2009年浙江省专升本《高等数学(一)》试卷及答案

2024年4月18日发(作者：数学试卷反思20字97分)

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号

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证

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考

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准

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名

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线

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封

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密

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业

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专

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考

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报

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：

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校

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学

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考

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报

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2009年浙江省普通高校《高等数学（一）》试卷

题 号 一 二 三 四 总 分

得 分

考试说明：

1、考试时间为150分钟；

2、满分为150分；

3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；

4、密封线左边各项要求填写清楚完整。

一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要

得分 阅卷人

求.本题共有5个小题，每小题4分，共2０分）

1函数

y1xarccos

x1

2

的定义域是 （ ）

A.x1

B.



3,1



C.



xx1







3x1



D.3x1

.

2.极限

lim

sin3x

等于 ( )

x

x

A.

0

B.

1

3

C.

3

D.

1.

3.下列函数中,微分等于

1

xlnx

dx

的是 ( )

c

B.

yln



lnx



c

C.

1

2

ln

2

xc

D.

lnx

x

c

.

4.



d



1cosx





（ ）

A.1cosx

B.

cosxc

C.xsinxc

c

.

x

2

5.方程

z

y

2

a

2



b

2

表示的二次曲面是 ( )

A.

椭球面

B.

圆锥面

C.

椭圆抛物面

D.

柱面.

第

1

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------------------------2009年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷--------------------

二.填空题(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程, 本题共有10个小题，每

小题4分,共40分)

得分 阅卷人

x

2

x6



1.

lim

x2

_______________.

x

2

4

x0



e

x

,

2.设函数

f



x







在点

x0

处连续,则

x0

ax,



a________________

.

x

3.设函数

yxe

,则

y\'\'



0



__________________

.

4.函数

ysinxx

在区间



0,





上的最大值是

_____________________

.

5.



sin

6.

7.设

F



x















1



dx

_______________________.

4





a

a

x





f



x



f



x







dx____________________________.

x

x

f



t



dt

,其中

f



t



是连续函数，



a

xa

F



x



_________________.

则

lim



xa

8.设

a3ij2k, bi2jk

,则

ab____________________.

9.设

z



2xy



,

则

10.设

D

y

z



x



0,1



____________________________.





x,y



0x1,1y1



,

则



dxdy

_____________________.

D

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三.计算题( 本题共有10个小题，每小题6分,共60分)

1.计算

lim

e

x

e

x

x0

x

.

2.设函数

y

x

求

dy.

1x

2

,

3.计算



e

x

1e

x

dx

.



4.设





x



t

0

sinu

2

du

,求

dy

.





ycost

2

dx

5.计算





dx



x

2

2x2

.

得分 阅卷人

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线

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6. 设曲线

yf



x



在原点与曲线

ysinx

相切,求

limnf



n



2





n





7.求微分方程

y\'tanxy3

满足初值条件

y











2





0

的特解.

.

8.设

zz



x,y



是由方程

x

2

y

2

z

2

4z

所确定的隐函数,求

z

x

.

9.求



sinx

2

y

2

dxdy

,其中区域

D





x,y





2

x

2

y

2

4



2



.

D

10.求幂级数





1

x

2n1

的收敛域.

n1

3

n

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四.综合题(本题有3个小题，共30分,其中第1题14分，第2题8分，第3题8分)

1.求函数

y

x1

的单调区间,极值及其图形的凹凸区

x

2

得分

阅卷人

间. (本题14分)

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