2024年4月13日发(作者：2023苏州一模数学试卷及答案)

小学数学六年级下册第四元正反比复杂应用拓展

齿轮中的反比例关系

1、 甲、乙两个齿轮互相咬合．已知甲、乙的齿数比是

2:3

，当甲齿轮转了6

圈时，乙齿轮转了__________圈．

2

、

有

A

、

B

、

C

三个齿轮，其中

A

和

B

相互咬合，

B

和

C

相互咬合．这三个

齿轮的齿数之比

2:3:4

．当

A

、

C

两个齿轮一共转动

63

圈时，

B

齿轮一共转动了

____________

圈．

3

、

有

A

、

B

、

C

三个齿轮，其中

A

和

B

相互咬合，

B

和

C

相互咬合．如果

A

齿轮转动

7

圈时，

B

齿轮恰好转动

5

圈；

B

齿轮转动

7

圈时，

C

齿轮恰好转动

9

圈．请问：这三个齿轮的齿数之比是

____________

．

4、 有一辆杂技自行车，前轮的半径是

4

11

分米，后轮的半径是

3

分米，那么

113

当后轮转的圈数比前轮多10圈的时候，这辆车前进了多少米？（圆周率取近似

值3.14．）

5

、

有相互咬合的

A

、

B

两个齿轮，它们的齿数比是

4:7

．请问：

A

齿轮转动

14

圈的时候，

B

齿轮转了

____________

圈．

6

、

如图，有一对相互咬合的齿轮，每个轮子上都画有一条通过轴心的标志线．主

动轮有

105

齿，从动轮有

90

齿．开始转运时，两个轮子的标志线在一条直线上．主

动轮最少转了多少圈之后，两轮的标志线又在一条直线上？

工程问题中的正反比

1

、

某园林队计划

6

名工人对

180

平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了

2

名工人，结果比计划提前

3

小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，则每

人每小时绿化面积为

________

平方米．

2

、

甲、乙两队同时修一条道路，甲队负责的长度是乙队的三分之一．甲队每

天修

24

米，乙队每天修

36

米．甲队完成时，乙队还剩

30

米，那么这条路共有

_______

米．

3、 完成一件工程，甲的工作效率比乙的工作效率高

，单独做，甲比乙少用

4天完成整件工程，问乙单独完成这件工程用多少天？

4、 三种不同型号的机器印刷同一本书所需的时间之比为

8:9:12

．现在三种型

号的机器各有一台，需要印刷2530本书，如何分配印刷量才能使它们同时完成

任务？

5

、

一项工程，甲先单独做

2

天，然后与乙合做

7

天，这样才能完成全工程的

一半．已知甲单独完成整个工程所需天数比乙单独完成整个工程所需天数多

50%

，

那么乙单独完成整个工程需要多少天？

6、 某项工程，可由若干台机器在规定时间内完成，如果增加2台机器，则只

要用规定的时间的就可以完成；如果减少2台机器，那么就要推迟小时做

完．现问：由一台机器去完成这项工程需要多少时间？

7、 某工程可由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，则只需用

规定时间的就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟小时做完．则由一

台机器去完成这工程需要________小时．

8

、

甲、乙、丙三人各自独立做同一件工程，效率比为

2:3:6

，那么甲、乙、丙

三人完成的时间比为

____________

．

7

8

2

3

6

7

2

7

2

7

行程问题中的正反比

1

、

（

1

）墨莫从金源走到海文，如果速度增加

5

米

/

秒，时间减少六分之一，

原来的速度是

_____

米

/

秒．

（

2

）墨莫从金源走到海文，如果速度减少

6

米

/

秒，时间增加六分之一，原来的

速度是

_____

米

/

秒．

2

、

甲乙两车相距

200

千米，相向而行，快车速度为

72

千米每小时，慢车速度

为

24

千米每小时．若快车比慢车晚出发

1

小时，相遇时，快车共走了

________

千米．

3

、

小高和小思在环形跑道上练习赛跑，已知两人的速度比为

3:5

，现在两人同

时同地背向而行，

3

分钟即可相遇．如果相遇后两人同向而行，则小思第二次追

上小高还需要

__________

分钟．

4

、

骑自行车从公主坟校区到望京校区，以每小时

10

千米的速度行进，下午

1

时到；以每小时

15

千米的速度行进，上午

11

时到．

（

1

）公主坟校区与望京校区的距离是多少千米？

（

2

）如果希望中午

12

时到，应以怎样的速度行进？

5、 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲、乙两车速度的比是

9:7

，

第一次相遇后两车继续向前行驶，甲车到达B地、乙车到达A地后立即掉头向

回行驶，两车第二次相遇点和第一次相遇点之间相距32千米，求A、B两地之

间的距离．

6、 甲乙二人分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，二人在C相遇，相

遇时，甲立即将速度提高且继续向B行驶，乙立即将速度提高但折返B地，

此后二人速度不变，当甲到达B地时，乙离B还有22千米．甲到达B地后立即

返回，再次与乙相遇时距离B地12千米，求：

（

1

）甲乙改变之后的速度比

（

2

）

BC

两地之间的距离

（

3

）

AB

两地之间的距离

1

5

1

4

7

、

（

1

）丽丽从家走到学校，如果速度提高五分之一，会早

5

分钟到，按原来

的速度需要

_____

分钟到；

（

2

）丽丽从学校走到家，如果速度减少五分之一，会晚

6

分钟到，按原来的速

度需要

_____

分钟到．

8

、

一辆汽车从甲地开往乙地用了

4

小时，返回时速度提高了

25%

，这样少用

了

_________

小时．

9、 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的速度的

，

二人相遇后继续行进，甲到达B地、乙到A地后都立即返回．已知二人第二次

相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么A、B两地相距多少千米？

10

、

喜羊羊乘飞船从地球村到火星村，如果将车速提高五分之一，就可比预定

时间提前半小时赶到；如果先按原速度行驶

720

万千米，再将车速提高三分之一，

也可比预定时间提前半小时到．那么地球村与火星村之间的路程是

_____

万千米．

2

3


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