2024年4月15日发(作者：江苏海洋大学高等数学试卷)

一、选择题（每小题3分，共 30 分）

1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

A

1

2

B

1

2

C

1

2

D

1

2

A

1

2、如图AB∥CD可以得到（ ）

A、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4

3、直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ）

A、90° B、120° C、180° D、140°

4、如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件：

①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断

是a∥b的条件的序号是（ ）

A、①② B、①③ C、①④ D、③④

5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相

同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A、第一次左拐30°，第二次右拐30°

B、第一次右拐50°，第二次左拐130°

C、第一次右拐50°，第二次右拐130°

D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）

2

3

D

4

B

（第2题）

C

1

3

2

（第三题）

2

3

6

7

5

c

4

1

b

a

8

（第4题）

D

A

B

C

D

C

7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影

部分面积与正方形ABCD面积的比是（ ）

A

B

A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2

（第7题）

8、下列现象属于平移的是（ ）

① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车

在一条笔直的马路上行走

A、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤

9、下列说法正确的是（ ）

B

A

A、有且只有一条直线与已知直线平行

B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

E

C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这

CD

条直线的距离。

(第10题)

D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

10、直线AB∥CD，∠B

＝

23°，∠D＝42°，则∠E＝（ ）

A、23° B、42° C、65° D、19°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11、直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，则

∠AOD＝___________。

12、若AB∥CD，AB∥EF，则CD_______EF，其理由

是_______________________。

13、如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有______

____________________。

14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委

评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的

路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大，

请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？

15、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”

的形式是：_________________________。

16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的

度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。

E

D

F

H

A

G

C

B

第13题

运动员

水面

入水点

(第14题)

三 、（每题5分，共15分）

M

17、如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。

1

A

B

C

D

N

2

第17题

18、如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB 、

F

∠BOF的度数。

D

O

BA

1

C

(第18题)

E

19、如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B

方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？

HC

D

G

F

A

E

B

(第18题)

四、（每题6分，共18分）

20、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图

（1）向上平移2个单位长度。

（2）再向右移3个单位长度。

A

BC

21、如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。此时，∠1＝∠2，

∠3＝∠4，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角∠5＝30°，那么∠1等于多少度时，

才能保证红球能直接入袋？

1

2

5

3

4

22、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的

位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数。

E

D

A

1

2

B

C

F

G

M

N

五、（第23题9分，第24题10分，共19分）

23、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请

完成它成立的理由

F

DE

∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ）

1

∴∠3＝∠4（ ）

3

4

∴________∥_______ （ ）

∴∠C＝∠ABD（ ）

2

AB

C

∵∠C＝∠D（ ）

第19题)

∴∠D＝∠ABD（ ）

∴DF∥AC（ ）

24、如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________

当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________

（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB

有什么关系，并说明理由。

A

D

O

E

C

B

一、选择题（每小题3分，共 30 分）

1、根据下列表述，能确定位置的是（ ）

A、红星电影院2排 B、北京市四环路 C、北偏东30° D、东经118°，北纬40°

2、若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（ ）

A、（3，3） B、（－3，3） C、（－3，－3）D、（3，－3）

4、点P（x，y），且xy＜0，则点P在（ ）

y

y

3

3

A、第一象限或第二象限 B、第一象限或第三象限

C、第一象限或第四象限 D、第二象限或第四象限

1

1

5、如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生

o

o

1

x

-2

3

的变化是（ ）

(1)

（第5题）

(2)

A、向左平移3个单位长度 B、向左平移1个单位长度

C、向上平移3个单位长度 D、向下平移1个单位长度

6、如图3所示的象棋盘上，若

○

帅位于点（1，－2）上，

○

相位

于点（3，－2）上，则

○

炮位于点（ ）

帅相

A、（1，－2） B、（－2，1） C、（－2，2） D、（2，－2）

7、若点M（x，y）的坐标满足

x

＋y＝0，则点M位于（ ）

图3

A、第二象限 B、第一、三象限的夹角平分线上

C、第四象限 D、第二、四象限的夹角平分线上

8、将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是

（ ）

A、将原图形向x轴的正方向平移了1个单位

B、将原图形向x轴的负方向平移了1个单位

C、将原图形向y轴的正方向平移了1个单位

D、将原图形向y轴的负方向平移了1个单位

9、在坐标系中，已知A（2，0），B（－3，－4），C（0，0），则△ABC的面积为（ ）

A、4 B、6 C、8 D、3

炮

x

10、点P（x－1，x＋1）不可能在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是

______________。

12、已知点A（－1，b＋2）在坐标轴上，则b＝________。

13、如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限。

14、已知点P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是______。

y

15、已知点A（－4，a），B（－2，b）都在第三象限的角平分

D

(5,3)

