六年级下册数学工程问题应用题

2024年4月12日发(作者：邳州教师招聘考试数学试卷)

六年级下册数学工程问题应用题

知识要点

工程问题又称工作问题，它涉及的主要是工作总量、工作效率、工作时间三者之间的

相互关系。其基本关系式为：

工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷

工作效率

解工程问题时，一般把工作总量看作整体“1”，工作效率用完成总量所要时间的倒

数来表示，始终围绕工作效率的问题进行。尤其是变化了的工作效率，要弄清原来的，现

在的及原来的与现在的有什么联系等一些具体情况。

题型例析

例1：一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成，丙单独做15天完成，

三人合做一天，剩下的由乙一个完成，还需要多少天?

分析:本题中没有给出工作总量，也没有办法求出工作总量，在这种情况下，我们通

常把工作总量看成“1”，则甲、乙、丙每天完成工作总量的1/10，1/6，1/15，三人合

做一天可以完成工作总量的(1/10+1/6+1/15)=1/3，三人合做一天后，剩下的工作总量

就是1-(1/10+1/6+1/15)=2/3，乙单独完成工作总量的2/3，所需时间可以由以下公式

求得：工作时间=工作总量÷工作效率

解：

例2：修一条铁路，已经修好了430千米，尚未修好的比全长的7/18还多560千

米，这条铁路全长应是多少千米?

分析：利用线段图分析:

I------------I-------------------------------I------------------I

430千米 560千米

从图中可以看到，要求这条铁路的全长是多少千米，关键是要知道(430+560)千米占

铁路全长的几分之几?

解：

例3：四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学

种的树是其他同学种树总数的1/3，第三位同学种的树是其他同学种树总数的1/4，而第

四位同学刚好种了13棵。问四位同学共种树多少棵?

分析：题目中出现了3个不同的`单位“1”，解答此题的关键是抓不变量，统一单位

“1”。本题中四位同学种树的总数是不变的，如果我们以四位同学的总数为单位