含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练(精)

2024年3月12日发(作者：张老师直播讲解数学试卷)

含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）

含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）1．甲乙两人沿着400米

的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是19

0米/分，乙的速度是150米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？【答案】10分钟

【解析】【分析】经过多少分钟甲第一次追上乙，属于追击

问题，用一圈相差400米除以速度差，得出所要答案。【详解】（分）答：经过10

分钟甲第一次追上乙。【点睛】解答此题的关键是明确路程差

和速度差之间的关系，考查学生分析问题的能力。2．狗跑5步的时间，马跑3步，

马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑了30米，马开始追它，

那么狗再跑多远，马可以追到它？【答案】600米【解析】【分析】因为马跑4步的

距离狗跑7步，所以，可设马跑一步为7，则狗跑一步为4；

又因为狗跑5步的时间马跑3步，所以可以再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的

时间为1；由此可知，狗的速度为5×4＝20，马的速度为7

×3＝21，根据追及距离除以速度差等于追及时间，可算出马可追上狗的时间；然后

再进一步解答即可。【详解】（5×4）×[30÷（7×3

－5×4）]＝20×30＝600（米）答：狗再跑600米，马可以追到它。【点睛】考查了

追及问题，对于这类题目，利用赋值法比较简便。

3．甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；

甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙。甲出发多少分

钟后追上丙？【答案】60分钟【解析】【分析】乙比丙晚出发10分钟，经过40分

钟追上丙，即乙行40分钟的路程与丙行（10+40）分钟

的路程相等；同理，甲比乙晚出发20分钟，经过100分钟追上乙，即甲行100分钟

的路程与乙行（20+100）分钟的路程相等；据此可知

，行驶相同的路程乙所用时间是甲的（120÷100）倍，丙所行时间是乙的（50÷40）

倍。根据三者倍数关系，由此求出丙所行的时间是甲

的[（120÷100）×（50÷40）]倍，所以行驶相同的路程丙所用时间是甲的1.5倍。

根据题意可知，甲比丙晚出发（10+20）分

钟。由差倍问题数量关系可知：甲追上丙所需时间为[（10+20）÷（1.5-1）]分。

【详解】由题意可知：（10+40）÷40=50

÷40=1.25即行驶相同的路程，丙用的时间是乙的1.25倍；（100+20）

÷100=120÷100=1.2即行驶相同的路程，乙

所用时间是甲的1.2倍；所以，行驶相同的路程，丙用的时间是甲的倍数关系：

1.2×1.25=1.5甲比丙晚出发：10+20=30（分

钟）所以，甲追上丙用时：30÷（1.5-1）=30÷0.5=60（分钟）答：甲出发60分钟

后追上丙。【点睛】解答此题的关键是：求丙