《经济数学》期终考试卷及答案

2024年4月12日发(作者：郑州历年高三数学试卷答案)

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

装

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

订

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

线

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

《经济数学》考试试卷（A）

一、填空题（2\'×10=20\'）

1、

yln(25x)

的定义域是 .



sinx,





2、设

f(x)





0,





x

姓

名

：

班

级

：

学

号

：

得

分

：

x



3







，那么

f













4



_________________.

x

3



a



3、

lim



1



e

，则

a___________

.

x



x



4、

f(x)

x1

，则

x1

是____________________间断点.

x1

5、已知

yf



sinx



，则

y





______________________.

6、已知



f



x



dxsin

2

xC

，则

f



x



____________

.

7、函数

yx

2

4x9

的单调增区间是___________________，单调减区间

是____________________.

8、若函数

f



x



具有一阶连续导数，则



f



(x)cosf(x)dx

______________.

9、由曲线

ysinx,ycosx

以及直线

x0,x

所围图形的面积由定积分

4

可表示为__________________________________________.

二、选择题（3\'×10=30\'）

1、若函数

f(e

x

1)3x

，则

f(x)

（ ）

A、

3e

x

1

B、

e

3x

1

C、

ln(x1)

3

D、

lnx

3

1



2、下列各式正确的是（ ）

sinx1

1

B、

limxsin1

A、

lim

xx

xx

C、

lim



sinx1

1

D、

limxsin1

x

2

x0

xx

3、当

x1

时，

x1

与

x

2

1

之间的关系是 （ ）

A、

x1

是比

x

2

1

高阶的无穷小

B、

x1

与

x

2

1

是同阶无穷小

C、

x1

与

x

2

1

是等价无穷小

D、

x1

是比

x

2

1

低阶的无穷小

4、设

f(x)arctanx

，则

lim

A、

f



ax



f



a





（ ）

x

x0

1a

1a

B、 C、 D、



1a

2

1a

2

1a

2

1a

2

1



2



xsin,x0

5、已知函数

f(x)



，要使

f(x)

在

x0

处连续且可导，则

x





ln(abx),x0

（ ）

A、

a1,b0

B、

a1,b1

C、

a0,b1

D、

a,b

不存在

6、以下结论正确的是（ ）

A、函数

f(x)

的导数不存在的点，一定不是

f(x)

的极值点

B、若

x

0

为函数

f(x)

的驻点，则

x

0

必为

f(x)

的极值点

C、若函数

f(x)

在点

x

0

处连续，则

f



(x

0

)

一定存在

D、若函数

f(x)

在点

x

0

处有极值，且

f



(x

0

)

存在，则必有

f



(x

0

)0

7、若

f(x)

的导数为

sinx

，则下列（ ）是

f(x)

的一个原函数.

A、

1sinx

B、

1cosx

C、

1sinx

D、

1cosx

8、对于不定积分



f



x



dx

，在下列等式中正确的是（ ）

A、

d







f



x



dx





f



x



B、



df



x



f



x



C、



f





x



dxf



x



D、







f



x



dx







f



x



9、已知



f



x



dxF(x)C

，则



f





x





2





dx

（ ）

A、

2F(x)C

B、

2F(

x

2

)C

C、

F(

x

2

)C

D、

1x

2

F(

2

)C

10、设

f



(x)

在



a,b



上连续，且

f(a)b,f(b)a

，则



b

a

f



(x)f(x)dx

（

A、

ab

B、

1

2



ab



C、

1

2



a

2

b

2



D、

a

2

b

2

三、计算题（

6



636



）

1、

lim



1tanx



1

x

x0

2、

y2

sinx

，求

dy

3、



1

12x

dx

4、



sin



lnx



dx

1

5、



2

1x



1

2

1x

2

dx

）

6、求曲线

y

1

2

x

及其在点

p



2,1



处的法线所围成的图形的面积.

4

四、应用题（

14



114



）

某旅行社组织去风景区的旅行团，如果每团人数不超过

40

人，飞机票每张

收费

800

元；如果每团人数多于

40

人，则给予优惠，每多

1

人，机票每张减少

10

元，直至每张机票降为

400

元.每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费

10000

元.

（1）写出飞机票的价格函数；

（2）每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？

《经济数学》考试试卷A答案

一、填空题

1、







,

2



5





2、



2

2

3、

1

4、跳跃间断点

5、

f





sinx



cosx

6、

sin2x

7、单调增区间是



2,





单调减区间是



,2



8、

sinf(x)C

9、



4

0



cosxsinx



dx

二、选择题

1、C 2、B 3、B 4、A 5、A 6、D 7、C 8、D 9、B

三、计算题

1、

e

2、

dy2

sinx

cosxln2dx

3、

22x2ln12xC

4、

1

2

x





sin



lnx



cos



lnx







C

5、



3

6、

94

3

四、应用题

（1）价格函数

p



x









800,1x40





x40



10,40x80

（

x

取正整数）



800

（2）每团人数为

60

人时可获得最大利润，最大利润是

26000

元

、C 10