2024年3月10日发(作者：广东数学试卷考的函数)
大学高等数学选择题专题训练
一、 单项选择题
1.函数f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是（ ）
A.(-1,1) B.[-1,1]
C.[-1,0] D.[0,1]
ln(1x),x0
2.设f(x)=
, 则
f
(0)
（ ）
x,x0
A.0
C.-1
B.1
D.不存在
3.设函数f(x)满足
f
(x
0
)
=0,
f
(x
1
)
不存在, 则（ ）
A.x=x
0
及x=x
1
都是极值点
C.只有x=x
1
是极值点
4.设f(x)在[-a,a](a>0)上连续, 则
A.0
C.
[f(x)f(x)]dx
0
B.只有x=x
0
是极值点
D.x=x
0
与x=x
1
都有可能不是极值点
a
a
f(x)dx
（ ）
B.2
f(x)dx
0
a
a
D.
[f(x)f(x)]dx
0
a
5.设供给函数S=S(p)(其中p为商品价格), 则供给价格弹性是（ ）
p
A.
S
(p)
S
C.
pS
(p)
B.
D.
p
S
(p)
S
1
S
(p)
S
x11
,x0
6．设
f(x)
,则x=0是f(x)的（ ）
x
0,x0
A．可去间断点
C．无穷间断点
B．跳跃间断点
D．连续点
7．设函数y=f(x)在点x
0
的邻域V(x
0
)内可导，如果x∈V(x
0
)有f(x)≥f(x
0
)，则有（ ）
A．
f
\'(
x
)
f
\'(
x
0
)
C．
f
\'(
x
0
)
0
B．
f\'(x)f(x
0
)
D．
f\'(x
0
)0
8．已知某商品的成本函数为
C(Q)2Q30Q500
，则当产量Q=100时的边际成本为
（ ）
A．5
C．3.5
B．3
D．1.5
9．在区间(-1,0)内，下列函数中单调增加的是（ ）
A．
y4x1
B．
y5x3
C．
yx
2
1
D．
y|x|2
10．无穷限积分
x
2
0
xedx
（ ）
A．1 B．0
C．
1
2
D．
1
2
11.设函数y=f (x)的定义域为(1，2)，则f (ax)(a<0)的定义域是( )
A.(
1
,
2
B.[
21
aa
)
a
,
a
)
C.(a，2a) D.(
2
a
,
a
]
12.设f (x)=x|x|，则f
′
(0)=( )
A.1 B.-1
C.0 D.不存在
13.下列极限中不能应用洛必达法则的是( )
A.
lim
lnxx
x
x
B.
lim
cos2
x
x
C.
lim
lnx
x
x1
1x
D.
x
lim
e
lnx
14.设f (x)是连续函数，且
x
0
f(t)dtxcosx
，则f (x)=( )
x-xsin x x+xsin x
x-xcos x x+xcos x
15.设某商品的需求量D对价格p的需求函数为D=50-
p
5
，则需求价格弹性函数为(
A.
p
p250
B.
p
250p
C.
1
p
5
250p
D.
1
p
5
p250
16.设f(1-cos x)=sin
2
x, 则f(x)=（ ）
A.x
2
+2x B.x
2
-2x
C.-x
2
+2x D.-x
2
-2x
17.设f(x)=
x,x0
，则
f
(0)
=（
sinx,x0
）
A.-1 B.1
C.0 D.不存在
18.下列曲线中为凹的是（ ）
)
A.y=ln(1+x), (-∞，+∞)
C.y=cosx, (-∞, +∞)
1
xcosx
19.
dx
（ ）
1
1sin
6
x
2
B.y=x-x, (-∞,+∞)
D.y=e, (-∞,+∞)
-x
23
A.
2
B.π
D.0 C.1
x
2
20.设生产x个单位的总成本函数为C（x）=
20x
7
，则生产6个单位产品时的边际成
本是（
A.6
C.21
12
）
B.20
D.22
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