大连市小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化 单元检测题(包含答

2024年2月5日发(作者：状元导练数学试卷答案上册)

大连市小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化 单元检测题（包含答案解析）

一、选择题

1．妈妈每天早上要做以下几件事情，所用的时间如下：用洗衣机洗衣衣服30分，晾衣服3分，整理房间13分，拖地25分．妈妈完成这些事至少需要（ ）分．

A. 1时10分 B. 50分 C. 41 分 D. 1时20分

2．星期天笑笑帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用5分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟．她做完这些事情至少要用（ ）分钟．

A. 40 B. 30 C. 25 D. 20

3．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条、炒菜要3分钟．小明要将面条煮好，至少要用（ ）

A. 14分钟 B. 13分钟 C. 12分钟 D. 17分钟

4．小明周末帮爸爸妈妈做家务，完成以下事情最少需要（ ）

用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．

A. 21分钟 B. 25分钟 C. 41分钟 D. 26分钟

5．小方给客人沏茶，洗茶杯需要2分钟，拿茶叶需要1分钟，接水需要1分钟，烧水需要6分钟，沏茶需要1分钟．若小丽合理安排以上事情，最少（ ）分钟就能使客人喝上茶．

A. 8 B. 11 C. 9

6．“东北大饼”早餐店的大饼生意可好啦！一个锅子里一次最多能烤2个饼，每烤一个饼需要正反两面各2分钟，那么烤5个饼至少需要（ ）分钟。

A. 8 B. 10 C. 12 D. 20

7．姐姐每天上学前要做的主要事情及时间如下表：

起床穿衣

整理被褥

洗漱

听英语故事

吃早餐

5分钟

2分钟

3分钟

12分钟

10分钟

姐姐经过合理安排，最快（ ）分钟就可以上学去了。

A. 32 B. 22 C. 20 D. 10

8．妈妈要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗衣要12分钟，晾衣服要3分钟，擦鞋要3分钟。那么妈妈最短（ ）分钟就可以出门。

A. 24 B. 21 C. 16 D. 9

9．两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（ ）。

A. 1 B. 2 C. 都可以

10．妈妈要把饭菜都做好，最少要用（ ）分钟。

淘米

电饭锅煮饭

洗菜

切菜

炒菜

3分钟

30分钟

8分钟

5分钟

20分钟

A. 33 B. 36 C. 66

11．星期天小红做家务：扫地用3分钟，拖地用12分钟，烧开水要8分钟， 整理书包用2分钟，要尽快做完至少要（ ）。

A. 25分钟 B. 17分钟 C. 22分钟

12．星期天妈妈要做的家务事是：烧开水沏茶10分钟，拖地20分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟．妈妈合理安排做事的最快时间是（ ）分钟．

A. 30 B. 35 C. 65

二、填空题

13．妈妈用平底锅煎鱼，每次最多只能放两条鱼，两面都要煎，每面2分钟，煎9条鱼至少需要________分钟．

14．一只平底锅上只能煎两个荷包蛋，用它煎一个蛋需要4分钟（正反面各2分钟）．那么，煎三个蛋至少需要________分钟．

15．小军给客人烧水溯茶，需要做的事情及时间：洗水壶1分钟，接水1分钟，烧开水10分钟，洗茶杯1分钟，拿茶叶1分钟，沏茶2分钟。为了使客人早点喝上茶，最合理的安排顺序是________，这样只需________分钟就可以让客人喝上沏好的茶了。

16．聪聪家里来了客人，他要做以下几件事：

烧水

洗杯子、放茶叶

沏茶水

2分钟

12分钟

8分钟

聪聪沏好茶水至少需要________分钟。

17．一只平底锅一次只能煎两条小黄鱼，用它煎一条小黄鱼需要4分钟．（正反面各2分钟）煎3条小黄鱼至少需要________分钟；煎4条小黄鱼至少需要________分钟；煎5条小黄鱼至少要________分钟．

18．晶晶星期日休息时需要帮妈妈做下面一些事情：烧开水需6分钟，扫地需8分钟，择菜洗菜需16分钟，用洗衣机洗衣服需30分钟，晒衣服需5分钟，经过合理安排，她做完这些事至少花________分钟。

