2024年4月16日发(作者：高三数学试卷最难)
21.1 一元二次方程
一、选择题（本题包括
11
小题，每小题只有
1
个选项符合题意）
1.
一元二次方程
（x+3）（x-3） = 5x
的一次项系数是（
）
A. -5 B. -9 C. 0 D. 5
2.
关于
x
的一元二次方程
（
m
_ 1）
X
2
+ 5x + m
2
- 3m + 2 = 0
的常数项是
0,
则巾的值
（
A. 1 B. 1
或
2 C. 2 D. ±1
3.
下列关于
x
的方程中，一定是一元二次方程的是（
A. x-l=0 B.
X
3
+
X
=
3 x
2
+ 3x - 5 = 0 ax
2
+ bx + c = 0
4.
已知⑦是方程
x
2
- x- 2 = 0
的一个根，则代数式
in?-m+3 = （）
A. -2 B. 1 C. 0 D. 5
5.
已知两个关于
x
的一元二次方程
Af: ax
2
+ bx+c = 0；
N;
cx
2
+ bx+a = 0,
其中
ac#0
f
a# c,
有下列三个 结论：
①若方程〃有两个相等的实数根，则方程
N
也有两个相等的实数根；②若
6
是方程〃的一个根，贝，是 方程
2V
的
一个根；③若方程泣和方程
2V
有一个相同的根，则这个根一定是
x=L
其中正确结论的个数是 （）
）
）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6.
已知下面三个关于
x
的一元二次方程
ax
2
+ bx + c = 0, bx
2
+ ex + a = 0, ex
2
+ ax + b = 0
恰好有一个相同的实
数根n,贝
\"a + b + c
的值为（ ）
A.O B. 1 C. 3 D.
不确定
7.
已知三角形的两边长是
4
和
6,
第三边的长是方程仅-
3）2-1=0
的根，则此三角形的周长为（
A. 10 B. 12 C. 14 D. 12
或
14
8.
如果
2
是方程
x
2
-3x + k = 0
的一个根，则常数&的值为（）
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
9.
若
1.0
是方程
x
2
- 2x + c = 0
的一个根，则
c
的值为（）
A. -2 B. 40-2 C. 3.0 D. 1+^3
10.
设
a, b
是方程
x
2
+ x-2012 = 0
的两个根，则
a
2
+ 2a + b
的值为
（）
A. 2009 B. 2010 C. 2011 D. 2012
11.
一元二次方程
x
2
+ px-6 = 0
的一个根为
2,
则
p
的值为（
）
）
A. -1
B. -2 C. 1
二、解答题(本题包括
5
小题)
D. 2
12.
请你检验乂=
-2, x = 3
是否是方程
x(x+l)= - 2x - 2
的根.
13.
已知
x = 0
是一元二次方程
(m - -5)x
2
+ 3x + m
2
- 2 = 0
的一个根，求s的值.
x- 2 1 - 2x
、
14.
先化简，再求值：— 《(
+x・l),
其中
x
是方程乂
2 +
乂.
6 = 0
的才艮.
2
x-l x+1
]
m
2
15.
先化简，再求值：
(1 + -------
―),其中功是方程
2x
2
- 2x - 3 = 0
的根.
m
2
-l m + 1
16.
问题：已知方程
x2 + x.l=0，
求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的
2
倍.
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