)试题及参考答案

第I卷一， 选择题：（本大题共 12 题，每小题 5 分，在每小题给

出的四个选项中 ，中有一项是 符合题目要求的。（1） 已知集合 A

13579 B 03 6912 则 A B A 35 B 3 6 C 3 7 D 39 3 2i（2） 复数2 3i（A）

1 （B） 1 （C） i D i（3）对变量 x y 有观测数据（ x1 ， y1 ）

i 10 ） （ ，得散点图 1；对变量 u v 有观测数据（ u1 ， v1 ）

（i12…，10）得散点图 2. 由这两个散点图可以判断。（A）变量 x 与

y 正相关，u 与 v 正相关 （B）变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负

相关 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1

页 共 12 页 知识改变命运，学习成就未来（C）变量 x 与 y 负相

关，u 与 v 正相关 （D）变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关（4）

有四个关于三角函数的命题： x 2 x 1p1 ： x R sin 2 cos p2 : x y R sin

x y sin x sin y 2 2 2 1 cos 2 xp3 : x 0 sin x p4 : sin x cos y x y 2 2其中假

命题的是（A） p1 ， p4 （B） p2 ， p4 （3） p1 ， p3 （4） p2 ，

p3（5）已知圆 C1 ： x 1 2 y 1 2 1， C2 与圆 C1 关于直线 x y 1 0

对称， 圆 则圆 C2 的方程为（A） x 2 2 y 2 2 1 （B） x 2 y 2 1 2 2

（C） x 2 2 y 2 2 1 （D） x 2 2 y 2 2 1 2 x y 4（6）设 x y 满足 x y 1

则 z x y x 2 y 2（A）有最小值 2，最大值 3 （B）有最小值 2，无

最大值（C）有最大值 3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值

（7）已知 a 3 2 b 1 0 ，向量 a b 与 a 2b 垂直，则实数 的值为 1 1

1 1（A） （B） （C） （D） 7 7 6 6（8）等比数列 an 的前 n 项

和为 Sn ，已知 am 1 am 1 am 0 ， 2S2 m 1 38 则 m（A）38 （B）

20 （C）10 （D）9（9） 如图，正方体 ABCD A1 B1C1 D1 的棱线

长为 1，线段 B1 D1 上 1 有两个动点 E，F，且 EF ，则下列结论

中错误的是 2 （A） AC BE （B） EF // 平面 ABCD （C）三棱

锥 A BEF 的体积为定值 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：

第 2 页 共 12 页 知识改变命运，学习成就未来 （D）

AEF的面积与BEF的面积相等（10）如果执行右边的程序框图，输

入 x 2 h 0.5 ，那么输出的各个数的和等于 （A）3 （B） 3.5 （C）

4 （D）4.5 2（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单

位： cm ）为 （A） 48 12 2 （B） 48 24 2 （C） 36 12 2 （D） 36

24 2（12）用 minabc表示 abc 三个数中的最小值。设 f x min 2 x x 210

x x 0则 f x 的最大值为（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 7 第 II 卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第（13 题）第（21）题为必考题，

每个试题考生都必须做答。第（22 题）第（24）题为选考题，考生

根据要求做答。二 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）

曲线 y xe x 2 x 1 在点（01）处的切线方程为 。（14）已知抛物线 C

的顶点坐标为原点，焦点在 x 轴上，直线 yx 与抛物线 C 交于 A，

B两点，若 P 2 2 为 AB 的中点，则抛物线 C 的方程为 。（15）等

比数列 an 的公比 q 0 已知 a2 1， an 2 an 1 6an ，则 an 的前 4 项

和S4 。 7（16）已知函数 f x 2 sin x 的图像如图所示，则 f 。 12 欢

迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 3 页 共 12

页 知识改变命运，学习成就未来三、解答题：解答应写出文字说明，

证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分 12 分）如图，为了解某海