A

线上，则a＋b＋ab的值等于________。

16、已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，

将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，

O

B

C

x

再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的

坐标是________。

第16题

三、（每题5分，共15分）

17、如图，正方形ABCD的边长为3，以顶点A为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求

出正方形ABCD各个顶点的坐标。

C

D

A

(第17题)

B

18、若点P（x，y）的坐标x，y满足xy＝0，试判定点P在坐标平面上的位置。

19、已知，如图在平面直角坐标系中，S

△

ABC

＝24，OA＝OB，BC＝12，求△ABC三个顶点

的坐标。

y

A

x

B

O

C

四、（每题6分，共18分）

(第19题)

20、在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并

顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A＇、B＇、C＇、D＇的坐标。

y

3

2

1

x

-1

1

23

4

5

-1

-2

-3

21、已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3），B（3，5），请在表

格中确立C点的位置，使S

△

ABC

＝2，这样的点C有多少个，请分别表示出来。

6

B

5

4

A

3

2

1

2

3

4

56

22、如图，点A用（3，3）表示，点B用（7，5）表示，若用（3，3）→（5，3）→（5，

4）→（7，4）→（7，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，

用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等。

7

6

5

B

4

3

A

2

1

2

345678910

11

五、（第23题9分，第24题10分，共19分）

23、图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小

时）。

（1）用有序实数对表示图中各点。

（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？

（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？

（4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点

位于什么位置？

用

于

阅

读

的

时

间

5

5

用于看电视的时间

24、如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标。

（2）求出S

△

ABC

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化

位置，并写出A′、B′、C′的坐标。

y

6

5

4

3

C

2

B

1

x

-2

-1

o

1

2

3

4

56

A

-1

班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______

一、选择题（每小题3分，共24分）

x3y7

1、下列各组数是二元一次方程

的解是( )

yx1

A、

x1

x0

x7

x1

B、

C、

D、

y2

y1

y0

y2

axy0

的解是

xby1

x1

，则a，b为（ ）

y1

2、方程

a0

a1

a1

a0

A、

B、

C、

D、

b1b0b1b0



3、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a

2

－3ab的值是（ ）

A、14 B、2 C、－2 D、－4

4、解方程组

4x3y7

时，较为简单的方法是（ ）

4x3y5

A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定

5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次

买卖中，这家商店（ ）

A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元

6、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则

可得到的方程组为（ ）

A、

xy50

xy50

B、

xy180

xy180

1

2

C、

xy50

xy50

D、

xy90

xy90

（第6题）

7、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的

枚数分别是（ ）

A、6，10 B、7，9 C、8，8 D、9，7

8、两位同学在解方程组时，甲同学由

axby2

x3

正确地解出

，乙同学因把C写

cx7y8

y2

x2

错了解得

，那么a、b、c的正确的值应为（ ）

y2

A、

a

＝4，b＝5，c＝－1 B、a＝4，b＝5，c＝－2

C、a＝－4，b＝－5，c＝0 D、a＝－4，b＝－5，c＝2

二、填空（每小题3分，共18分）

x3

9、如果

是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________。

y1

10、由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________。

11、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为

x1

，这个方程组是_________。

y2

12、100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，

那么，既报4又报3的学生共有___________名。

xpy2

13、在一本书上写着方程组

的解是

xy1

x0.5

，其中，y的值被墨渍盖住了，

y口

不过，我们可解得出p＝___________。

14、某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已

知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的

数额分别为_________________。

三、解方程组（每题5分，共15分）

15、

16、

2xy3

3x5y11

3x2y5x2

2(3x2y)2x8

mn

2

36

17、

mn

2

44

四、（每题6分，共24分）


更多推荐

平移,直线,单位