19．小明早晨起来做下面一些事情。

穿衣（3分钟），洗漱（4分钟），吃早饭（10分钟），煮早饭（20分钟），锻炼身体（10分钟）。

小明至少花________分钟才能做完这些事情。

20．汽车零件加工厂要紧急加工3个A－1型号汽车零件，厂里只有1台机器可以加工这种型号的零件，每次只能加工2个零件，每个零件两面都要加工，每面需要14分钟。最快需要________分钟加工完成？

三、解答题

21．乐乐星期天想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服25分钟，扫地要用6分钟，擦家

具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，倒垃圾3分钟。经过合理安排，她做完这些事至少要用多少分钟？你是怎么安排的？

22．小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果小明先出（顺序如下图），小东应该怎样应对才能取胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？

23．小芳的妈妈在16分钟内要做好3张饼，然后去赶火车，可是要烙熟一张饼的两面各要5分钟，一次只能烙2张饼，烙熟3张饼要20分钟，这可急坏了小芳的妈妈。你有什么好办法呢？

24．你是怎样煎面包的？至少需要多少时间？（用你的方式展示你煎面包的方法，并得出所用的最少时间）

25．烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个红薯，那么烤10个红薯需要多少分钟？烤20个红薯需要多少分钟？

26．有7个满杯水，7个半杯水和7个空杯。你能把这些东西平均分给3个人，使得每个人有7个杯子和3杯半水吗?

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析： C

【解析】【解答】解：13+25+3=41（分钟）

答：至少需要41分钟．

故选：C．

【分析】拖地、整理房间共需要13+25=38分钟，同时可以用洗衣机洗衣服，这样就可以节约30分钟，然后再晾衣服3分，由此进行合理安排，即可解决问题．

2．C

解析： C

【解析】【解答】解：根据题意，在洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，

所以合理安排的最少时间是：20+5=25（分钟）．

答：做完这些事至少需要25分钟．

故选：C．

【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：20+5=25（分钟）．

3．C

解析： C

【解析】【解答】解：根据题干分析可得，小明要将面条煮好，至少要用：

2+7+3=12（分钟），

故选：C．

【分析】根据题干可知，烧开水的7分钟内，可以同时洗菜3分钟，准备面条及作料2分钟，这样就可以节约3+2=5分钟，由此即可解答．

4．B

解析： B

【解析】【解答】解：20+5=25（分钟）

故答案为：B。

【分析】洗衣服的20分钟内，可以同时扫地，擦桌子；然后用5分钟晾晒衣服。共用时25分钟。

5．A

解析： A

【解析】【解答】解：洗茶杯和拿茶叶共需：2+1=3分钟，而烧水需要6分钟，所以在烧水的同时可以洗茶杯和拿茶叶，则最少需要：1+6+1=8分钟。

故答案为：A。

【分析】因为接水、沏茶必须在烧水的前后，所以无法与烧水同时进行，洗茶杯和拿茶叶可以与烧水同时进行，据此解答即可。

6．B

解析： B

【解析】【解答】假设这5个饼分别是a、b、c、d、e，可以这样烤：①a正，b正，②a反，b反，③c正，d正，④c反，e正，⑤d反，e反，最少需要：2×5=10（分钟）。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烤是本题的关键，在一个锅一次最多能同时烤2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烤一面所用时间，据此解答。

7．C

解析： C

【解析】【解答】12+3+5=20（分钟）。

故答案为：C。

【分析】听英语故事的同时吃早餐，整理被褥，共用12分钟。洗漱3分钟，起床穿衣5分钟，共需要20分钟。

8．C

解析： C

【解析】【解答】1+12+3=16（分）

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，先把衣服放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗衣要12分钟，同时可以整理房间、擦鞋，然后晾衣服，将时间相加即可，这样妈妈可以最短时间出门。

9．A

解析： A

【解析】【解答】解：第一次应该报1。

故答案为：A。

【分析】因为是轮流报数，10÷2=5，10÷1=10，5<10，所以先报2的一定不会获胜，先报1的会获胜。

10．B

解析： B

【解析】【解答】先淘米3分钟再用电饭锅煮饭30分钟（同时，洗菜8分钟，切菜5分钟，炒菜20分钟，炒菜30分钟，炒菜未结束时，饭已煮熟。）

20+8+5+3=36（分）

故答案为：B。

【分析】理清做事的先后顺序，考虑哪些是可以同时做的。

11．B

解析： B

【解析】【解答】小红早上起床，可以先扫地需要3分钟，然后拖地用12分钟，在拖地的同时烧开水，最后整理书包需要2分钟，这样至少共用3+12+2=17分钟，才能做完这些事.

