2024年3月19日发(作者：那些年写过的数学试卷图片)
学习是件有意思的事
北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测二
数 学
（考试时间120分钟 满分150分）
本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2021．5
第一部分
（选择题 共40分）
一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。共10小题，每小题4分，共40分．
（
1
）在复平面内，复数
z(1i)
2
1
对应的点位于
（
A
）第一象限
（
B
）第二象限
（
C
）第三象限
（
D
）第四象限
（
2
）下列函数是奇函数的是
（
A
）
ycosx
2
（
B
）
yx
2
（
C
）
yln|x|
（
D
）
ye
x
e
x
y
2
（
3
）已知双曲线
C:x
2
1
的一个焦点为
(2,0)
，则双曲线
C
的一条渐近线方程为
b
（
A
）
x3y0
（
B
）
3xy0
（
C
）
x3y10
（
D
）
3xy10
（
4
）已知函数
f(x)sin(
x
)
（
0,|
|
（
A
）
f(x)sin(2x)
6
（
B
）
f(x)sin(2x)
6
（
C
）
f(x)sin(x)
6
（
D
）
f(x)sin(x)
3
）的部分图象如图所示，则
f(x)
的表达式为
2
（5）某四棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，
则该四棱锥的5个面的面积中，最大的是
（
A
）
2
（
B
）
5
（
C
）
6
（
D
）
3
高三数学试卷 第1页
俯视图
正(主)视图
侧(左)视图
学习是件有意思的事
1
（
6
）设
x0,y0
，则“
xy1
”是“
xy≤
”的
4
（
A
）充分而不必要条件
（
C
）充分必要条件
（
B
）必要而不充分条件
（
D
）既不充分也不必要条件
（
7
）某地对生活垃圾使用填埋和环保两种方式处理．该地
2020
年产生的生活垃圾为
20
万吨，其中
15
万
吨以填埋方式处理，
5
万吨以环保方式处理．预计每年生活垃圾的总量比前一年增加
1
万吨，同时，
因垃圾处理技术越来越进步，要求从
2021
年起每年通过环保方式处理的生活垃圾量是前一年的
q
倍，
若要使得
2024
年通过填埋方式处理的生活垃圾量不高于当年生活垃圾总量的
50%
，则
q
的值至少为
（
A
）
5
2.4
（
B
）
5
2.5
（
C
）
4
2.4
（
D
）
4
2.5
（
8
）若圆
O:x
2
y
2
1
上存在点
P
，直线
l:yk(x2)
上存在点
Q
，使得
OPQO
，则实数
k
的取值范围
为
（
A
）
[3,3]
（
B
）
[
33
,]
33
（
C
）
{3,3}
（
D
）
{
33
,}
33
（
9
）集合
A{1,2,3,4,5}
的所有三个元素的子集记为
B
1
,B
2
,
的最大元素，则
b
1
b
2
b
3
（
A
）
10
*
,B（
．记
b
i
为集合
B
i
(i1,2,3,
n
nN）
,n)
中
b
n
（
C
）
45
（
D
）
50
（
B
）
40
（
10
）已知抛物线
C
的焦点
F
到准线
l
的距离为
2
，点
P
是直线
l
上的动点．若点
A
在抛物线
C
上，且
|AF|5
，过点
A
作直线
PF
的垂线，垂足为
H
，则
|PH||PF|
的最小值为
（
A
）
25
（
B
）
6
（
C
）
41
（
D
）
213
高三数学试卷 第2页
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