故答案为：B.

【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰.

12．B

解析： B

【解析】【解答】解：用洗衣机洗衣服的同时，可以烧开水沏茶，拖地，然后晾衣服；一

共用：30+5=35（分）．答：妈妈合理安排做事的最快时间是35分．

故选：B．

【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以烧开水沏茶，拖地，可节约20+10=30分钟，然后晾衣服，所以做完这件事至少需要30+5=35分钟．此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．

二、填空题

13．【解析】【解答】标记1号2号3号条鱼先煎1号2号条鱼的正面然后煎1号鱼的反面3号鱼的正面再煎2号3号鱼的反面共用时间3×2=6分钟剩下的6条鱼每两条鱼先煎正面再煎反面共用时3×2×2=12分钟故煎9

解析：【解析】【解答】标记1号、2号、3号条鱼，先煎1号、2号条鱼的正面，然后煎1号鱼的反面，3号鱼的正面，再煎2号、3号鱼的反面.共用时间3×2=6分钟.

剩下的6条鱼，每两条鱼先煎正面，再煎反面，共用时3×2×2=12分钟.

故煎9条鱼共用时间：6+12=18分钟.

故答案为：18.

【分析】如果每两条鱼先煎正面，再煎反面，则最后剩一条鱼，每次放一条鱼浪费时间.则考虑将其中的3条鱼合起来煎，即先煎其中两条的正面，再煎一条的反面和没煎的那条的正面，最后煎剩下两条的反面，再将其它的鱼正常煎即可.

14．【解析】【解答】解：2×3=6所以煎三个蛋至少需要6分钟故答案为：6【分析】先把这三个蛋编上号即1号2号3号先煎1号和2号的正面再煎2号的反面和3号的正面最后煎1号和3号的反面即可

解析：【解析】【解答】解：2×3=6，所以煎三个蛋至少需要6分钟。

故答案为：6。

【分析】先把这三个蛋编上号，即1号、2号、3号，先煎1号和2号的正面，再煎2号的反面，和3号的正面，最后煎1号和3号的反面即可。

15．洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯拿茶叶）→沏茶；14【解析】【解答】解：最合理的安排顺序是洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯拿茶叶）→沏茶1+1+10+2=14分钟所以这样只需14分钟就可以让客人喝上

解析： 洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶；14

【解析】【解答】解：最合理的安排顺序是洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶，1+1+10+2=14分钟，所以这样只需14分钟就可以让客人喝上沏好的茶了。

故答案为：洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶；14。

【分析】因为在烧开水的同时可以洗茶杯、拿茶叶，所以最合理的安排顺序是洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶，然后把每一部分的时间加起来即可。

16．【解析】【解答】12+2=14（分钟）故答案为：14【分析】在烧水的过程中可以洗杯子放茶叶所以至少需要的时间就是烧水和沏茶水的时间和

解析：【解析】【解答】12+2=14（分钟）。

故答案为：14.

【分析】在烧水的过程中可以洗杯子，放茶叶，所以至少需要的时间就是烧水和沏茶水的时间和。

17．6；8；10【解析】【解答】煎3条至少需要：2×3=6（分钟）；煎4条至少需要：2×4=8（分钟）；煎5条至少需要：2×5=10（分钟）故答案为：6；8；10【分析】在烙饼问题中饼的个数与所需时间的

解析：6；8；10

【解析】【解答】煎3条至少需要：2×3=6（分钟）；

煎4条至少需要：2×4=8（分钟）；

煎5条至少需要：2×5=10（分钟）.

故答案为：6；8；10.

【分析】在烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间，根据题意，用煎一条小黄鱼一面的时间×条数=需要的时间，据此列式解答.

18．【解析】【解答】解：30+5=35（分钟）故答案为：35【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以烧开水扫地择菜洗菜共用时30分钟然后再用5分钟晒衣服即可

解析：【解析】【解答】解：30+5=35（分钟）

故答案为：35。

【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以烧开水、扫地、择菜洗菜，共用时30分钟，然后再用5分钟晒衣服即可。

19．【解析】【解答】解：3+20+10=34（分钟）故答案为：34【分析】先穿衣用3分钟然后煮早饭用20分钟同时可以洗漱锻炼身体然后吃早饭用10分钟把这三个时间相加即可

解析：【解析】【解答】解：3+20+10=34（分钟）

故答案为：34。

【分析】先穿衣用3分钟，然后煮早饭用20分钟，同时可以洗漱、锻炼身体，然后吃早饭用10分钟，把这三个时间相加即可。

20．【解析】【解答】14×3=42（分）故答案为：42【分析】加工3个零件设3个零件分别为abc第1次加工ab的正面第2次加工a的反面和c的正面这样a加工好了第3次加工bc的反面用每次需要的时间×次数=

解析：【解析】【解答】14×3=42（分）

故答案为：42.

【分析】加工3个零件，设3个零件分别为a、b、c，第1次加工a、b的正面，第2次加工a的反面和c的正面，这样a加工好了，第3次加工b、c的反面，用每次需要的时间×次数=需要的总时间，据此解答.

三、解答题

21． 解：

共需要25+5=30（分钟）

【解析】【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，乐乐可以这样安排：洗衣机洗衣服25分钟（同时可以扫地、擦家具、倒垃圾）→晾衣服5分钟，最少需要25+5=30分钟。

22． 解：小东

小东获胜的最小的三张牌是

。

【解析】【分析】小东只需要有两张牌大于小明即可，

（1）小东的牌中，9>7，5>4，所以小东可以出的牌是：3、9、5；

（2）因为把小东的牌换小些，第一张牌最小可以是1，只要其它两张牌大于小明的即可，即7+1=8，4+1=5，所以小东获胜的最小的三张牌是1、8、5。

23． 解：先烙第一张饼的正面和第二张饼的正面，5分钟；再烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，5分钟；最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，5分钟。

5×3=15（分）

【解析】【分析】可以交替烙饼，一正与二正，一反与二正，一反与二反，一共烙3次，所以一共需要的时间=烙一面饼要的时间×烙的次数。

24． 正+正=2分钟；正+反=2分钟；反+反=1分钟；

至少需要：2+2+1=5（分钟）

答：至少需要5分钟。

【解析】【分析】先煎两片面包的正面，需要2分钟，再煎一正一反，需要2分钟，再煎两片面包的反面，需要1分钟，一共需要5分钟。

25．解：10÷5=2（次）

20÷5=4（次）12×2=24（分钟）

12×4=48（分钟）

答：烤10个红薯需要24分钟，烤20个红薯需要48分钟．

【解析】【分析】根据条件“烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个红薯”，可以知道同时烤5个红薯的时间与烤1个红薯的时间相同，那么烤10个红薯就需要分两次烤，就需要2个12分钟，据此列式解答，同样的道理，烤20个红薯需要4个12分钟，据此列式解答.

26． 将7个满杯水中的1杯分一半到1个空杯，每人分2个满杯、3个半杯、2个空杯.(答案不唯一)

【解析】【解答】(答案不唯一)

满杯：(7-1)÷3

=6÷3

=2（个）

半杯：(7+2)÷3

=9÷3

=3（个）

空杯：(7-1)÷3

=6÷3

=2（个）

2+3+2=7（个）

答：将7个满杯水中的1杯分一半到1个空杯，每人分2个满杯、3个半杯、2个空杯.

【分析】根据题意，可以将7个满杯水中的1杯分一半到1个空杯，还剩6个满杯，9个半杯，6个空杯，用除法计算出每人分几个满杯、几个半杯、几个空杯，据此解答.